Actualmente estoy buscando un tema para una tesis y encontré el campo de la teoría de la información algorítmica. El campo me parece muy interesante, pero parece que todo es el campo que se hizo antes de muchos años. Entonces mi pregunta es: ¿el campo está "vivo" o está prácticamente cerrado?...
La publicación está relacionada con: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles ¿A qué distancia está el Lovasz de la capacidad de error cero de los gráficos regulares? ¿Hay algún ejemplo en el que se sepa que el límite de Lovasz no es igual a la...
En el documento Sobre dos problemas de la teoría de la información , Erdõs y Rényi dan límites inferiores sobre el número mínimo de pesadas que uno debe hacer para determinar el número de monedas falsas en un conjunto de monedas.nortenorten Más formalmente: Las monedas falsas tienen un peso...
Quiero comenzar a aprender sobre la codificación de red: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding ¿Conoces alguna buena encuesta (por ejemplo, de IEEE Surveys and Tutorials) sobre los temas anteriores. Encontré algunos cursos universitarios en Google, pero me gustaría algunas recomendaciones...
Fijar . Para cualquier suficientemente grande , nos gustaría etiquetar todos los subconjuntos de de tamaño exactamente por enteros positivos de . Nos gustaría que este etiquetado satisfaga la siguiente propiedad: hay un conjunto de enteros, stn { 1 .. n } n / k { 1 ... T } Sk ≥ 5k≥5k\ge5nortenn{ 1...
La desigualdad de Fano puede expresarse de muchas formas, y una particularmente útil se debe (con una modificación menor) a Oded Regev : Sea una variable aleatoria, y sea donde es un proceso aleatorio. Suponga la existencia de un procedimiento que dado puede reconstruir con probabilidad ....
Quería averiguar cuáles son algunas aplicaciones de SGT en el área de la teoría de la información y la codificación, y tal vez las comunicaciones. Lo más relacionado que me viene a la mente es el trabajo en los códigos de expansión Michael Sipser y Daniel Spielman, "Expander Codes", IEEE...
Estoy tomando un curso de posgrado en teoría de la información y constantemente me sorprende la cantidad de optimización convexa que hay en esta materia. Sin embargo, las pruebas parecen eludir el uso de toda la maquinaria de la teoría de la relajación, la dualidad, etc. Esto es comprensible ya que...
Pido disculpas, esta es una pregunta un poco "blanda". La teoría de la información no tiene un concepto de complejidad computacional. Por ejemplo, una instancia de SAT, o una instancia de SAT más un bit que indica la satisfacción lleva la misma cantidad de información. ¿Hay alguna forma de...
Supongamos que Alice tiene una distribución sobre un dominio finito (pero posiblemente muy grande), de modo que la entropía (Shannon) de μ está limitada por una constante arbitrariamente pequeña ε . Alice extrae un valor x de μ , y luego le pide a Bob (quién sabe μ ) que adivine x...
Digamos que tenemos una función tal que ∀ x ∈ Z n 2f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R} yfes una distribución, es decir,Σx∈Z n 2 f(x)=1.∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots,...
Supongamos que XXX es una variable aleatoria que toma valores en ΣnorteΣn\Sigma^n (para un alfabeto grande ΣΣ\Sigma ), que tiene una entropía muy alta, por ejemplo, H( X) ≥ ( n - δ) ⋅ logEl | Σ |H(X)≥(n−δ)⋅log|Σ|H(X) \ge (n- \delta)\cdot\log|\Sigma|para una constante arbitrariamente pequeña...
Digamos que tengo una variable aleatoria de un bit , y que sea un número natural. Quiero una secuencia de variables aleatorias stX∈{0,1}X∈{0,1}X \in \{0,1\}nnn0=X0,X1,…,Xn=X0=X0,X1,…,Xn=X0 = X_0, X_1, \ldots, X_n = X H(X | {X0,…,Xk})=1−knH(X | {X0,…,Xk})=1−knH\left(X~|~\{X_0,\ldots,X_k\}\right)...
¿Cuáles son las aplicaciones de la complejidad de Kolmogorov en la teoría de números y en los campos relacionados con las pruebas? (La monografía de Li & Vitanyi no tiene muchas aplicaciones relacionadas con la teoría de números). Una de las buenas pruebas que he encontrado es la prueba de la...
Se le da una matriz binaria de tamaño .nortenn Quiero mostrar que ningún algoritmo puede hacer lo siguiente (o sorprenderse y descubrir que estos algoritmos existen después de todo): 1) Preprocese la matriz de entrada con tiempo ilimitado, pero solo con bits .O ( n )O(n)O(n) 2) Responda...