¿Debo quedarme o debo renunciar?

¿Existe una teoría económica de dejar una actividad? Una teoría que sopesa los costos de inversión puestos en algo y los costos de oportunidad de perseguirlo.

Soy consciente de que Fershtman y Gneezy renuncian en un documento de torneos que investiga la decisión de dejar de fumar en medio de una carrera o un torneo. Pero, estoy buscando un modelo más general para dejar algo, como tocar un instrumento, un deporte o incluso un trabajo. El abandono de la escuela (de posgrado) puede obedecer el mismo compromiso de costo de oportunidad de inversión.

Actualización: Estoy buscando algunas referencias explícitas que modelen el proceso de salir o salir, incluso si se trata de algunas decisiones en particular sin ninguna generalización.

Editar: Aquí es por qué elegí la respuesta de @Ubiquitous .

Una literatura relevante parece ser sobre problemas óptimos de detención . Hay un artículo de Wikipedia bastante técnico aquí y aquí hay un capítulo de libro .

En economía, estos modelos se han utilizado para pensar en cómo los vendedores aprenden sobre oportunidades de venta , inversión en I + D y estrategias óptimas de búsqueda de mano de obra .

Echa un vistazo a los costos hundidos . Si bien esto puede parecer completamente contradictorio, la inversión que ha realizado debe ser irrelevante para su decisión de quedarse o renunciar, si esta inversión ya se ha realizado y no se puede recuperar.

Lo que importa es si los beneficios en los que aún debe incurrir superan los costos (en los que aún no ha incurrido). Por lo tanto, la decisión debe ser prospectiva .

La referencia anterior menciona que en el mundo real, las personas a menudo no se comportan de esta manera. Según la teoría del costo hundido, esto es irracional, pero esta es solo una teoría.

Este manual ofrece una visión general de diferentes enfoques de modelado para la teoría de la elección . Aquí, solo doy un ejemplo: modelado de elección discreta.

La Sección 2 de este documento ofrece un ejemplo de un modelo dinámico de elección discreta sobre opciones educativas. El árbol de decisión es:

Las personas comparan el rendimiento de cada opción, en función de su capacidad y otras variables observables.

La literatura de elección discreta es masiva e incluye cualquier cosa, desde modelar la participación laboral (por ejemplo, aquí o aquí ) hasta el matrimonio / divorcio (por ejemplo, aquí ) hasta la corrupción (por ejemplo, aquí ). Consulte el manual anterior para obtener más referencias.

Me recuerda la ley de rendimientos decrecientes. https://en.wikipedia.org/wiki/Diminishing_returns La idea es que cuanto más pones en producción, menos obtienes. Originalmente me topé con esta teoría mientras buscaba un modelo matemático para modelar la mayor demanda de sustancias adictivas, pero noté que la serie armónica https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(matemáticas) también la modeló, donde el segundo chocolate la barra, el cigarrillo o la dosis de heroína es solo la mitad de buena que la primera, la tercera aún menos, la cuarta, etc.

Pero más importante para lo que está buscando, la inversión en la escuela de posgrado, en términos de tiempo y dinero, naturalmente conlleva un mayor costo, agravado por el menor rendimiento de la inversión perdido por las menores ganancias de por vida en términos de años crudos. Esto podría aplicarse al "valor de la habilidad" en términos de disfrute de un jugador de instrumentos musicales altamente calificado frente a un jugador de instrumentos musicales calificado, ya que la cantidad de piezas de música y la cantidad de personas que puede impresionar primero se abren muy ampliamente, luego las limitaciones se vuelven más precisas y la escasez de desafíos musicales aumenta, de modo que existe una lista cada vez más fina de rivales musicales y desafíos musicales. Con respecto a un músico y un estudiante graduado, o un corredor de maratón, además de perder el tiempo invertido, también hay competencia.

Ascender en una devoción determinada te obliga a entrar en la categoría de X competitivo, como un jugador competitivo, un esquiador competitivo o competir contra otros graduados por el mismo trabajo. Esto se manifiesta como una reducción literal de los salarios, estar sobre calificado o tener que competir con una docena de otros estudiantes de doctorado o cien científicos que buscan el mismo dinero de la subvención. Al principio, eso puede ser contra intuitivo, pero debido a que la demanda de especialización extrema disminuye con el mayor nivel de especialización, la oferta de recompensas por esa mayor especialización también disminuye. Con los jugadores de apuestas o trampas, el riesgo continúa aumentando y la habilidad de los rivales aumenta a niveles financieramente peligrosos, ya que la notoriedad resulta en una secuencia interminable de personas que intentan activamente llevar a la bancarrota o arrestar al jugador. La teoría del robo a un banco es igual,

Los costos de oportunidad también son extremos para algunos de estos modelos, ya que un músico experto, por ejemplo, puede impresionar a las 3000-5000 horas de práctica, pero necesita de 7000-10,000 horas de práctica para que la persona promedio aprecie cualquier diferencia, y 20,000 horas de practicar para una mejora sutil más allá de eso. Con un corredor de maratón, cuanto más practiques, más envejecerás y más cerca estarás del "pico", y más frecuentes serán las oportunidades de lesiones, como la reciente carrera de Usain Bolt. El boxeo tiene un efecto de retorno decreciente similar a medida que el compuesto de lesiones y el rendimiento disminuyen, ese fue un tema central de Rocky. Los salarios de fútbol son excepcionalmente altos con un pico y una lesión similares calculados en la evaluación de riesgos.

Sin embargo, los rendimientos decrecientes son más conmovedores con el graduado universitario. Se supone que tiene X años de trabajo, y cada año en la escuela es un año en el que no solo no está ganando un salario óptimo, sino que también está acumulando una deuda que se agravará. Dado que la experiencia laboral también aumenta los salarios con el tiempo, y dado que los préstamos estudiantiles tienen tasas de interés, hay un punto en el que las ganancias de por vida de una persona realmente comienzan a bajar. En una escuela a la que asistía, el total de la matrícula era de alrededor de $ 50,000 / año, y completar todo a través de la escuela de posgrado iba a totalizar medio millón de dólares y tomaría un total de 10 años. Como la edad de inicio era constante y el crecimiento de los rendimientos dependía del tiempo desde la graduación hasta el momento de la jubilación menos el crecimiento de los préstamos, el modelo para quedarse no funcionó,

Al ver la respuesta de Ubiquitous, quiero ofrecer un modelo concreto que aprendí originalmente de un Ejercicio en la "Dinámica económica en tiempo discreto" de Jianjun Miao, que analizó el modelo de búsqueda de empleo de McCall (1970). Pidió describir el modelo como un problema óptimo de detención.

$F(w)$$F(0) = 0, F(B < \infty) = 1$$C \geq 0$$w$$\mathbb{E_0} \sum^\infty_{t=0} \beta^t y_t$$y_t = w$$c$

Luego puede expresar la pregunta de cuándo aceptar qué salario como un problema de programación dinámica:

$Q$$w$

$\exists \ \bar{w}$$w > \bar{w}$

$\bar{w} = (C + \beta Q)(1 - \beta))$

Ahora, cuando tomas este modelo original, ¿qué sucede si permitimos dejar de fumar? Ningún trabajador querrá renunciar ya que la solución es consistente en el tiempo. No hay ninguna razón para abandonar el trabajo si considera que es óptimo aceptar un trabajo en un período anterior. Entonces, el modelo tal como está no puede dar cuenta de dejar de fumar.

$C$$F(w)$

El modelo de McCall es un buen lugar para comenzar si desea ajustar con diferentes variables para tratar de modelar diferentes razones por las cuales los trabajadores renuncian, y puede imaginar que se han construido muchas extensiones diferentes en la literatura.