Intuición detrás de la prima de riesgo

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En la Lección 20 del curso de Microeconomía del MIT, se propone una situación en la que una apuesta 50/50 resultará en la pérdida de $ 100 o en la obtención de $ 125 con una riqueza inicial de $ 100. Se afirma que una persona estaría dispuesta a asegurarse por sí misma. $ 43.75 (la diferencia entre $ 100 y $ 56.25). ¿Cuál es la intuición detrás de esto?

¡Gracias por adelantado!

Del MIT

Mella
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Respuestas:

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El nombre de la cantidad $ 56.25 es equivalente a la certeza .

La utilidad esperada para que el individuo tome la apuesta se calcula de la siguiente manera: Suponga que el individuo puede pagar una cantidad de dinero para que ella puede evitar tomar la apuesta (lo que lleva a la utilidad esperada ). ¿Cuál es la cantidad máxima de dinero que está dispuesta a pagar? Bueno, pagaría hasta un punto en el que sea indiferente entre tomar y no apostar.

E[U]=12U(100+125)+12U(100100)=75
x75x

Si ella toma la apuesta, la utilidad esperada es . Si ella paga, su utilidad es . Queremos que sea indiferente, para que . Leyendo de la curva azul en su gráfico (la curva que describe ), vemos que que significa , o .75U(100x)U(100x)=75U

U(56.25)=75
100x=56.25x=43.75

Entonces podemos interpretar 43.75 como la cantidad máxima de dinero que un individuo está dispuesto a pagar para evitar la apuesta (arriesgada).

Herr K.
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Puede ser negativo si están dispuestos a pagar dinero para apostar, ¿verdad?
PyRulez
@PyRulez: Sí, de hecho.
Herr K.
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Hay un error tipográfico en la figura que introduce cierta confusión en la respuesta anterior, lo cual es básicamente incorrecto .

Según los números y la figura, la utilidad es tal que por lo que .

u=x,
E[u]=12u(100+125)+12u(100100)=12u(225)=12225=7.5

Por definición, la prima de riesgo (R) debe cumplir la siguiente condición:

E(u)=u(100R)
7.5=100R
(7.5)2=100R
R=43.75.

Tenga en cuenta que esta apuesta es mejor que un "juego justo" porque la ganancia esperada no es cero, sino positiva (0.5 ∗ 125 + 0.5 ∗ (- 100) = 12.50.5 ∗ 125 + 0.5 ∗ (- 100) = 12.5). Entonces, a pesar de esta muy buena apuesta, el agente de aversión al riesgo caracterizado por su función de utilidad cóncava ( ), está lista para pagar casi la mitad de su riqueza inicial para evitar el riesgo y obtener la cantidad equivalente de certeza.u=x

emeryville
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