¿Se utiliza el análisis complejo en economía?

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Con frecuencia es útil en aplicaciones de física e ingeniería; ¿Hay alguna aplicación en economía teórica? (Si no, ¿hubo algún intento de incorporar CA que simplemente nunca se dio cuenta?)

Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_analysis .

mathematical-economics sirallen
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¿Quizás en teoría econométrica? Solo he visto números complejos cuando uso cosas como funciones características, que pueden ser útiles en la teoría de probabilidad.
Pburg
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Siguiendo a @Pburg, los números complejos definitivamente "aparecen" en economía en la medida en que utiliza herramientas matemáticas que naturalmente generan números complejos (como cuando linealizamos modelos macroeconómicos alrededor de un equilibrio y obtenemos valores propios complejos). Sin embargo, no conozco ningún modelo o teoría que "directamente" se base en las propiedades de los números complejos como herramientas de modelado. Tal vez podría aclarar su pregunta: ¿está buscando la segunda o la primera instancia de uso de análisis complejos en economía?
Martin Van der Linden
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El uso de propiedades triviales de números complejos no es un análisis complejo de ninguna manera. De lo contrario, casi todo el análisis real es un análisis complejo: medidas complejas, transformadas de Fourier, etc. Como mínimo, es necesario ingresar al mundo de las funciones holomórficas para utilizar el análisis complejo. Sí, hay algunos modelos macro en los que el análisis complejo es relevante.
Michael
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Bastante claro lo que pregunta el OP. Puedo proporcionar una respuesta específica si se elimina la espera.
Michael
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books.google.com/... Un ejemplo de uso de números complejos (¡aunque son Sargent y Hansen quienes usan herramientas matemáticas con mucha frecuencia!) Así que cosas como analizar la respuesta al impulso en el dominio de la frecuencia, que se usa en ingeniería eléctrica pero definitivamente también es relevante en economía.
Joan Robinson el

Respuestas:

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Cabe señalar que el hecho de que uno encuentre números complejos no significa que esté haciendo un "análisis complejo", por ejemplo, valores propios complejos, medidas de Borel complejas, transformadas de Fourier, etc., donde surgen propiedades triviales de números complejos.

El análisis complejo es un tema muy enfocado, a diferencia del análisis real, que es ecléctico en comparación. En su núcleo se encuentran las funciones holomórficas de una o más variables complejas.

Este papel

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=932693

es una instancia específica de un modelo económico donde se utiliza un análisis complejo. La técnica de solución modelo utilizada allí es la identificación entre funciones holomorfas en el disco de la unidad y su continuación en el límite. (El espacio de función resultante se llama espacio Hardy , que contiene los espacios de estrategia de los jugadores en el juego que se juega en el periódico).

Miguel
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Los números complejos y el análisis complejo aparecen en la investigación económica. Por ejemplo, muchos modelos implican alguna ecuación de diferencia en las variables de estado, como el capital, y resolverlos para estados estacionarios puede requerir un análisis complejo.

Sin embargo, como otros ya enfatizaron, el análisis complejo es principalmente un subproducto de la resolución de ecuaciones. No estoy familiarizado con ningún documento en el que el análisis complejo sea el corazón del modelo.

FooBar
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Para agregar a la respuesta, una forma de estudiar ecuaciones de diferencia es usar funciones generadoras, que es donde entra el análisis complejo.
Jyotirmoy Bhattacharya
Por ejemplo, qué ecuaciones en economía (fuera de las finanzas) se han resuelto mediante análisis complejos. Eso mejoraría su respuesta, si pudiera enumerar los ejemplos que conoce, al menos en este sentido limitado.
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Como se describe en los comentarios, tal vez podría contar instancias en teoría de probabilidad, econometría, PDE o análisis numérico. Pero, en general, además de usar propiedades triviales de números complejos (como dijo @Micheal), la respuesta es no.

jmbejara
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ingrese la descripción de la imagen aquíBen Tamari (1997). "Leyes de conservación y simetría y programas de estabilización en economía". Inglés.

Leyes de conservación y simetría y programas de estabilización en economía Resumen: Un sistema económico autónomo, es decir, un país, tiende a ser un sistema conservador y simétrico en el espacio de Keynes (Producto, Dinero y Tiempo [Ot, Mt; t]), y puede por lo tanto, ser representado como un sistema de números complejos . Esta presentación hace posible agregar (o desagregar) el sistema a todos los niveles, desde el agregado individual al más general (y viceversa). También ofrece una solución simultánea al problema de asignación y distribución de recursos útiles en el mercado.

usuario5087
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