La mayoría de los que están aquí están familiarizados con el Triángulo de Pascal. Está formado por filas sucesivas, donde cada elemento es la suma de sus dos vecinos superior izquierdo y superior derecho. Aquí están las primeras 5filas (tomadas del triángulo Generate Pascal ): 1 1 1 1 2 1 1 3...
Fondo El máximo común divisor ( mcd para abreviar) es una función matemática conveniente, ya que tiene muchas propiedades útiles. Una de ellas es la identidad de Bézout : si d = gcd(a, b), entonces existen enteros xy ytal d = x*a + y*b. En este desafío, su tarea es visualizar esta propiedad con un...
Reto Aquí en PPCG, seguro que nos gustan nuestras secuencias, así que aquí hay otra divertida . Vamos a definir a(n)como el menor entero no negativo Xque no es igual a cualquier a(k)( 0 < k < n), y a(n-1), y Xno comparten ninguna dígitos decimales.a(0) = 0 Dada una entrada n > 0, salida...
Dado un número positivo n , genera todas las particiones multiplicativas distintas de n en cualquier formato conveniente. Una partición multiplicativa de n es un conjunto de enteros, todos mayores que uno, de modo que su producto es n . Por ejemplo, 20 tiene las siguientes particiones...
Descripción del desafío Un número de Smith es un número compuesto cuya suma de dígitos es igual a la suma de sumas de dígitos de sus factores primos. Dado un enteroN , determine si es un número de Smith o no. Los primeros números son Smith 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346,...
Descripción del desafío Para cada número entero positivo nexiste un número que tiene la forma de 111...10...000que es divisible por nej. Un número decimal que comienza con todos 1y termina con todos 0. Esto es muy fácil de probar: si tomamos un conjunto de n+1números diferentes en forma de...
Dado un número entero positivo nnn que no es un cuadrado, encuentre la solución fundamental (x,y)(x,y)(x,y) de la ecuación de Pell asociada x2−n⋅y2=1x2−n⋅y2=1x^2 - n\cdot y^2 = 1 Detalles El fundamental es un par de enteros satisfacen la ecuación donde es mínima y positiva. (Siempre existe la...
Introducción Mi calculadora se está comportando raro. A veces, cuando escribo un 8, muestra un 2. Y a veces cuando escribo en una 6muestra una +. ¡Algunos botones están mezclados! ¿Alguien podría ayudarme a determinar cuál? Reto: Entrada: Lista de ecuaciones incorrectas , con resultados...
Hoy veremos una secuencia a , relacionada con la función Collatz f : Llamamos a una secuencia de la forma z, f (z), f (f (z)), ... una secuencia de Collatz . El primer número en nuestra secuencia, a (1) , es 0 . Bajo la aplicación repetida de f , cae en un ciclo 0 → 0 →… El número más pequeño...
( Relacionado ) Dado un número entero n > 1, 1) Construya el rango de números n, n-1, n-2, ... 3, 2, 1y calcule la suma 2) Tome los dígitos individuales de ese número y calcule el producto 3) Tome los dígitos individuales de ese número y calcule la suma 4) Repita los pasos 2 y 3 hasta que...
Fondo La función totient de Eulerφ(n) se define como el número de números enteros menores o iguales a los nque son relativamente primos n, es decir, el número de valores posibles de xin 0 < x <= npara los cuales gcd(n, x) == 1. Hemos tenido un poco totient - relacionados retos antes,...
Un número es un primo Chen si cumple dos condiciones: Es primo en sí Sí más dos es un primo o un semi-primo. Un primo es un número donde tiene exactamente dos divisores y esos divisores consisten en sí mismo y uno. Un semi-primo es un número que es el producto de dos primos. (Tenga en cuenta...
Calcule el nmódulo 12para un entero de 32 bits sin signo. Las normas: Debe funcionar para todos nentre 0 y 23. Otros números opcionales. Solo debe usar cualquiera de los operadores +-*, ~&^|o <<, >>como se define comúnmente en unidades de 32 bits. Puede usar un número arbitrario...
Prefacio En el conocido villancico, Los doce días de Navidad , el narrador recibe varios regalos cada día. La canción es acumulativa : en cada verso, se agrega un nuevo regalo, con una cantidad mayor que el regalo anterior. Una perdiz, dos tórtolas, tres gallinas francesas, etc. En cualquier...
Esta idea se basa libremente en el mensaje de chat de @ TùxCräftîñg . Eche un vistazo a la secuencia de ejemplo a continuación: INVALID0` INVALID1` INVALID2 INVALID3` INVALID4` ...INVALID9 Después INVALID9, continúa así: INVALI0` INVALI1` INVALI2` INVALI3` ...INVALI9 Y después INVALI9, es...
Dado un número entero no negativo, devuelve si es un número de tres dígitos que termina en uno, en cualquier base entera consistente. En otras palabras, el número debe representarse en base-N, siendo N un número entero mayor que cero. Reglas Este es el código de golf , por lo que gana la...
Dado un número entero, genera un valor verdadero si es el mismo invertido (girado 180 °) o un valor falso de lo contrario. 0, 1y 8tienen simetría rotacional. 6se convierte 9y viceversa. Secuencia de números que produce resultados verdaderos: OEIS A000787 0, 1, 8, 11, 69, 88, 96, 101, 111, 181,...
Una brecha principal es la diferencia entre dos primos consecutivos. Más específicamente, si p y q son primos con p < q y p +1, p +2, ..., q −1 no son primos, los primos p y q definen un espacio de n = q - p . Se dice que la brecha comienza por p , y tiene una longitud n . Se sabe que existen...
Un entero positivo se puede diluir insertando 0entre dos bits en su expansión binaria. Esto significa que un nnúmero de bits tiene n-1diluciones, que no necesariamente son todas distintas. Por ejemplo, para 12(o 1100en binario), las diluciones son 11000 = 24 ^ 11000 = 24 ^ 10100 = 20 ^ En...
Este es mi primer desafío! Fondo El número perfecto es un entero positivo, que es igual a la suma de todos sus divisores, excepto a sí mismo. Entonces 6es un número perfecto, ya que 1 + 2 + 3 = 6. Por otro lado 12no lo es, porque 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 != 12. Tarea Su tarea es simple, escriba...