En la función de utilidad CES, ¿los parámetros deben sumar la unidad para obtener la función de utilidad Cobb-Douglas?

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Considere la función de utilidad CES

U(x,y)=(axc+byc)1c

¿Es cierto que debemos tener para obtener una función de utilidad Cobb-Douglas como c 0 ?a+b=1c0

Alecos Papadopoulos
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Respuestas:

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Sí.

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(1)U(x,y)=(axc+byc)1c=exp{1cln(axc+byc)}

a+b=1c0

(2)ln(axc+byc)c

0/0

1caxclnx+byclnyaxcbycaa+blnx+ba+blny,c0

a+b=1

Entonces (por la continuidad uniforme de la función exponencial)

c0,U(x,y)=exp{1cln(axc+byc)}exp{alnx+blny}=xayb

a+b1c0(2)(2)a+b=1

Alecos Papadopoulos
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