¿Cuáles son las principales diferencias entre los marcos de causalidad de Granger y Pearl?

Recientemente, me encontré con varios documentos y recursos en línea que mencionan la causalidad de Granger . La breve búsqueda en el artículo de Wikipedia correspondiente me dejó con la impresión de que este término se refiere a la causalidad en el contexto de series de tiempo (o, más generalmente, procesos estocásticos ). Además, leer esta bonita publicación en el blog creó una confusión adicional sobre cómo ver este enfoque.

De ninguna manera soy una persona conocedora de la causalidad, ya que mi comprensión difusa del concepto consiste en parte en sentido común , conocimiento común , cierta exposición al modelado de variables latentes y modelado de ecuaciones estructurales (SEM) y leer un poco del trabajo de Judea Pearl sobre causalidad: no es EL libro suyo, sino más bien como un interesante documento de resumen de Pearl (2009), que por alguna razón, sorprendentemente, no menciona la causalidad de Granger en absoluto.

En este contexto, me pregunto si la causalidad de Granger es algo más general que un marco de series de tiempo (estocástico) y, si es así, cuál es su relación (puntos en común y diferencias) con el marco de causalidad de Pearl , basado en el modelo causal estructural ( SCM) , que, por lo que entiendo, se basa, a su vez, en gráficos acíclicos directos (DAG) y contrafácticos . Parece que la causalidad de Granger se puede clasificar como un enfoque general a la inferencia causal para sistemas dinámicos , considerando la existencia de modelos causales dinámicos (DCM)enfoque (Chicharro y Panzeri, 2014). Sin embargo, mi preocupación es si (y, de ser así, cómo) es posible comparar los dos enfoques, uno de los cuales se basa en el análisis de procesos estocásticos y el otro no.

En términos más generales, ¿cuál cree que sería un enfoque sensible de alto nivel , si es posible, para considerar todas las teorías de causalidad existentes en la actualidad dentro de un solo marco integral de causalidad (como diferentes perspectivas )? Esta pregunta se desencadena en gran medida por mi intento de leer un artículo excelente y completo de Chicharro y Panzeri (2014), así como por la revisión de un interesante curso de inferencia causal en la Universidad de California, Berkeley (Petersen & Balzer, 2014).

Referencias

Chicharro, D. y Panzeri, S. (2014). Algoritmos de inferencia causal para el análisis de conectividad efectiva entre regiones cerebrales. Frontiers in Neuroinformática, 8 (64). doi: 10.3389 / fninf.2014.00064 Recuperado de http://journal.frontiersin.org/article/10.3389/fninf.2014.00064/pdf

Pearl, J. (2009). Inferencia causal en estadística: una visión general. Encuestas estadísticas, 3 , 96–146. doi: 10.1214 / 09-SS057 Recuperado de http://projecteuclid.org/download/pdfview_1/euclid.ssu/1255440554

Petersen, M. y Balzer, L. (2014). Introducción a la inferencia causal. Universidad de California, Berkeley. [Sitio web] Recuperado de http://www.ucbbiostat.com

La causalidad de Granger es esencialmente útil para pronosticar: se dice que X causa a Granger Y si Y puede predecirse mejor utilizando los historiales de X e Y que utilizando el historial de Y solo. GC tiene muy poco que ver con la causalidad en el sentido contrafactual de Pearl, que implica comparaciones de diferentes estados del mundo que podrían haber ocurrido. Entonces, Peeps Granger causa la Pascua, pero no la causan. Por supuesto, los dos se superpondrán en un mundo donde no hay otras causas potenciales que no sean X, pero ese no es un escenario muy probable y fundamentalmente no comprobable. Otra forma menos restrictiva en la que pueden coincidir es, si, condicional a la historia realizada de Y y X, la próxima realización de X es independiente de los resultados potenciales.

Pearl proporciona un cálculo para razonar sobre la causalidad, Granger proporciona un método para descubrir posibles relaciones causales. Voy a elaborar:

El trabajo de Pearl se basa en lo que ha denominado "Modelos causales estructurales", que es un triple M = (U, V, F). En este modelo, U es la colección de variables no observadas exógenas (de fondo o de conducción), V es la colección de variables endógenas (determinadas de alguna manera por las variables de U y V), y F es una colección de funciones f1, f2, ..., para cada Vi en V. La variable Vi se determina completamente como Vi = fi (U, V \ Vi), es decir, los argumentos para fi son algunas de las variables en U, y algunas de las variables en V, pero no Vi en sí. Para convertir esto en un modelo probabilístico, U se aumenta con una distribución de probabilidad. Se da un ejemplo donde U1 es una orden judicial para la ejecución de un hombre, V son las acciones de un capitán (V1) y dos fusileros (V2, V3) en un pelotón de fusilamiento, así como en el estado vivo / muerto de la persona a quien corresponde la orden judicial (V3). Si el juez ordena que el hombre dispare (U1 = 'ejecutar'), esto hace que el capitán emita la orden de disparar, lo que hace que los fusileros disparen al prisionero y, por lo tanto, causen su muerte. Si no se da la orden judicial, el capitán permanece en silencio, los fusileros no disparan y el prisionero queda vivo.

Pearl argumenta cómo su modelo se puede usar para razonar sobre la causalidad, diseñar experimentos, predecir los efectos de la intervención y responder preguntas contrafactuales. La intervención es distinta de cualquier cosa en la teoría de la probabilidad. Al hacer la intervención, interactuamos con el modelo y mantenemos una variable constante (que es más que simplemente observar que la variable está en un estado particular, como con el condicionamiento probabilístico), y Pearl describe cómo "realizar una cirugía" en el modelo para predecir el resultado de esta intervención. Los contra-hechos son aún más difíciles de responder, ya que queremos saber cuál hubiera sido el resultado de un experimento si algo no hubiera sido el caso, aunque lo fuera. De esto se tratan los modelos de Pearl.

La causalidad de Granger, por otro lado, es un método estadístico y no intenta "probar" la causalidad. Si tenemos un montón de procesos, podemos usar la causalidad de Granger para obtener un gráfico de "relaciones causales plausibles", que pueden interpretarse como causas potencialmente genuinas, o para proporcionar medidas de su interconexión, o detectar el flujo de energía o información entre los procesos En el caso de la causalidad literal, puede imaginar una situación en la que los experimentos (necesarios para los métodos de Pearl) son muy costosos. En ese caso, es posible que aún pueda observar el sistema y aplicar Granger-Causality para reducir las cosas a causas potenciales. Después de hacer esto, puede tener una idea de dónde asignar recursos adicionales.

Una pregunta que viene inmediatamente a la mente al leer sobre los modelos causales de Pearl es "¿cómo se construye el modelo en primer lugar?". Esto se lograría mediante una combinación de experiencia en el dominio e hipótesis, pero Granger-Causality podría proporcionar más información sobre cómo construir el modelo causal de Pearl también.

Como no tengo suficiente reputación para comentar, agregaré aquí una crítica a la respuesta de Dimitriy V. Masterov: los píos no causan la Pascua en Granger. La Pascua ocurre periódicamente, a pesar de que la ocurrencia de Peeps está estrechamente relacionada con la de Pascua, la historia de las ocurrencias de Pascua es suficiente para predecir su ocurrencia futura. La información sobre Peeps no agrega ninguna información adicional sobre Pascua. Creo que este es un punto clave: Granger-Causalidad es mucho más que una mera correlación. Los procesos que están correlacionados pueden no tener ninguna relación Granger-Causal, y los procesos con una relación Granger-Causal pueden no estar correlacionados.