Me encuentro en problemas tratando de resolver este ejercicio. Tengo que calcular la convolución de esta señal:
donde es la función Heavyside
Bueno, apliqué la fórmula que dice que la convolución de estas dos señales es igual a
donde es la transformada de Fourier de la primera señal y es la transformada de Fourier de la segunda señal
bien la transformada de Fourier de es
Tengo que hacer que la segunda señal sea lo más igual posible a
entonces hago esta operación:
esto es igual
¿Cierto o no?
Respuestas:
Aunque me doy cuenta de que esta es una respuesta muy tardía, intentaré responder esta pregunta porque me parece instructiva y también porque el número de votos positivos sugiere que esta pregunta es de interés general para la comunidad.
Como ya se ha sugerido en la pregunta, vamos a definir dos señales y w ( t ) como x ( t ) = e - k t u ( t ) ,x(t) w(t)
Una posible interpretación de la convolución es que una señal amortiguada exponencialmente x ( t ) es filtrada por un filtro de paso bajo ideal con respuesta de impulso w ( t ) . En la pregunta también se señaló correctamente que la convolución en el dominio del tiempo corresponde a la multiplicación en el dominio de la frecuencia. La integral de Fourier de x ( t ) se puede calcular fácilmente:(x∗w)(t) x(t) w(t) x(t)
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