La hipótesis de Riemann de más de ½ siglo de antigüedad tiene profundas implicaciones en las matemáticas y ahora se prueba condicionalmente un gran edificio de teoría matemática y numerosas variantes. Recientemente encontré una referencia a un resultado condicional en TCS basado en la hipótesis de...
En SODA 1995 , Jeff Erickson mostró límites más bajos para la satisfacción lineal (verificando si algún subconjunto de n números reales satisface una ecuación lineal en las variables r ). El método de prueba utiliza infinitesimales y el principio de transferencia de Tarski .rrrnortennrrr ¿Alguien...
La multiplicación de matrices usando Regular - técnica (fila columna interna producto) realiza multiplucations y adiciones. Sin embargo, suponiendo entradas de igual tamaño (número de bits en cada entrada de ambas matrices que se multiplican) de tamaño bits, la operación de suma en realidad ocurre...
Sea un polinomio dado por un circuito aritmético C de tamaño s . Dado C como entrada, ¿existe un algoritmo determinista para verificar si todos los factores irreducibles de f en Q [ x 1 , x 2 , ... , x n ] son formas lineales? En una nota relacionada, dada una forma lineal l = ∑ n i...
El algoritmo de Berkowitz proporciona un circuito de tamaño polinómico con profundidad logarítmica para determinar una matriz cuadrada utilizando potencias matriciales. El algoritmo utiliza implícitamente la cancelación. ¿Es esencial la cancelación para lograr un circuito de tamaño polinómico con...
Supongamos que operamos en un campo finito. Se nos da un gran polinomio fijo p (x) (de, digamos, grado 1000) sobre este campo. Este polinomio se conoce de antemano y se nos permite hacer cálculos utilizando muchos recursos en la "fase inicial". Estos resultados pueden almacenarse en tablas de...
En el artículo de Adi Shamir [1] de 1979, muestra que la factorización se puede hacer en un número polinómico de pasos aritméticos . Este hecho fue reiterado, y por lo tanto me llamó la atención, en el reciente artículo de Borwein y Hobart [2] en el contexto de los programas de línea recta...
Sea una matriz o con entradas . ¿Alguien puede proporcionarme una matriz para que ? ¿Cuál es la B explícita más pequeña que se conoce de modo que \ operatorname {per} (A) = \ det (B) ? ¿Alguna referencia sobre esto con ejemplos explícitos?UNAUNAA3 × 33×33 \times 34×44 4×4 44 \times...
¿Se sabe si el rango de tensor de los tensores tridimensionales se encuentra en VNP (clase valiente no determinista)? En caso afirmativo, ¿qué se sabe sobre el rango de tensor de alta dimensión? De hecho, estoy interesado en un problema mucho más simple. Me gustaría saber si se pueden construir...
Deje ser una matriz cuadrada dada. ¿Hay alguna evidencia de que superar los límites inferiores cuadráticos para B de modo que det ( B ) = per ( A ) pueda ser difícil?AAABBBdet(B)=per(A)det(B)=per(A)\text{det}(B) = \text{per}(A) ¿Hay alguna conjetura plausible que implique que probar límites más...