Salvaste el día con tu código de secuencia principal , y al profesor de matemáticas le encantó. Tanto es así que se planteó un nuevo desafío al bibliotecario (a / k / a, su jefe). Felicitaciones, puede codificar la solución para que el bibliotecario pueda impresionar nuevamente al profesor de matemáticas.
Comience con la secuencia de números naturales en base-10, N
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ...
Excluyendo 0
y 1
, cada número en esta secuencia es primo, P
2, 3, 5, 7, 11, 13 ...
o compuesto, C
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20 ...
Al reflexionar sobre cómo el bibliotecario pensó en insertar un dígito entero en la expansión decimal de un número de P , el profesor de matemáticas creó una función G (x, y) que toma un número x
de N con 1 <= x <= 9
y un número y
de C e inserta x
en el expansión decimal de y
en cada posición, en orden de izquierda a derecha, seleccionando solo números únicos.
Por ejemplo, G (3,14) es 314, 134, 143
. Sin embargo, G (1,14) sólo es 114, 141
, como si antepones o inserte el 1
en 14
, el mismo número 114
se genera.
El profesor de matemáticas se preguntó cuántas veces tendrías que hacer estas permutaciones antes de obtener un número que está en P , si tomaste x
en orden creciente. El profesor de matemáticas llamó a esto el índice compuesto-primo de un número y lo escribió como IPC (y) .
Por ejemplo, 4
solo debe hacerse dos veces: 14, 41
dado que 41
es primo, entonces CPI (4) es 2
. Sin embargo, 8
debe hacerse 6 veces, 18, 81, 28, 82, 38, 83
antes de llegar 83
como un número primo, por lo que el IPC (8) es 6
.
Su tarea es escribir código que genere este índice compuesto-primo , dado un número de entrada.
Entrada
- Un solo entero
y
, tal como y
está en C , ingresado a través del argumento de función, STDIN o equivalente.
- Para fines de cálculo, puede suponer
y
que encajará en los rangos enteros habituales (por ejemplo, suponga 2 31 -1 como límite superior).
- El comportamiento para
y
no en C es indefinido.
Salida
El índice compuesto principal resultante , calculado como se describió anteriormente, se envía a STDOUT o equivalente, con dos excepciones:
- Si el último de permutación (es decir, añadiendo
9
a y
) es la que da lugar a un número primo, de salida -1
. Un ejemplo, expandido a continuación, es y=14
.
- Si no hay permutación (es decir, G (x, y) es un subconjunto de C para todos
1 <= x <= 9
), salida 0
. Un ejemplo, expandido a continuación, es y=20
.
Ejemplos
y -> operations : output
4 -> 14, 41 : 2
6 -> 16, 61 : 2
8 -> 18, 81, 28, 82, 38, 83 : 6
9 -> 19 : 1
10 -> 110, 101 : 2
12 -> 112, 121, 212, 122, 312, 132, 123, 412, 142, 124, 512, 152, 125, 612, 162, 126, 712, 172, 127 : 19
14 -> 114, 141, 214, 124, 142, 314, 134, 143, 414, 144, 514, 154, 145, 614, 164, 146, 714, 174, 147, 814, 184, 148, 914, 194, 149 : -1
15 -> 115, 151 : 2
16 -> 116, 161, 216, 126, 162, 316, 136, 163 : 8
18 -> 118, 181 : 2
20 -> 120, 210, 201, 220, 202, 320, 230, 203, 420, 240, 204, 520, 250, 205, 620, 260, 206, 720, 270, 207, 820, 280, 208, 920, 290, 209 : 0
Restricciones
- Este es el código de golf, ya que necesitará transcribirlo a una tarjeta de índice para que el bibliotecario pueda mostrarle al maestro de matemáticas y su mano se encoja fácilmente.
- Se aplican restricciones de escapatoria estándar. El bibliotecario no tolera a los tramposos.
Tabla de clasificación
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19
es primo, ¿no debería ser la salida 1?Respuestas:
Pyth, 35 bytes
Banco de pruebas
fuente
Haskell,
166161 bytesEjemplos de uso:
f "8"
->6
,f "14"
->-1
,f "20"
->0
.Cómo funciona:
p
es la prueba de primalidad (robada de la respuesta de @Mauris en un desafío diferente).q
un contenedor parap
convertir tipos de cadenas a enteros.n # c
insertac
en cada posición enn
.%
toma una lista de números y un índicei
. Cuando el primer elemento de la lista es primo, regresei
, de lo contrario, recure con la cola de la lista yi+1
. Deténgase cuando quede un solo elemento y regrese-1
si es primo y de lo0
contrario.fuente
Minkolang 0.11 , 85 bytes
Pruébalo aquí.
Explicación (próximamente)
fuente
Javascript, 324 bytes
Si y no está en C, la salida STDOUT está vacía.
Explicación
fuente
n%c!=0
conn%c
;c>=n-1
conc>n-2
; yx==9
conx-9
?