¿Puede el mercado de valores mostrar un crecimiento exponencial indefinido?

En un comentario sobre una pregunta sobre money.SE , tuvo lugar el siguiente diálogo:

Eventualmente no habrá suficiente materia para representar todo el dinero, por lo que sabemos con certeza que la respuesta es "No" por un período lo suficientemente largo.

--yters

¿Qué quieres decir con "representar"? ¿Quiere decir que no podremos construir chips de computadora que puedan almacenar una representación digital del ingreso de acciones de alguien? ¿Quiere decir que ya no podremos retirar nuestra cartera de acciones en un producto fijo como el oro, a un precio fijo en dólares? Lo primero me parece mal, y lo segundo irrelevante.

- BenCrowell

@BenCrowell: el mercado de valores no es abstracto, depende de las expectativas de los inversores sobre la economía real. Es obvio que la economía no puede crecer para siempre, ya que el planeta (y sus recursos) son finitos.

- Martin Argerami

No me convence el argumento de que Martin Argerami afirma que es obvio. Me parece descansar en una suposición falsa de que el valor se mide por los recursos, por ejemplo, que el valor "verdadero" de un dólar se mide por la cantidad de miligramos de oro que puede comprar. Pero no soy economista. ¿A alguien le gustaría intentar explicar quién tiene razón?

¿Puedo reformular su pregunta en la pregunta más amplia "¿Puede el crecimiento económico continuar indefinidamente?"

(En respuesta a las objeciones de que eventualmente el sol se quemará o el universo sufrirá una muerte por calor, considero indefinido que significa "durar un período de tiempo desconocido o no declarado" ( DEO ). Así que estoy pensando en 100, 1000 o incluso 10000S de años por delante. Pero estoy no pensando en mil millones de años por delante o el "futuro infinito".)

Los no economistas comúnmente creen que la respuesta es "no", dando alguna razón en la línea de "los recursos son finitos".

Pero la respuesta del economista a esto es "Sí, por supuesto, el crecimiento económico puede continuar indefinidamente". Y para responder también a su pregunta más estrecha: "Sí, por supuesto, el mercado de valores puede mostrar un crecimiento exponencial indefinido". (Por "poder", quiero decir que esto es al menos concebible. Si lo hará es un asunto completamente diferente. Después de todo, el mundo podría terminar mañana en un apocalipsis nuclear).

Creo que podemos distinguir entre dos falacias comunes en el trabajo aquí.

Falacia # 1. "El crecimiento económico consiste en hacer cada vez más" cosas ", cavar cada vez más oro y otros recursos naturales del suelo, quemar cada vez más energía, etc." (Esta caricatura es quizás la razón por la cual muchos no economistas y especialmente ambientalistas son reacios a los economistas y la idea del crecimiento económico). La falacia generalmente continúa: "Los recursos / el universo son finitos. Por lo tanto, el crecimiento económico también debe ser finito".

Pero esto está mal. El crecimiento económico se trata de mejorar el bienestar humano, ampliamente concebido.

Es cierto que durante mucho tiempo (los últimos siglos), las mejoras en el bienestar humano se debieron en gran medida a las mejoras en el bienestar material y se correlacionaron en gran medida con la fabricación de más cosas y la quema de energía. Después de todo, no fue hace dos siglos que la gran mayoría de la humanidad vivía al más bajo nivel de subsistencia. (De hecho, incluso hoy, muchas personas todavía lo hacen).

Pero en el futuro, es perfectamente concebible que hagamos cada vez menos "cosas", cavamos cada vez menos "cosas" del suelo, y quememos cada vez menos energía, y aún así nos volvamos cada vez más acomodados. En realidad, esto ya está sucediendo hoy en los países ricos (véase, por ejemplo, la disminución del uso de energía, que se analiza brevemente a continuación).

Desde la década de 1930 y 1940, hemos medido el crecimiento económico principalmente por el crecimiento del PIB. Pero los economistas siempre han reconocido que el PIB es una medida de bienestar muy defectuosa. Los economistas están trabajando en alternativas que capten mejor la noción de mejoras en el bienestar humano o, de manera equivalente, el bienestar económico. No espero que en 100 años, el concepto actual de PIB sin modificaciones fundamentales se siga utilizando como la medida principal del bienestar económico.

(Nota al pie: Quizás en el futuro, también incluiremos el bienestar no humano en nuestra concepción del crecimiento económico. Pero por ahora, todavía restringimos la atención principalmente al bienestar humano).

Falacia # 2. "Las cosas malas (como el consumo de alimentos o recursos) crecerán rápidamente o incluso exponencialmente. Por el contrario, compensar las cosas buenas (como la tecnología) puede crecer aritméticamente en el mejor de los casos. Por lo tanto, necesariamente hay límites para el crecimiento".

Esta falacia no es nueva. Aquí hay un ejemplo de predicciones pesimistas de cada uno de los últimos tres siglos, todo lo cual resultó ser incorrecto.

• Malthus (1798): un ensayo sobre el principio de población .

Comentario 2010 :

Malthus comenzó con dos "leyes fijas de nuestra naturaleza". Primero, los hombres y las mujeres no pueden existir sin comida. En segundo lugar, la "pasión entre los sexos" los impulsa a reproducirse.

Explicó que, si no se controla, las personas se reproducen "geométricamente" (1, 2, 4, 8, 16, etc.). Pero, continuó, la producción de alimentos solo puede aumentar "aritméticamente" (1, 2, 3, 4, 5, etc.). "La desigualdad natural de los dos poderes de la población y de la producción [de alimentos] en la tierra", declaró, "forma la gran dificultad que me parece insuperable [imposible de superar]".

Malthus concluyó: "No veo ninguna manera por la cual el hombre pueda escapar del peso de esta ley". En otras palabras, si las personas siguen reproduciéndose de manera geométrica descontrolada, eventualmente no podrán producir suficientes alimentos para sí mismas. El futuro, argumentó Malthus, apuntaba no a una mejora interminable para la humanidad, sino a la hambruna y el hambre.

• La gran crisis del estiércol de caballo de 1894 :

Escribiendo en el Times of London en 1894, un escritor estimó que en 50 años cada calle de Londres estaría enterrada bajo nueve pies de estiércol. Además, todos estos caballos tuvieron que ser estabilizados, lo que consumió áreas cada vez más grandes de tierras cada vez más valiosas. Y a medida que crecía el número de caballos, cada vez más tierras debían dedicarse a producir heno para alimentarlos (en lugar de producir alimentos para las personas), y esto tenía que ser llevado a las ciudades y distribuido, en vehículos tirados por caballos. Parecía que la civilización urbana estaba condenada.

• En 1972, se publicó exactamente el título de un libro: Los límites del crecimiento :

Nuestros intentos de utilizar incluso las estimaciones más optimistas de los beneficios de la tecnología en el modelo no impidieron el declive final de la población y la industria, y de hecho no pospusieron el colapso más allá del año 2100 (p. 145).

Este fue un best-seller muy influyente que ha vendido más de 16 millones de copias en más de 30 idiomas .

Tome su ejemplo de oro. En P. 56, calculan que si el uso del oro continuara creciendo exponencialmente Y hubiera 5 veces más oro disponible que las reservas de oro conocidas (pensaron que esto era una suposición muy optimista), el oro se agotaría en 29 años, o en 2001 .

Sorprendentemente, el 2001 vino y se fue y el oro continuó siendo extraído. De hecho, más que nunca. Gráfico de minería de oro ( fuente ):

Aproximadamente cada 5 años desde 1972, la gente de The Limits to Growth (también conocido como el Club de Roma) ha publicado una nueva actualización de su libro de 1972, cada vez explicando por qué habían sido correctos todo el tiempo (por supuesto) y algunas veces rechazando sus predicciones sobre cuándo se establecerá el colapso final. En su actualización de 30 años , no mencionan en absoluto el oro.

La siguiente es la respuesta de dos críticos a The Limits to Growth , también citada por Robert Solow en un artículo de Newsweek :

Los autores cargan su caso dejando que algunas cosas crezcan exponencialmente y otras no. La población, el capital y la contaminación crecen exponencialmente en todos los modelos, pero las tecnologías para expandir los recursos y controlar la contaminación pueden crecer, si es que lo hacen, solo en incrementos discretos.

(Nota de pie de página: la obsesión del fin del mundo estaba especialmente de moda en Occidente alrededor de la década de 1970. Vea también la famosa apuesta Simon-Ehrlich aproximadamente al mismo tiempo.

Las predicciones en los extremos polares captan la atención del público. Ray Kurzweil viene a la mente como alguien que hace predicciones similares, pero en el polo opuesto.

Por el contrario, el economista mediano es cautelosamente optimista, creyendo simplemente que es posible un crecimiento lento pero constante y sostenido. Sin día del juicio final, sin estancamiento, pero tampoco Singularidad inminente . No es exactamente una posición que venda muchos libros).

En 2012, un profesor de física escribió una entrada de blog algo influyente: El economista exponencial se encuentra con el físico finito , exhibiendo las dos falacias anteriores. Que alguien tan inteligente como un profesor de física pueda cometer ambas falacias muestra que los economistas deben hacer un trabajo mucho mejor en la educación del público.

Hay muchas cosas que están mal en esa publicación de blog y tal vez haré una disección de oración por oración en otro lugar, pero probablemente esta no sea la vía adecuada. Aquí simplemente señalaré un error de hecho obvio que es de particular relevancia. Él afirma como un hecho que

El crecimiento de la energía ha superado con creces el crecimiento de la población, por lo que el uso de energía per cápita ha aumentado dramáticamente con el tiempo: nuestra vida energética hoy es mucho más rica que la de nuestros tatarabuelos hace un siglo [asiente la economía]. Entonces, incluso si la población se estabiliza, estamos acostumbrados al crecimiento de energía per cápita: la energía total tendría que seguir creciendo para mantener esa tendencia [otro asentimiento].

Como señala Tim Harford , esto es FALSO. En las últimas décadas, el crecimiento de la energía por persona en muchos países ha estado disminuyendo, incluso a medida que el PIB per cápita ha aumentado. Gráfico (datos del Banco Mundial, actualización del 1 de junio de 2017 ):

En todos los países ricos, el uso de energía per cápita alcanzó su punto máximo hace años y ha estado disminuyendo desde entonces. De hecho, en algunos países, alcanzó su punto máximo hace DECADES (alcanzó su punto máximo en 1978 en los EE. UU., En 1979 en Alemania y en 1973 en el Reino Unido).

(Uno hubiera esperado que un profesor de física respaldara sus afirmaciones fácticas con algo más que un economista ficticio y torpe que asiente repetidamente).

Ver también la caída de la intensidad energética (uso de energía por unidad de PIB) ( fuente ):

El uso de energía per cápita más alto jamás alcanzado fue en los EE. UU. En 1978. Mi predicción es que el bienestar humano promedio mundial seguirá mejorando, pero el uso de energía per cápita global nunca alcanzará el pico de los EE. UU. 1978 (al menos hasta que empecemos). poblando otros planetas y estrellas).

$\mathbf{x}$$f(\mathbf{x})$

Hay dos formas de aumentar la producción económica (es decir, lograr el crecimiento económico).

• $\mathbf{y}>\mathbf{x}$

• $g$$g(\mathbf{x})>f(\mathbf{x})$

En el extremo largo plazo, esta observación interactúa con las leyes de la física (prepárate para agitar las manos). Siempre que exista una región del universo que no se encuentre en un estado de máxima entropía, existe la posibilidad de que los humanos efectúen un proceso de producción y, con tecnología suficientemente avanzada, para que esta producción crezca exponencialmente (nota: la afirmación no es que ocurrirá o es probable, solo que no parece haber nada en economía o física que lo haga fundamentalmente imposible).

$f(\mathbf{0})>\mathbf{0}$

Entonces mi evaluación de la situación es la siguiente:

P: ¿ la tasa de crecimiento económico a largo plazo de la economía debe ser eventualmente menos que exponencial como una necesidad teórica ?

R: Si el universo converge a un estado uniforme de máxima entropía, entonces sí, de lo contrario no.

Esto deja la cuestión del destino a largo plazo del universo. Para finalizar con una nota de optimismo, aquí hay una cita de Wikipedia:

"El papel de la entropía en la cosmología sigue siendo un tema controvertido desde la época de Ludwig Boltzmann. Un trabajo reciente ha puesto en duda la hipótesis de la muerte por calor y la aplicabilidad de cualquier modelo termodinámico simple al universo en general. Aunque la entropía aumenta en el modelo de un universo en expansión, la máxima entropía posible aumenta mucho más rápidamente, alejando el universo de la muerte por calor con el tiempo, no más cerca. Esto da como resultado una "brecha de entropía" que empuja al sistema más lejos del equilibrio de muerte por calor postulado. factores, como la densidad de energía del vacío y los efectos cuánticos macroscópicos, son difíciles de conciliar con los modelos termodinámicos, lo que hace que cualquier predicción de termodinámica a gran escala sea extremadamente difícil ".

Depende de qué escalas de tiempo estás hablando, pero no.

"La mayor deficiencia de la raza humana es nuestra incapacidad para comprender la función exponencial".

-Albert Allen Bartlett, profesor emérito de física en la Universidad de Colorado en Boulder, EE. UU.

Aritmética, Población y Energía (Youtube)

Puede ver la charla que trata sobre las matemáticas, pero la conclusión es inevitable: el crecimiento exponencial (crecimiento constante a lo largo del tiempo) no puede proceder indefinidamente dentro de un sistema finito. Es decir: el planeta Tierra o el universo.

Incluso si (correctamente) cree que el valor no proviene del oro, debe aceptar que proviene de algún lugar . Eventualmente, ese lugar / algo se acabará. Incluso si crees que la economía será digital, y nos volvemos ecológicos, y creamos un crecimiento sostenible de las computadoras y la economía digital, eventualmente solo su calor residual cocinará el planeta. Olvídate de co2!

EDITAR:

¿Quiere decir que no podremos construir chips de computadora que puedan almacenar una representación digital del ingreso de acciones de alguien? Esto me parece mal.

¡Si! Eso es exactamente lo que significa. Significa que si de alguna manera logró almacenar el valor de un dígito en una longitud de planck ^ 2 (tenga en cuenta que esto es MUCHOS, MUCHOS, MUCHOS, órdenes de magnitud más allá de lo que es teóricamente posible, incluso en teoría) eventualmente, la representación del valor llenará TODO el universo. Luego, en la próxima duplicación, necesitaría DOS universos para contener la representación del valor del mercado de valores. Entonces cuatro universos ...

La razón por la que esto te parece incorrecto es porque una de las mayores deficiencias de la raza humana es nuestra incapacidad para comprender la función exponencial.

Incluso si no puedes entender eso:

Un día el sol se quemará. Un día, la última estrella se quemará. Un día, el universo será totalmente frío y oscuro. Ese día, incluso los electrones estarán demasiado fríos para girar alrededor de su átomo. En ese día, todos los procesos físicos se detienen. Sí, eso incluye el mercado de valores.

En esa nota deprimente, te dejo con la parábola del rey indio y su grano.

Hay una famosa leyenda sobre el origen del ajedrez que dice así. Cuando el inventor del juego se lo mostró al emperador de la India, el emperador quedó tan impresionado con el nuevo juego que le dijo al hombre.

"¡Nombra tu recompensa!"

El hombre respondió: "Oh, emperador, mis deseos son simples. Solo deseo esto. Dame un grano de arroz para el primer cuadro del tablero de ajedrez, dos granos para el siguiente cuadro, cuatro para el siguiente, ocho para el siguiente y así sucesivamente para los 64 cuadrados, cada cuadrado tiene el doble de granos que el cuadrado anterior ".

El emperador estuvo de acuerdo, asombrado de que el hombre hubiera pedido una recompensa tan pequeña, o eso pensaba. Después de una semana, su tesorero regresó y le informó que la recompensa se sumaría a una suma astronómica, ¡mucho mayor que todo el arroz que podría producirse en muchos siglos!

En todo el tablero de ajedrez habría 2 ^ 64 - 1 = 18,446,744,073,709,551,615 granos de trigo, con un peso aproximado de 1,199,000,000,000 toneladas métricas. Esto es aproximadamente 1,645 veces la producción mundial de trigo en 2014 (729,000,000 toneladas métricas).