Preguntas etiquetadas con number-theory

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Notación entera ofuscada

Editar: meta-golfPronto publicaré una versión más nueva de esta pregunta . Mantente tooned! Edición n.º 2: ya no actualizaré el desafío, pero lo dejaré abierto. La meta-golfversión está disponible aquí: /codegolf/106509/obfuscated-number-golf Antecedentes: La mayoría de los números se pueden...

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Números alcanzables

Definiciones Función Euler Phi (AKA totient function ): una función que toma un número positivo y devuelve el número de números positivos menores que el número dado que son primos con el número dado. Se denota como φ(n). Número accesible : si existe un número entero positivo xtal que φ(x) == n,...

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Factorización mutua mutuamente máxima

Definiciones Dos números son primos si su único divisor común positivo es 1. Una lista de números es primo mutuo si cada par de números dentro de esa lista es primo entre sí. Una factorización de número nes una lista de números cuyo producto es n. Tarea Dado un número positivo n, genere la...

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¡Suma mis divisores fibonaccificados!

La famosa secuencia de Fibonacci es F(0) = 0; F(1) = 1; F(N+1) = F(N) + F(N-1)(para este desafío comenzamos con 0). Su reto: Dada n , salida de la suma de todos los d º números de Fibonacci para todos los divisores d del n ésimo número de Fibonacci. Si prefieres una notación más formal, Entrada...

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Calcule los números de Wilson

Dado un número entero positivo n , calcular el n º Wilson número W (n) donde y e = 1 si n tiene un módulo raíz primitivo n , de lo contrario e = -1. En otras palabras, n tiene una raíz primitiva si no existe un número entero x donde 1 < x < n-1 y x 2 = 1 mod n . Esto es código de golf...

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¿Cuántos primos únicos?

Una forma de representar un número natural es multiplicando exponentes de números primos. Por ejemplo, 6 puede representarse con 2 ^ 1 * 3 ^ 1, y 50 puede representarse con 2 ^ 1 * 5 ^ 2 (donde ^ indica exponencia). El número de números primos en esta representación puede ayudar a determinar si es...

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¿Poderes perfectos en más de una forma?

Desafío Su tarea es escribir un programa o función que, dado un entero positivo N , encuentre todos los enteros positivos menores o iguales a N que puedan expresarse como una potencia perfecta en más de una forma. Definición A poder perfecto se define como un número i encontrado por m ^ k ,...

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Operadores Bitwise en Brainfuck

Su tarea es crear un programa de brainfuck para cada uno de los siguientes operadores binarios. Cada programa debe tomar uno o dos números de 8 bits (A y B) de la entrada y calcular la operación especificada: A XOR B A AND B A OR B A Shifted Left by 1 (circular shift) NOT A No tiene que...

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Suma de dígitos de coeficientes binomiales centrales

La tarea es simplemente ver cuánto más rápido puede calcular n elegir n / 2 (para incluso n) que la función incorporada en python. Por supuesto, para n grande, este es un número bastante grande, por lo que en lugar de generar el número entero, debe generar la suma de los dígitos. Por ejemplo, para...

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Giro divisor iterado

Definiciones Dejar my nser enteros positivos. Decimos que mes un giro divisor de nsi existen enteros 1 < a ≤ btales que n = a*by m = (a - 1)*(b + 1) + 1. Si mse puede obtener naplicando cero o más giros divisores, entonces mes un descendiente de n. Tenga en cuenta que cada número es su propio...

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Ecuaciones de diofantina naturalmente lineales

A lineal ecuación Diophantine en dos variables es una ecuación de la forma ax + by = c , donde un , b y c son números enteros constantes y x y y son enteros variables. Para muchas ecuaciones naturales de Diophantine, x e y representan cantidades que no pueden ser negativas. Tarea Escribir un...

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Teorema de Ryley

S. Ryley demostró el siguiente teorema en 1825: Cada número racional se puede expresar como una suma de tres cubos racionales. Desafío Dado un número racional r∈Qr∈Qr \in \mathbb Q encuentre tres números racionales a,b,c∈Qa,b,c∈Qa,b,c \in \mathbb Q tales que r=a3+b3+c3.r=a3+b3+c3.r=...

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Productos de Fibonacci

Puede descomponer un número mayor que 0 como una suma única de números positivos de Fibonacci. En esta pregunta, hacemos esto restando repetidamente el mayor número positivo posible de Fibonacci. P.ej: 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 3 + 1 12 = 8 + 3 + 1 13 = 13 100 = 89 + 8 + 3 Ahora, llamo a un producto...

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Puertas lógicas manualmente

Haga un programa que simule las puertas lógicas básicas. Entrada: una palabra en mayúsculas seguida de 2 números binarios de 1 dígito, separados por espacios, como OR 1 0. Las puertas OR, AND, NOR, NAND, XOR, y XNORson necesarios. Salida: a la salida de la puerta lógica ingresada se le darían los...

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El calendario tailandés tenaz

En el calendario tailandés, el año 2017 corresponde a 2560. El calendario tailandés siempre está 543 años por delante del calendario gregoriano. Los codificadores observadores notarán que 2560 es igual a 2^9 * 5, en otras palabras, tiene 10 factores primos. ¡Esto no volverá a suceder por otros 896...

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Divisor común aproximado más rápido

Visión general En este desafío, se le darán dos números que son un pequeño desplazamiento mayor que un múltiplo de un número de tamaño mediano. Debe generar un número de tamaño mediano que sea casi un divisor de ambos números, excepto por un pequeño desplazamiento. El tamaño de los números...

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¿Cómo es este número Fermat?

Los números de Fermat son enteros positivos que se pueden expresar como 2 2 x +1 con un entero x. Ahora definamos un atributo de un número llamado "Fermat-ness": La Fermatness del número es uno menos que la longitud de la cadena de poderes de dos, comenzando desde la base, con poderes de dos...