Luce axioma de elección, pregunta sobre probabilidad condicional [cerrado]

Estoy leyendo a Luce (1959) . Entonces encontré esta declaración:

Cuando una persona elige entre alternativas, muy a menudo sus respuestas parecen estar gobernadas por probabilidades que están condicionadas por el conjunto de opciones. Pero la teoría de probabilidad ordinaria con su definición estándar de probabilidad condicional no parece ser exactamente lo que se necesita. Un ejemplo ilustra la dificultad. Al decidir cómo viajar desde su casa a otra ciudad, su elección puede ser en avión (a), autobús (b) o automóvil (c). Supongamos que A, B, C denotan los estados inciertos de la naturaleza asociados con la forma de viaje. Tenga en cuenta que si uno elige c, todas las incertidumbres de A y B permanecen porque los aviones vuelan y los autobuses circulan, ya sea que usted esté sobre ellos o no. Sin embargo, si elige aob, entonces su automóvil permanece en el garaje y el conjunto C se altera radicalmente cuando se conduce el automóvil.

El axioma de elección del capítulo 1 se introdujo como un primer intento de construir una teoría de elección similar a la probabilidad que omitiera la suposición fija y universal del espacio muestral.

fuente: http://www.scholarpedia.org/article/Luce's_choice_axiom

$\Omega$$\mathcal{F}$$P$

Con respecto al ejemplo anterior, lo que parece ser el problema si defino:

$\Omega = \{ \text{bus}, \text{car}, \text{airplane} \}$

Una suposición crucial en las estadísticas comunes es la condición ceteris paribus. ¿Es esta la razón por la que necesitamos ajustar la teoría de probabilidad básica en el contexto del comportamiento de elección porque se viola el supuesto de cp?

No veo ninguna razón para que la teoría de la probabilidad tenga dificultades para enmarcar esta situación, o cualquier variación en ella. Si las probabilidades de elección están condicionadas por el conjunto de elección, entonces, presumiblemente, el conjunto de elección puede convertirse en un objeto en el análisis, y luego puede especificar probabilidades condicionales basadas en los valores posibles del conjunto de elección. Además, la elección del uso del automóvil no es fundamentalmente diferente de las demás: independientemente de la elección realizada, habrá algunas consecuencias causales en los tipos de transporte utilizados ahora o en el futuro (por ejemplo, si no toma un autobús entonces la compañía de autobuses obtiene menos dinero y decide reducir sus servicios). El simple hecho de que las acciones tengan consecuencias causales, y que existan posibilidades contrafácticas, no me parece dar lugar a ningún problema en la teoría de la probabilidad.

Siempre encuentro descripciones de casos como este mal planteadas. Es muy fácil plantear una situación compleja, y luego plantear un marco de probabilidad simplista que no logra capturar la situación adecuadamente. Esa no es una deficiencia de la teoría de la probabilidad, es solo un caso de no usarla correctamente.