Artefactos de transformada de Fourier

Mi punto de partida en lo que sigue es un campo aleatorio radialmente simétrico. Tomando la transformada de Fourier de esto (y trazándolo en un logaritmo para resaltar los patrones), obtengo la siguiente imagen en el espacio de Fourier:

Como puede ver, hay una parte radialmente simétrica de círculos concéntricos, superpuesta con un patrón cruzado. Ahora, no entiendo esta última parte, pero sospecho que se trata de un artefacto que no se supone que esté allí ...

No me sorprendería si este es un problema en el que más personas se han encontrado con este problema, pero todavía no he podido encontrar una respuesta.

Entonces, línea de fondo: ¿Por qué hay un patrón cruzado en mi imagen?

El patrón cruzado es típicamente un efecto de borde, debido a la periodicidad inducida por la implementación estándar y las hipótesis detrás de la transformación Fast Fourier, cuando la imagen carece de periodicidad de derecha a izquierda y de abajo hacia arriba. En otras palabras: si dos bordes opuestos carecen de continuidad en los valores (cuando están pegados), se muestran los artefactos.

• La forma más fácil de salir es multiplicar su imagen por una ventana apodizante, que se aplica sin problemas a $0$en el borde (imagine, por ejemplo, una ventana 2D Hamming ).
• Una extensión de espejo es una segunda opción.
• Más involucrado, puede probar la descomposición periódica más suave de la imagen , que se ha utilizado en síntesis de textura aleatoria. Se han ofrecido algunas versiones de Python:
  • Descomposición periódica más suave de la imagen, como lo describe Moisan
  • Implementación de Python de la descomposición periódica más uniforme de una imagen de Moisan , con una mejora descrita en una serie de publicaciones de blog, como: Sobre la descomposición periódica más uniforme de una imagen, parte 7: implementación mejorada del algoritmo de Moisan .

La ventana rectangular cuadrada 2D no es radialmente simétrica (porque tiene esquinas distintas de cero que sobresalen más en las diagonales). Pruebe una ventana redonda de algún tipo antes del 2D FFT.