¿Qué es un lóbulo, en referencia a la iluminación y los gráficos?

A veces veo referencias a lóbulos cuando hablamos de iluminación, especialmente con iluminación especular, pero también con armónicos esféricos que no hacen especular.

¿Alguien puede explicar qué es exactamente un lóbulo?

Es un pico en una función definida en coordenadas polares o esféricas.

Si miramos la función y = cos(x)en coordenadas rectangulares, se ve como una onda, con picos en 0 y 2pi:

Si observamos la función r = cos(theta) + 1en coordenadas polares, parece un bulto o "lóbulo" que es mayor en 0:

(Imágenes de arriba a través de Wolfram MathWorld )

Lo mismo puede suceder en 3 dimensiones:

(Imagen a través de Wikipedia )

Al igual que el gráfico polar anterior, el valor de la función se representa como la distancia desde el centro, aquí con lóbulos azules positivos y amarillos negativos.

Cada bulto de la función se denomina comúnmente lóbulo, es decir, una región del dominio angular en el que la función toma valores similares.

Para la iluminación, los lóbulos generalmente corresponden a las direcciones que reflejan la luz: los lóbulos más altos significan más luz. En armónicos esféricos, algunas funciones complicadas de dirección (como un mapa de cubos de reflexión) se aproximan como una suma de estas funciones lobuladas, de forma análoga a cómo se utilizan las transformaciones DCT para representar datos de imágenes jpeg.