Considere , donde lambda_i> 0 e Y_i se distribuye como un estándar normal. ¿Qué tipo de límites de concentración se pueden probar en X, en función de los coeficientes (fijos) lambda_i?X= ∑yoλyoY2yoX=∑yoλyoYyo2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 Si todos los lambda_i son iguales, entonces este es un...
Las desigualdades de tipo Chernoff se usan para mostrar que la probabilidad de que una suma de variables aleatorias independientes se desvíe significativamente de su valor esperado es exponencialmente pequeña en el valor esperado y la desviación. ¿Existe una desigualdad de tipo Chernoff para...
Estoy buscando una referencia (no una prueba que pueda hacer) a la siguiente extensión de Chernoff. Dejar que serán variables aleatorias booleanas, no necesariamente independientes . En cambio, se garantiza que P r ( X i = 1 | C ) < p para cada i y cada evento C que solo depende de { X j | j ≠...
¿Podemos probar un resultado de concentración aguda en la suma de variables aleatorias exponenciales independientes, es decir, Sea X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r sean variables aleatorias independientes tales como Pr(Xi<x)=1−e−x/λiPr(Xi<x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Deje...
Supongamos que tenemos una variable aleatoria que toma valores no numéricos a, b, c y queremos cuantificar cómo la distribución empírica de nnn muestras de esta variable se desvía de la distribución verdadera. La siguiente desigualdad (de Cover & Thomas ) se aplica en este caso. Teorema...