¿Existe alguna técnica general para demostrar que un problema NO es NP-Complete? Recibí esta pregunta en el examen que me pidió que mostrara si algún problema (ver más abajo) es NP-Complete. No se me ocurrió ninguna solución real, y solo probé que estaba en P. Obviamente, esta no es una respuesta...
Decimos que el lenguaje es denso si existe un polinomio p tal que | J c ∩ Σ n | ≤ p ( n ) para todo n ∈ N . En otras palabras, para cualquier longitud dada n sólo existen polinomialmente muchas palabras de longitud n que no están en J .J⊆Σ∗J⊆Σ∗J \subseteq \Sigma^{*}ppp|Jc∩Σn|≤p(n)|Jc∩Σn|≤p(n) |J^c...
En la Teoría de la computación de Michael Sipser en la página 270, escribe: P = la clase de idiomas para los cuales la membresía se puede decidir rápidamente. NP = la clase de idiomas para los cuales la membresía se puede verificar rápidamente. ¿Cuál es la diferencia entre "decidido" y...
Generalmente se considera que un límite inferior asintótico, como la dureza exponencial, implica que un problema es "inherentemente difícil". Se cree que el cifrado que es "intrínsecamente difícil" de romper es seguro. Sin embargo, un límite inferior asintótico no descarta la posibilidad de que...
Sea una función fija construible en el tiempo.fff El clásico resultado de la simulación universal para TMs (Hennie y Stearns, 1966) establece que hay una TM dos cintas tal queUUU la descripción de un TM , y⟨M⟩⟨M⟩\langle M \rangle una cadena de entrada ,xxx corre por pasos y devuelve la...
El teorema de Galois dice efectivamente que no se pueden expresar las raíces de un polinomio de grado> = 5 usando funciones racionales de coeficientes y radicales. ¿No se puede leer que esto dice que dado un polinomio no hay un algoritmo determinista para encontrar las raíces? Ahora considere...
Es discutible que la mayoría de los lenguajes creados para describir problemas cotidianos sean sensibles al contexto. Por otro lado, es posible y no difícil encontrar algunos lenguajes que no sean recursivos o incluso no recursivamente enumerables. Entre estos dos tipos se encuentran los lenguajes...
Un Hidoku es una cuadrícula con algunos enteros precompletados de 1 a n 2 . El objetivo es encontrar un camino de enteros sucesivos (de 1 an×nn×nn \times nn2n2n^2 ) en la cuadrícula. Más concretamente, cada celda de la cuadrícula debe contener un número entero diferente de 1 a n 2 y cada celda con...
Estaba leyendo una pregunta en Stack Overflow preguntando si era NP difícil enumerar todos los ciclos simples en un gráfico que contiene un nodo particular y se me ocurrió que no podía pensar en ninguna clase de complejidad existente que fuera adecuada para hablando de problemas de la forma...
Un algoritmo de tiempo pseudo-polinomial es un algoritmo que tiene tiempo de ejecución polinomial en el valor de entrada (magnitud) pero tiempo de ejecución exponencial en el tamaño de entrada (número de bits). Por ejemplo, probar si un número nnn es primo o no, requiere un ciclo a través de los...
¿Ha habido alguna investigación sobre la complejidad de la prueba de una resolución al problema P = NP? Si no es así, dada la falta de progreso en el problema, ¿no sería razonable conjeturar que cualquier prueba que resuelva el problema P = NP requerirá un número súper polinómico de...
Tengo la impresión de que para cada problema de NP completo, para infinitos tamaños de entrada , el número de instancias sí sobre todas las entradas posibles de tamaño , es (al menos) exponencial en .nortenortennortenortennortenorten ¿Es esto cierto? ¿Se puede probar (probablemente solo bajo el...
Tenemos una cuadrícula . Tenemos una colección de rectángulos en esta rejilla, cada rectángulo se puede representar como un -by- binario matriz . Queremos cubrir la cuadrícula con esos rectángulos.N 1 N 2 RN1×N2N1×N2N_1 \times N_2N1N1N_1N2N2N_2RRR ¿La versión de decisión de este conjunto cubre el...
El problema de la camarilla es un conocido completo donde el tamaño de la camarilla requerida es parte de la entrada. Sin embargo, el problema k-clique tiene un algoritmo de tiempo polinómico trivial ( cuando es constante). Estoy interesado en los límites superiores más conocidos cuando k es...
Aparentemente, si P=NPP=NP{\sf P}={\sf NP} , todos los idiomas en PP{\sf P} excepto ∅∅\emptyset y Σ∗Σ∗\Sigma^* serían NPNP{\sf NP} -completos. ¿Por qué estos dos idiomas en particular? ¿No podemos reducir a ellos otro lenguaje en PP{\sf P} al enviarlos al aceptar o no...
Sea A reducible a B, es decir, . Por lo tanto, la máquina de Turing aceptar tiene acceso a un oráculo de . Deje que la máquina de Turing que acepta sea y el oráculo para sea . Los tipos de reducciones:A B A M A B O BA≤BA≤BA \leq BAAABBBAAAMAMAM_{A}BBBOBOBO_{B} Reducción de Turing: puede realizar...
¿Cuáles son algunos ejemplos de problemas de decisión difíciles que se pueden resolver en tiempo polinómico? Estoy buscando problemas para los cuales el algoritmo óptimo es "lento", o problemas para los cuales el algoritmo más rápido conocido es "lento". Aquí hay dos ejemplos: Reconocimiento de...
El problema del ancho de banda mínimo es encontrar un orden de los nodos del gráfico en la línea entera que minimiza la distancia más grande entre dos nodos adyacentes. El problema de decisión es NP-completo incluso para árboles binarios. Resultados de complejidad para la minimización del ancho...
Me pregunto sobre la relación entre la complejidad computacional y la jerarquía de Chomsky, en general. En particular, si sé que algún problema es NP-completo, ¿se deduce que el lenguaje de ese problema no está libre de contexto? Por ejemplo, el problema de la camarilla es NP-completo. ¿Se deduce...
Estoy tratando de entender la prueba del teorema de Karp-Lipton como se afirma en el libro "Complejidad computacional: un enfoque moderno" (2009). En particular, este libro establece lo siguiente: Teorema de Karp-Lipton Si NP , entonces PH .P ∖ p o l y⊆⊆\subseteq P∖polyP∖polyP_{\backslash...