Preguntas etiquetadas con slutsky-theorem

¿Sigue siendo válido el teorema de Slutsky cuando dos secuencias convergen en una variable aleatoria no degenerada?

Estoy confundido acerca de algunos detalles sobre el teorema de Slutsky : Sean , dos secuencias de elementos aleatorios escalares / vectoriales / matriciales.{Xn}{Xn}\{X_n\}{Yn}{Yn}\{Y_n\} Si converge en distribución a un elemento aleatorio e converge en probabilidad a una constante ,...

¿Cuándo e implica ?

La pregunta: Xn→dXXn→dXX_n\stackrel{d}{\rightarrow}X eYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YY_n\stackrel{d}{\rightarrow}Y \stackrel{?}{\implies} X_n+Y_n\stackrel{d}{\rightarrow}X+Y Sé que esto no se cumple en general; El teorema de Slutsky solo se aplica cuando una o ambas convergencias tienen...