Estoy leyendo un artículo relacionado con la teoría de juegos *, y no sigo la derivación de alguna propiedad de las funciones de mejor respuesta.
Supongamos que tengo dos jugadores y , cuyas estrategias son continuos niveles de esfuerzo y , respectivamente. La primera condición de la orden está dada por una estrategia de equilibrio de Nash se da simplemente de manera estándar por :
Sea función de reacción del jugador . Dado que se deriva de la condición de primer orden del jugador (arriba), obtenemos su derivada al diferenciar [el FOC anterior]:
Tenga en cuenta que esta no es la derivada de la primera ecuación wrt , que simplemente es
Sin embargo, además de este enfoque, no veo cómo se puede obtener la ecuación. Reorganizar para expresar la función BR del jugador la manera convencional tampoco parece una opción aquí, ya que la función no está definida, y la función BR también se volvería mucho más desordenada de lo que se cita.
* Parte del trabajo se encuentra en un apéndice técnico en otro lugar, que puedo enviar por correo electrónico.