Definiciones

• Dos números son primos si su único divisor común positivo es 1.
• Una lista de números es primo mutuo si cada par de números dentro de esa lista es primo entre sí.
• Una factorización de número nes una lista de números cuyo producto es n.

Tarea

Dado un número positivo n, genere la factorización mutuamente co-prima ncon la longitud máxima que no incluye 1.

Ejemplo

Para n=60, la respuesta es [3,4,5], porque 3*4*5=60y ninguna otra factorización mutuamente coprima sin 1tiene una longitud mayor o igual a 3la longitud de la factorización.

Reglas y libertades

• Puede usar cualquier formato de entrada / salida razonable.
• Las entradas en la lista de salida no necesitan ser ordenadas.

Casos de prueba

n   output
1   []
2   [2]
3   [3]
4   [4]
5   [5]
6   [2, 3]
7   [7]
8   [8]
9   [9]
10  [2, 5]
11  [11]
12  [3, 4]
13  [13]
14  [2, 7]
15  [3, 5]
16  [16]
17  [17]
18  [2, 9]
19  [19]
20  [4, 5]
21  [3, 7]
22  [2, 11]
23  [23]
24  [3, 8]
25  [25]
26  [2, 13]
27  [27]
28  [4, 7]
29  [29]
30  [2, 3, 5]
31  [31]
32  [32]
33  [3, 11]
34  [2, 17]
35  [5, 7]
36  [4, 9]
37  [37]
38  [2, 19]
39  [3, 13]
40  [5, 8]
41  [41]
42  [2, 3, 7]
43  [43]
44  [4, 11]
45  [5, 9]
46  [2, 23]
47  [47]
48  [3, 16]
49  [49]
50  [2, 25]
51  [3, 17]
52  [4, 13]
53  [53]
54  [2, 27]
55  [5, 11]
56  [7, 8]
57  [3, 19]
58  [2, 29]
59  [59]
60  [3, 4, 5]
61  [61]
62  [2, 31]
63  [7, 9]
64  [64]
65  [5, 13]
66  [2, 3, 11]
67  [67]
68  [4, 17]
69  [3, 23]
70  [2, 5, 7]
71  [71]
72  [8, 9]
73  [73]
74  [2, 37]
75  [3, 25]
76  [4, 19]
77  [7, 11]
78  [2, 3, 13]
79  [79]
80  [5, 16]
81  [81]
82  [2, 41]
83  [83]
84  [3, 4, 7]
85  [5, 17]
86  [2, 43]
87  [3, 29]
88  [8, 11]
89  [89]
90  [2, 5, 9]
91  [7, 13]
92  [4, 23]
93  [3, 31]
94  [2, 47]
95  [5, 19]
96  [3, 32]
97  [97]
98  [2, 49]
99  [9, 11]

Puntuación

Este es el código de golf . La respuesta más corta en bytes gana.

Matemáticas , 24 bytes.

#^#2&@@@FactorInteger@#&

Pruébalo en línea!

Brachylog , 4 bytes

ḋḅ×ᵐ

Pruébalo en línea!

Explicación

       # output is the list of
  ×ᵐ   # products of each
 ḅ     # block of consecutive equal elements
ḋ      # of the prime factors
       # of the input

05AB1E , 3 5 bytes

+2 bytes para arreglar el caso límite de 1. Gracias a Riley por el parche (y por la suite de prueba, ¡mi 05ab1e no es tan fuerte!)

ÒγP1K

Test suite en Pruébelo en línea!

¿Cómo?

Ò     - prime factorisation, with duplicates
 γ    - split into chunks of consecutive equal elements
  P   - product of each list
   1  - literal one
    K - removed instances of top from previous
      - implicitly display top of stack

CJam , 9 bytes

{mF::#1-}

Pruébalo en línea!

Simplemente separa la entrada en sus potencias primarias constituyentes y elimina 1s (solo es necesario para la entrada 1).

Haskell , 51 bytes

(2#) es una función anónima que toma un número entero y devuelve una lista.

Usar como (2#) 99.

m#n|m>n=[]|x<-gcd(m^n)n=[x|x>1]++(m+1)#div n x
(2#)

Pruébalo en línea!

Inspirado por el truco de poder que algunas personas usaron en el reciente desafío de números cuadrados libres .

• m#ngenera factores de n, comenzando con m.
• Si m>nnos detenemos, concluimos que ya hemos encontrado todos los factores.
• x=gcd(m^n)nes el factor más grande de ncuyos factores primos están todos m. Tenga en cuenta que debido a que los más pequeños mse prueban primero, esto será1 menos que msea ​​primo.
• Incluimos xen la lista resultante si no es 1, y luego repetimos con el siguiente m, dividiendo npor x. Tenga en cuenta que xy div n xno puede tener factores comunes.
• (2#)toma un número y comienza a encontrar sus factores 2.

MATL , 7 bytes

&YF^1X-

Pruébalo en línea! O verificar todos los casos de prueba .

Explicación

Considere la entrada 80 como un ejemplo.

&YF    % Implicit input. Push array of unique prime factors and array of exponents
       % STACK: [2 3 5], [4 0 1]
^      % Power, element-wise
       % STACK: [16 1 5]
1      % Push 1
       % STACK: [16 1 5], 1
X-     % Set difference, keeping order. Implicitly display
       % STACK: [16 5]

EDITAR (9 de junio de 2017): YFcon dos salidas se ha modificado en la versión 20.1.0 : los primos sin factor y sus exponentes (cero) se omiten. Esto no afecta el código anterior, que funciona sin requerir ningún cambio (pero 1X-podría eliminarse).

Jalea , 5 bytes

ÆF*/€

Test suite en Pruébelo en línea!

¿Cómo?

ÆF*/€ - Main link: n
ÆF    - prime factors as [prime, exponent] pairs
   /€ - reduce €ach with:
  *   - exponentiation

Alice , 10 bytes

Ifw.n$@EOK

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Desafortunadamente, esto usa puntos de código como E / S entera nuevamente . El caso de prueba en el enlace TIO es la entrada 191808 que se descompone en 64 , 81 y 37 . Tenga en cuenta que esta solución imprime las potencias principales en orden de mayor a menor, por lo que obtenemos la salida %Q@.

Por conveniencia, aquí hay una solución de 16 bytes con E / S decimal que usa el mismo algoritmo central:

/O/\K
\i>fw.n$@E

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Explicación

Como las otras respuestas, esto descompone la entrada en poderes primarios.

I      Read a code point as input.
f      Compute its prime factorisation a prime/exponent pairs and push them
       to the stack in order from smallest to largest prime.
w      Remember the current IP position on the return address stack. This
       starts a loop.
  .      Duplicate the current exponent. This will be zero once all primes
         have been processed.
  n$@    Terminate the program if this was zero.
  E      Raise the prime to its corresponding power.
  O      Output the result as a character.
K      Return to the w to run the next loop iteration.

Mathica 46 bytes

#[[1]]^#[[2]]&/@If[#==1,#={},FactorInteger@#]&

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PHP, 62 bytes

imprime una matriz asociativa con la prima como clave y con qué frecuencia se usa la prima como valor y nada como entrada 1

for($i=2;1<$n=&$argn;)$n%$i?++$i:$n/=$i+!++$r[$i];print_r($r);

Pruébalo en línea!

Salida para 60

Array
(
    [2] => 2
    [3] => 1
    [5] => 1
)

PHP, 82 bytes

for($i=2;1<$n=&$argn;)$n%$i?++$i:$n/=$i+!($r[$i]=$r[$i]?$r[$i]*$i:$i);print_r($r);

Pruébalo en línea!

no imprime nada como entrada 1si desea una matriz vacía y una matriz ordenada será un poco más larga

for($r=[],$i=2;1<$n=&$argn;)$n%$i?++$i:$n/=$i+!($r[$i]=$r[$i]?$r[$i]*$i:$i);sort($r);print_r($r);

En realidad , 6 bytes

w⌠iⁿ⌡M

Pruébalo en línea!

Explicación:

w⌠iⁿ⌡M
w       factor into [prime, exponent] pairs
 ⌠iⁿ⌡M  for each pair:
  i       flatten
   ⁿ      prime**exponent

Pari / GP , 28 bytes

n->[x[1]^x[2]|x<-factor(n)~]

Pruébalo en línea!

miniML , 47 bytes

Los desafíos que implican la factorización prima están terriblemente sobre representados aquí, por lo que todos estamos tristemente obligados a tener la factorización en la biblioteca estándar.

fun n->map(fun p->ipow(fst p)(snd p))(factor n)

Tenga en cuenta que el 'mini' en miniml se refiere al tamaño del conjunto de características, no al tamaño del código fuente escrito en él.

Ruby, 61 bytes

require 'prime'
->n{(2..n).select{|e|n/e.to_f%1==0&&e.prime?}}

Estoy realmente decepcionado después de buscar soluciones de 6-7 bytes -))

Mathematica, 24 bytes

Power@@@FactorInteger@#&

Lástima @@@*que no sea una cosa. Además, me gustaría /@*, @@*y, de hecho, el cambio @@@a /@@, //@a @@@, o lo que sea y añadir a la familia infinita de //@, ///@, ...