Recuerde que el número de primos es la función de recuento de primos . Por "PRIMES en P", calcular está en #P. ¿Es el problema # P-completo? O, tal vez, ¿hay una razón compleja para creer que este problema no es # P-completo?
PD: Me doy cuenta de que esto es un poco ingenuo ya que alguien debe haber estudiado el problema y haber probado / refutado / conjeturado esto, pero parece que no puedo encontrar la respuesta en la literatura. Mira aquí si tienes curiosidad por qué me importa.
Respuestas:
Alguna evidencia heurística: según nuestro conocimiento,π(n) parece una función simple corregida por fluctuaciones aleatorias. Por lo tanto, esperaría que una máquina de poli-tiempo con un oráculo π(n) no sea más fuerte que una máquina con un oráculo aleatorio, y wrt un oráculo aleatorio X agregando un oráculo aleatorio separado Y a PAG da # PX⊄ PXY con probabilidad 1 (aquí Y corresponde a π( n ) y X es un oráculo aleatorio independiente).
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