¿Qué determina el tipo de cambio de dos monedas fiduciarias si se conoce el suministro de cada una?

En esta publicación de blog , el economista Steve Landsburg hizo una pregunta sobre el valor de Bitcoin para la que no sabía la respuesta.

Imagine un futuro en el que los Bitcoins (o alguna otra moneda no gubernamental) sean ampliamente aceptados y fácilmente sustituibles por dólares, a un tipo de cambio de (digamos) dólares por Bitcoin. $X$

Entonces, si hay dólares y bitcoins en circulación, el suministro de dinero (medido en dólares) es efectivamente . $M$ $B$ $M + X B$

Presumiblemente, la demanda de dinero es , donde es el nivel general de precios y depende de cosas como el volumen de transacciones y los hábitos de pago de la comunidad. (Si ayuda, podemos escribir donde es el volumen de transacciones y es la velocidad del dinero). $P D$ $P$ $D$ $D = T/V$ $T$ $V$

El equilibrio en el mercado monetario requiere que la oferta sea igual a la demanda, por lo que

$M + X B = P D$

Ahora está determinado por las autoridades monetarias; está determinado por el algoritmo de Bitcoin y , como se señaló anteriormente, se determina fuera del mercado monetario. $M$ $B$ $D$

Eso me deja con dos variables ( y ) pero solo una ecuación. ¿Qué determina los valores de estas variables? $X$ $P$

Como sugiere entre paréntesis, este no es un problema específico de Bitcoin, es un problema general para las monedas no gubernamentales que son sustitutos perfectos del dólar.

Entonces, ¿alguien sabe la respuesta a la pregunta de Landsburg? ¿Hay algún modelo que arroje luz sobre lo que determina el tipo de cambio y el nivel de precios en una situación como esta? $X$ $P$

exchange-rates money-supply price-level cryptocurrency bitcoin Keshav Srinivasan
fuente

El título actual es un poco confuso; Una criptomoneda no es realmente una moneda fiduciaria. Sugeriría que la respuesta tiene mucho que ver con las propiedades de fricción de la criptomoneda: el valor de equilibrio de la criptomoneda será muy bajo, y los corredores de cambio se beneficiarán de sus tenencias a través del diferencial sobre el tipo de cambio. La criptomoneda será, en efecto, una tecnología de transacción, no un dinero completo en sí mismo.

dismalscience

@dismalscience Bueno, la pregunta de Landsburg no es algo específico de las criptomonedas. Es solo una pregunta general sobre cualquier moneda que sea un sustituto perfecto del dólar.

Keshav Srinivasan

@ ¿El tipo de cambio nominal no se "movería" al tipo real como cualquier otra moneda? Esto significa que, dado que las tasas reales están determinadas por los precios relativos, la tasa nominal reflejaría los cambios en estos precios relativos, así como otros factores.

Hesse

Además, no estoy seguro de que aplicar la teoría cuantitativa del dinero sea la mejor manera de pensar sobre la demanda de dinero. Por lo general, hay dos formas de generar "demanda" de monedas en los modelos económicos, y ninguna utiliza la teoría de la cantidad: efectivo por adelantado (los agentes tienen que "visitar el cajero automático" antes del consumo) y dinero en los modelos de utilidad (donde se obtiene satisfacción de tener moneda) por utilidad como una función tanto del consumo como del stock de dinero que se mantiene.)

Hesse

La premisa es un poco absurda, entonces. Ninguna moneda es un sustituto perfecto de los dólares (esto generalmente es cierto para las monedas fiduciarias). Intente pagar los impuestos de EE. UU. En otra moneda o liquide cualquier contrato en USD en otra moneda. Ambos son imposibles. Hacer negocios en una moneda distinta de aquella en la que se deben las obligaciones es aceptar el riesgo cambiario.

dismalscience

Respuestas:

No hay una buena manera de rehabilitar la teoría cuantitativa cuando hay otras monedas que son sustitutos perfectos del dólar, por lo que, en ese sentido, no hay ninguna respuesta a la pregunta de Landsburg. De hecho, la irrelevancia de la teoría cuantitativa bajo una sustituibilidad perfecta, que siempre ha sido teóricamente clara, se ha convertido recientemente en una realidad práctica, ya que las reservas se convierten en un sustituto perfecto de otros activos nominales a corto plazo una vez que la tasa de interés nominal llega a cero .

Dicho eso, haría dos puntos.

1. Cualquier cosa menos que la sustituibilidad perfecta rescata la teoría cuantitativa.

Supongamos que reemplazamos el lado izquierdo de la ecuación de la teoría cuantitativa de Landsburg con la forma más general donde es una función de producción homogénea que produce "servicios monetarios" agregados utilizando dinero y bitcoins (con el valor indicado en términos de dinero) .

F (M, X B) = P D

$F(M,XB) = PD$

F

$F$

M

$M$

X B

$XB$

$F(M,XB) = M+XB$ $X$ $X$ varía, el rendimiento esperado ajustado al riesgo en bitcoins en relación con el dinero es cero: de lo contrario, preferiría estrictamente tener uno u otro, lo que dé el mayor rendimiento, dado que tienen el mismo valor transaccional. Continuaré asumiendo que esta suposición es simple, pero tenga en cuenta que en un modelo dinámico completo, permitir que los rendimientos difieran y que los individuos sustituyan sobre esta base podría producir endógenamente la ecuación adicional que busca Landsburg.

$F_M=F_{XB}$ $M$ $XB$ $F$ $M/XB$

$F$ $F(M,XB) = M^\alpha (XB)^{1-\alpha}$ $F_M = \alpha F/M$ $F_{XB} = (1-\alpha)F/XB$ $M/XB = \alpha/(1-\alpha)$ $\alpha=1/3$ $XB = 2M$ $P$ $M$ $D$

F (M, X B) = P D ⟺ M^{1 / 3} (2 M)^{2 / 3} = P D ⟺ P = 2^{2 / 3} \frac{M}{D}

$F(M,XB)=PD\Longleftrightarrow M^{1/3} (2M)^{2/3} = PD\Longleftrightarrow P = 2^{2/3}\frac{M}{D}$

F

$F$

M

$M$

X B

$XB$

M

$M$

X B

$XB$

Por cierto, la idea de que dos formas de moneda se combinen de una manera imperfectamente sustituible para proporcionar servicios monetarios generales no es solo algo que inventé; puede ver suposiciones como esta en la literatura en varios lugares, como la ecuación (3 ) en Irlanda (2011) .

2. El banco central puede precisar el nivel de precios de otras maneras, incluso sin la teoría cuantitativa.

La visión moderna de la política monetaria es que lo que realmente importa es la capacidad del banco central para establecer la tasa de interés a corto plazo. Tradicionalmente, esto se ha hecho cambiando la oferta de dinero a través de operaciones de mercado abierto, pero ese no tiene por qué ser el caso. De hecho, el texto canónico de Woodford muestra cómo es posible implementar la política monetaria incluso en un mundo "sin efectivo" donde no hay demanda de dinero: el banco central simplemente paga intereses sobre el dinero. (Por cierto, este resultado es difícil de escapar cuando intenta microfundir la ecuación de la "teoría de la cantidad" escribiendo un modelo dinámico, internamente consistente: se da cuenta de que la teoría de la cantidad opera en equilibrio general a través de la respuesta de las tasas de interés al dinero ,

De hecho, nos estamos acercando al mundo hipotético de Woodford todo el tiempo: por ejemplo, una de las opciones para la Reserva Federal cuando decida elevar las tasas de interés en los próximos meses será aumentar la tasa de interés de las reservas, mientras se mantiene su balance expandido intacto.

$M$

nominalmente rígido
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$\Delta B$ $\Delta S$ $B/S = \Delta B / \Delta S$

VicAche
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-4

$X$ $P$

Si se aceptan Bitcoins como medio de pago para todas las transacciones donde USD también se acepta (siempre hablando para una economía nacional), como el escenario de Landsburg nos pide que imaginemos, entonces, debe ser el caso de que Bitcoin disfruta de la misma credibilidad que USD. Si esto es así, entonces su tipo de cambio no puede ser otra cosa que la unidad.

Si me siento igualmente seguro al aceptar Bitcoins y USD (seguro en cuanto a qué puedo hacer con Bitcoins), ¿por qué debería aceptar un tipo de cambio diferente a la unidad? En el momento en que exijo un tipo de cambio diferente a la unidad, implica que los perfiles de riesgo de las dos monedas ya no se perciben como iguales (perfiles de riesgo en un sentido muy amplio, teniendo en cuenta todo)

Todo se trata de expectativas, lo que proyectamos en el futuro para estas dos monedas.

Esto a su vez requiere modelado: en qué fundamentos se basa la credibilidad del USD, y en qué fundamentos se basa la credibilidad de Bitcoin, y "lo que tenemos en mente" para estas fundaciones. Esto eventualmente proporcionará "la ecuación faltante".

Alecos Papadopoulos
fuente

Eso me parece un argumento falaz. ¿No podría usarse ese mismo argumento para argumentar que el tipo de cambio entre Bitcoins y centavos debe ser la unidad? (Un centavo es una moneda que vale la centésima parte de un dólar). Así que creo que el hecho de que dos monedas sean completamente creíbles no significa que su tipo de cambio deba ser la unidad.

Keshav Srinivasan

@KeshavSrinivasan Presenté un argumento sobre por qué su tipo de cambio debería ser la unidad. ¿Cuál es su argumento de que podría ser otra cosa?

Alecos Papadopoulos

Mi argumento es simple: aplique su argumento, mutatis mutandis, para mostrar que el tipo de cambio entre Bitcoins y peniques debe ser unitario (ya que los peniques y Bitcoins son igualmente creíbles). Eso implica que el tipo de cambio entre Bitcoins y dólares debe ser de 100 Bitcoins por dólar, ya que 100 centavos equivalen a 1 dólar.

Keshav Srinivasan

@KeshavSrinivasan La unidad monetaria se declara como un "dólar", y un "centavo" se declara como solo 1/100 de la unidad monetaria. Por supuesto, estos son totalmente arbitrarios, pero esa es la esencia del dinero fiduciario : una fuente que goza de credibilidad a los ojos de los ciudadanos declara algo, y los ciudadanos lo aceptan como es. Bajo la credibilidad del USD, nadie le daría "un dólar" si usted les diera "un centavo de dólar". Ingrese otro dinero fiduciario: si tiene credibilidad, las personas compararán y evaluarán "unidad de moneda" con "unidad de moneda": manzanas con manzanas, no manzanas con naranjas.

Alecos Papadopoulos

Bueno, tomemos un ejemplo de algo que no tiene una "unidad" obvia, como el oro. (Supongamos, por simplicidad, que el oro no tiene un valor intrínseco). Luego, suponiendo que el oro tuviera la misma credibilidad que el dólar, entonces no podría usarse su argumento para mostrar que el tipo de cambio entre libras de oro y dólares es la unidad, y también que el intercambio tasa entre onzas de oro y dólares es la unidad?

Keshav Srinivasan