Pregunta larga:

Visión de conjunto:

Si bien entiendo que durante ciertos intervalos (es decir, menos que el ancho del paso), puede parecer que no se deben a que el paso está fuera de consideración, y en otros intervalos (mucho, mucho más grande) el paso parece continuo en lugar de discreto , pero al final del día, ¿no son estos simplemente artefactos del análisis, a diferencia de las propiedades de la función subyacente?

Es cierto que nunca fui muy bueno con el cálculo de las funciones discretas, pero recuerdo que hubo algunas diferencias sustanciales entre sus derivados (por ejemplo, la necesidad de invocar el método de diferencia finita en lugar de un límite).

Además, dada la pendiente potencial del paso, y su ubicación desconocida, ¿no es difícil predecir?

Una foto:

Por ejemplo, el siguiente gráfico muestra una función de costo para $n$ unidades con y sin un paso.

La línea roja es:

y la línea azul es

Analizado sobre estos coincidirían, y un analista podría no tener ninguna expectativa de que aumentar en un factor pequeño aumentaría drásticamente el costo, y mientras que la derivada (simple) en cualquier punto de la línea es la misma para cualquier línea ( dentro del intervalo de paso), esto es muy engañoso.$(0,5)$

Además, elegí al azar, una idea más generalizada podría ser algo como:$5$

donde es el costo del paso, y es el ancho.$S$$w$

Resumen:

Dados estos conceptos, ¿por qué las funciones de costo escalonado generalmente se tratan como menos preferenciales en la discusión de modelos? ¿O es solo mi experiencia, y no indica la forma en que el campo trata las funciones de costos en su conjunto?

Pregunto esto, porque cada vez que veo una discusión de una función de costo, parece ser continua, y cada vez que veo una mención de una función escalonada parece ser una ocurrencia tardía.

Analizado sobre (0,5) estos coincidirían, y un analista podría no tener ninguna expectativa de que aumentar en un factor pequeño aumentaría drásticamente el costo, y mientras que la derivada (simple) en cualquier punto de la línea es la misma para cualquier línea ( dentro del intervalo de paso), esto es muy engañoso.

Buena pregunta, pero principalmente de validez teórica. El "analista" en cuestión probablemente tendría algunas indicaciones del costo para la mayoría, si no todas, las escalas de producción de interés. Hay pocos casos en que un plan de producción se trata de producir en una escala que nadie ha visto antes (no solo la compañía específica, sino cualquier compañía). Por lo tanto, los datos para comparar y obtener una idea estarán disponibles, y también, como último recurso, los datos de "ingeniería" pueden ayudar, y lo hacen, también (y la ingeniería es una ciencia mucho más exacta que la economía).

Los profesionales de las empresas tienen una visión bastante clara de los "costos fijos" que no son realmente fijos, sino funciones de costo escalonado, confíen en mi experiencia corporativa en este caso. Ellos "perciben" cuando el paso está a punto de darse, y se sientan y lo calculan. Todo el negocio de contabilidad de costos se trata esencialmente de aprender a detectar, separar y manejar los costos fijos y variables, así como los costos variables y marginales (en el mundo real, la distinción entre costo variable y costo marginal es muy existente y muy importante) .

En el caso de las funciones de costo agregado / promedio, la individualidad de cada empresa junto con la base estructural común que existe en todas las actividades de producción, ayuda a suavizar la relación.