Procedimiento de votación justa cuando hay muchos problemas.

Cuando varias personas tienen que decidir sobre un solo problema de sí / no *, la regla de decisión natural a utilizar es la regla de la mayoría.

Pero cuando hay muchos asuntos para decidir, la regla de la mayoría es "injusta" en el siguiente sentido: es posible que la opinión de la mayoría sea aceptada en todos los temas y la opinión de la minoría no será aceptada en ningún tema. Como ejemplo extremo, es posible que el 51% de la población decida sobre el 100% de los temas.

Estoy buscando una regla de decisión que evite esta injusticia.

Formalmente, defina un "grupo uniforme" como un grupo de personas que siempre votan de la misma manera. Defina la "tasa de aceptación" de un grupo uniforme como el porcentaje de asuntos sobre los que se aceptó la opinión del grupo uniforme.

Defina una "regla de decisión justa" como una regla para la cual, para cada grupo uniforme que contiene X por ciento de la población, la tasa de aceptación tiende a X cuando el número de problemas tiende al infinito.

MI PREGUNTA ES: ¿Existe una regla de división justa como se definió anteriormente?

(* Restrito la pregunta a problemas de sí / no, ya que cuando los problemas no son binarios, los problemas son mucho más complicados).

$0<p<1$

$i$$p_i$

Luego, siempre que surja un problema para votar, simplemente tira el dado. Y está bien, gastar algo de dinero para una ceremonia pública adecuada.

Siempre que haya un censo, se puede volver a medir el tamaño relativo de cada grupo uniforme y se puede construir un nuevo dado.

¿Por qué tengo la sensación de que ningún grupo uniforme probablemente acepte tal esquema?

(Esto, por supuesto, deja de lado la importancia de cada tema, en general, para cada grupo uniforme, etc., pero tomé eso del OP, que se concentra en una cantidad de temas, independientemente de cuáles sean los problemas, a quién importan y cuánto importan y cómo medimos eso, etc.).

¡¿Dados rodantes?! ¡¿Lanzar una moneda?! ¿Excluyendo al azar a los votantes? ¿Para lograr un voto justo?

Aquí hay un conjunto REAL de respuestas que proporcionan resultados deterministas y que comienzan con los supuestos de las condiciones del OP. Consulte el Anexo a continuación si necesita entender cómo.

Algunos procedimientos de votación "justos" que son deterministas :

Puede saltar a la sección etiquetada con A, B, C, etc.

Para ser justos, como un nuevo miembro privado de la comunidad (lo que significa que no puedo votar), me gustaría pedir que aquellos con el privilegio de votar por favor dejen mi recuento de votos en cero si creen que mi respuesta no tiene valor . Por favor, deje un argumento bien razonado que sea de valor en su lugar. Edito mis publicaciones. Gracias...

INTRO. Gran parte del trabajo del filósofo, Alexis de Tocqueville, podría citarse y parafrasearse.para resumir el problema que usted describe en su pregunta: "La regla de la mayoría del 51 por ciento es la tiranía y la opresión sobre la minoría del 49 por ciento". Esto es especialmente cierto, en el caso de SÍ o NO, todo o nada, cuando esencialmente la otra mitad de los votantes no reciben beneficios o consuelos alternativos igual o pragmáticamente viables para sustituirlos con los que pueden ser indiferentes (como en una canasta de bienes) A o B para ellos) para ser saciados. (En Estados Unidos, por cierto, esto podría ser tan malo como un voto popular de 49.99% frente a 50.01% de pelo dividido). Ellos, la mitad menor, no pueden ser ignorados ya que no desaparecen. Por un poco de imaginación, esto prepara el escenario para un resultado ineficiente de Pareto.

En su comentario, usted dice "existe la posibilidad de que una persona siempre tome las decisiones, aunque todas las demás no estén de acuerdo con él". Como aludiste originalmente, el contrapositivo también es aplicable: "Muchas personas pueden tomar decisiones, aunque una persona puede estar en desacuerdo". Este es un desafío para el nuevo pensamiento cuando ya existe el pensamiento convencional.

CUERPO. Lo que está preguntando es 'Para obtener el resultado más óptimo, ¿cómo equilibra los votos cuando hay un grupo dentro del conjunto total de votantes cuyo voto inmutable hace que un resultado mayoritario sea más probable que otro (por lo que incluso el proceso de votación en sí mismo es superfluo)? '

Hay varias cosas que se pueden hacer. Estas soluciones se pueden aplicar para remediar lanzamientos de monedas / dados cargados mezclados con lanzamientos de monedas / dados legítimos o personas que votan con sesgo:

A.IGNORE / QUITE LOS VOTOS QUE NUNCA CAMBIAN. Si un subgrupo siempre vota de la misma manera, entonces la existencia de ellos con una justificación es cuestionable. Se supone que un voto, en contraste con un sorteo aleatorio, es una discriminación entre elecciones basadas en información. Pero los votantes pueden comportarse de manera irracional en su elección. Pueden, sin mayor consideración, seleccionar siempre una marca en lugar de otra cuando se enfrentan entre sustitutos que tienen etiquetas diferentes pero igual contenido. Quizás hacen esto para minimizar el riesgo de probar nuevos. Operan con información nula, baja o antigua. En cualquier caso, sesgan el voto total al actuar como un coeficiente de sesgo. 'Coeficiente de sesgo' significa que la elección es completamente inelástica. No hay otras opciones o resultados. Esto puede significar que, como no cuestionan ni razonan, no tienen aportes constructivos de voto que no sean sesgar los resultados. La solución: simplemente ignore los votos que nunca cambian. Resta el coeficiente en el gráfico y lleva el punto de partida a cero. Realice el voto real: cuente los votos restantes como 100%, es decir, los votos que pueden influir de cualquier manera dependiendo de factores exógenos (en oposición a un sesgo endógeno inherente).

B1 PONDERAR LOS VOTOS Y DECIDIR EN UNA FRACCIÓN DE MAYORÍA DIFERENTE. Un sesgo de voto inelástico otorga a los votantes restantes que votan en línea con el sesgo una ventaja injusta sobre el otro lado de la moneda SÍ / NO. Esta es una desventaja para el otro lado. Se necesita menos información para que la primera parte supere a la segunda parte, tal vez incluso cuando la mayoría de los últimos votos son los votantes de pensamiento / racionales que pesan constructivamente SÍ vs. NO en la toma de decisiones. Como saben, varios deportes emplean desventajas para igualar unidades de entrada, por ejemplo, esfuerzo, en ambos lados. P: ¿Cómo venció David a Goliat? R: ¡Usando un ecualizador, es decir, un tirachinas!

Además, elija un desempate que sea culturalmente tolerable. El Congreso de los Estados Unidos usa la fracción más simple, la mayoría de 2/3 para representar un escenario en el que 2 de cada 3 personas discretas / indivisibles se comprometerían decisivamente de una manera frente a otra. En el ejemplo 2/3, para el propósito de inclusión, redefina el subgrupo inelástico con 1/3 de peso. Los votantes restantes pueden representar los otros 2/3 de los votos. Multiplique cada voto de los votos restantes por algún factor que haga que su voto cuente numéricamente 2/3 del tamaño del primer subgrupo.

Por ejemplo, el grupo inelástico / sesgado está compuesto por 90 votantes o el 40% de todos los votantes. Por lo tanto, el número restante de votantes es 90 * 60% / 40% = 135 votantes. Multiplique a los 135 votantes elásticos por un factor que les dé un peso de decisión de 2/3, es decir, 135 * x = 90 * 2 -> x = 180 / (135) -> x = 4/3. En este ejemplo, el voto de cada persona con voto elástico (que puede ser SÍ o NO) es igual a un voto parcial de 4/3. Esto es en realidad una variación de A. El inconveniente es que la mayoría requerida podría no alcanzarse. El beneficio es que hace que el contingente minoritario sea más pequeño.

B2 Digamos que hay otro subgrupo dentro del subgrupo elástico y cambiante que no tiene la misma probabilidad de votar SÍ o NO. Puede estar parcialmente sesgado. Digamos que los miembros en este subgrupo variable pueden tener una probabilidad de 2/3 de votar de una manera versus otra. Nuevamente, descubra el número de este subgrupo especial que tiene una probabilidad desigual versus el número de aquellos que tienen una probabilidad par y multiplique cada lado por los factores que le dan a cada grupo, por ejemplo, una ponderación igual a 50/50. Por simplicidad, la mitad tiene 2/3 de probabilidad de votar de una manera; y la segunda mitad tiene una probabilidad de 1/2 de votar en ambos sentidos. Multiplique los votos del primer lado por 3/2 y los votos del segundo lado por 2/1 para hacer que el peso influyente de ambos lados sea 1: 1 nuevamente.B1

C. AUMENTAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA DE VOTACIÓN Y APLICAR B. Imagine una sala de solo 2 votantes: una persona obstinada, obstinada y una persona cambiante y de mente abierta. El resultado es unánime o 50/50 ambiguo. ¡Aumente el tamaño de su muestra! El problema es que ninguno de ellos y muy probablemente al menos uno de ellos no confiará en los recién llegados, especialmente después de que se cuenten los votos ganadores / perdedores.

RE.HAGA A LAS PERSONAS RESPONSABLES POR LAS CONSECUENCIAS DE VOTO. [... este es mi favorito ...] La retrospectiva es 20/20 pero el riesgo realmente puede agudizar el enfoque. Involucrar a la gestión de riesgos como parte de la votación. Deje que los votantes cosechen el fruto de su voto, pero también déjelos disfrutar o sufrir su gusto. En este caso, los votantes tendrían que estar registrados / identificables. Los votantes que ganan obtienen los beneficios (y los costos) de su voto (más justamente en proporción al tamaño de su voto). Si el 67% de los votantes decidiera cómo usar un presupuesto, permítales disfrutar el 67% de ese presupuesto. hacia su decisión. Los votantes que pierden no pueden compartir ese beneficio (o costo). Sin embargo, si el voto de la mayoría toma una mala decisión, deben pagarlo, no aquellos que no votaron por él. A la mayoría de los primates, si no a los animales, no les gusta alcanzar el punto de equilibrio cuando presupuestan insumos a cambio de productos, pero el miedo a la pérdida es de hecho mayor que la esperanza de obtener ganancias. La percepción de los riesgos de votar frente a no votar puede cambiar radicalmente el comportamiento de votación y motivar a los votantes a adquirir mejor información, no votar o participar de manera más activa, cambiando así la muestra de votación (hacia una participación y voto más honestos / constructivos / informados) .

CONCLUSIÓN. Las reglas de equidad se pueden crear y existen (¡aquí mismo!) Para equilibrar una muestra de votación que contenga subgrupos sesgados para lograr un resultado justo y determinista tanto en votos SÍ / NO como en aquellos que impliquen una mayor complejidad.

Espero que estas sugerencias ayuden, Erel!

PRIMA. Una larga lista de citas de de Tocqueville: http://www.goodreads.com/author/quotes/465.Alexis_de_Tocqueville

¡Disfrutar!

ADENDA. [Originalmente una respuesta a un comentario a continuación pidiendo aclaraciones. Importante para la inclusión pero demasiado largo para la introducción.]

Una elección es una decisión. Un voto es una decisión. La diferencia entre ambos es la palabra utilizada para "decisión" y los criterios de fracción para la finalización. Una decisión representa una probabilidad. La decisión probable es la suma de todas las probabilidades dividida por el número total de probabilidades. Por lo tanto, sin información completa / perfecta, a priori, una decisión electoral es una probabilidad; Una decisión de voto único es una probabilidad. Antes de emitir un voto, un votante realiza una elección con ellos mismos. Cada tema puede estar compuesto por subtemas, todos representando probabilidades, cada uno con peso.

La decisión de voto probable que toma un votante es la suma de todas las probabilidades de subdecisiones (cada una multiplicada por su peso de importancia, análogo a la votación individual) dividida por el peso total de las subdecisiones. Llevar problemas, subdecisiones, etc., al infinito, usando la fórmula, nos da la probabilidad de votar cuando los problemas totales se llevan al infinito. Lo mismo se aplica a un votante que tiene elecciones infinitas consigo mismo o que realiza elecciones infinitas. Si un grupo con una probabilidad dada = 1 para su preferencia se sale con la suya (en el infinito) depende de la mayoría requerida.

Si la probabilidad de la decisión del grupo en el infinito es mayor que el voto mayoritario requerido, entonces el grupo tendrá su camino en el infinito. La respuesta a la pregunta anterior toma esto como una suposición inicial, una idea mutuamente entendida, y luego ofrece soluciones para una "regla de decisión justa" que se interpreta como un "resultado de votación equitativo que es equilibrado, que es" justo ". de error que aborda son grupos / pesos y que, incluso cuando se lleva al infinito, los votantes no trabajan con el mismo conjunto de información en los niveles de subdecisiones para llegar a las 'mismas decisiones de votación' *.

* En lo anterior, la "misma decisión de voto" implica que el voto de un votante es de alcance idéntico y, por lo tanto, equivalente al voto de otro votante si abarca un número idéntico de asuntos / subtemas, conjuntos de información idénticos, costo / costo idénticos análisis de beneficios y grados idénticos de consideración con todas las demás cosas iguales. Los votos no son lo mismo si todo lo que entra en cada voto (para cada votante) es diferente de un voto a otro, lo que crea un sesgo probable en el proceso previo a la decisión de votación y, por lo tanto, el voto ...

Caso en cuestión: Cinco personas haciendo cola en una urna para un número infinito de elecciones para votar SÍ / NO que cubre un número infinito de asuntos. Están viviendo en un episodio de Twilight Zone de Rod Serling donde simplemente se repite con más y más problemas añadidos al infinito. Las primeras dos personas leen eternamente el periódico todos los días y hacen mucha investigación, consulta y contemplación durante semanas / años para decidir SÍ / NO. La probabilidad del voto del primer grupo de cualquier manera, dados los gustos variables, es más variable. Las otras tres personas a las que les gusta el mismo estilo y que se niegan obstinadamente a cambiar, basan sus decisiones en comparar calcomanías de parachoques, lemas de 5 segundos y operan, sin excepción, en el sesgo de que la imagen de marketing y la afiliación son todo y que el La decisión final es sobre imagen y afiliación. La probabilidad de que el voto del segundo grupo tenga las mismas preferencias que nunca cambian (y con fines ilustrativos) es 1 o muy cercana. ¿Cómo establecer un voto justo? Consulte todo lo anterior ...