¿Se puede probar que 11. 0-0-0 + es legal en esta posición?

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Debido a que el sitio de ajedrez en el que se encontraba toma sus acertijos de juegos reales y da los números de movimiento, los solucionadores potenciales sabían que la siguiente posición se alcanzaba después de exactamente 10 movimientos de cada jugador.

NN - NN


Dada esa información, ¿se puede probar que 11. 0-0-0 + en el diagrama anterior es legal?

(es decir, que ni el Rey blanco ni el Ra1 se han movido hasta ahora)


Me parece que no son suficientes movimientos totales para que las blancas hayan gastado dos
movimientos "barajando", pero no puedo encontrar ninguna prueba o un juego de contraejemplo.


fuente
Esto podría ser más apropiado en los rompecabezas. SE, pero cuando busqué en este sitio vi muchos problemas de análisis retrógrado. Esa posición está tomada de este juego .
Entonces, la misión, si uno elige aceptarlo, es proporcionar un juego de ejemplo que tenga la posición anterior después de exactamente 10 movimientos y todavía sea posible 0-0-0. Presumiblemente es blanco para moverse?
firtydank
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No. La "misión, si se opta por aceptarla, es que" cualquiera "proporcionar un juego de ejemplo que tiene la posición anterior después de exactamente 10 movimientos y 0-0-0 es" no "aún es posible" o demostrar que el blanco necesidad todavía ser permitido al castillo. (Es blanco para moverse.)
@Phonon: No. Como su definición de "movimientos redundantes" es global en lugar de local, no está del todo claro que su juego de ejemplo en realidad no tenga movimientos redundantes.
Este juego es un juego real. Los últimos movimientos son 9. NxB (c5) dxc5 10. QxQ + (d8) KxQ 11. oo-o +
Mike Jones

Respuestas:

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El razonamiento manual sobre los juegos de prueba está bien, pero es más divertido para las posiciones que han sido diseñadas por humanos para que puedan resolverse y contener características interesantes. La verificación automática es estándar para todas las composiciones, excepto las más complejas, y normalmente se realiza mediante un motor especializado, del cual hay varias disponibles de forma gratuita en línea.

En mi humilde opinión, el mejor motor de juego de prueba para la posición de OP es Natch. Corriendo durante 49.03 segundos, encontró 2493 "soluciones" sobre cómo llegar a la posición en exactamente 10.0 movimientos. Ninguno de ellos contenía las cadenas e1, a1 (¡o 0-0-0!) Y, por lo tanto, no hay forma de que las Blancas hayan perdido los derechos de enroque en la jugada anterior.

Notas:
(1) La forma en que Natch informa consolida los resultados para reducir la duración del informe, por lo que hay más de 2493 juegos de prueba reales, pero eso no afecta la conclusión.
(2) ¿Qué pasa con otros motores? Popeye no es el más eficiente para este tipo de posición, y Euclide habría terminado tan pronto como descubriera que no había una solución única. Pero ambos son excelentes motores.

Laska
fuente
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Ok, después de jugar con un par de líneas, finalmente encontré una línea que muestra que todavía es perfectamente legal jugar castillos largos para blancas en la jugada 11, aquí está:

posible 11.OO-O +
1. e4 e5 2. Nf3 Nc6 3. c4 Rb8 4. d4 exd4 5. Nxd4 Bc5 6. Nxc6 dxc6
( 6 ... bxc6 7. Be3 d6 8. Bxc5 dxc5 9. Qxd8 + Kxd8 10. Nc3 Rxb2 11. OO- O + )
7. Qxd8 + Kxd8 8. Be3 b6 9. Bxc5 bxc5 10. Nc3 Rxb2 11. OO-O +

¡Se agregó otra continuación, tomando c6 con el peón b, resultados de la misma posición y la misma cantidad de movimientos necesarios!

Para concluir, porque llegué a la posición dada en exactamente 11 movimientos, y no jugué movimientos redundantes (por ejemplo, Nf3 y luego de nuevo a Ng1), significa que todos los movimientos jugados fueron necesarios, su orden puede ser diferente, pero el punto es no hubo movimiento de repuesto para usar y destruir el enroque de las blancas (por ejemplo, un escenario imposible sería el intercambio de negras de la reina en d1, Kxd1, luego las negras juegan Kxd8, y las blancas vuelven a e1, pero eso tomó 2 movimientos más que la línea que mostré , así que es imposible alcanzar la posición que estás buscando en 11 movimientos después de esa línea)

En pocas palabras, el enroque es perfectamente posible aquí, y en 11 movimientos, las negras no podrían haber hecho nada para evitar que enroquemos y aún así logremos alcanzar la posición final que queremos. Publicación interesante por cierto, +1.

Alternativamente, uno también puede mirar la posición final y contar la cantidad necesaria de movimientos, que deben tener lugar para esta posición, elaboro: tenga en cuenta la posición final: tomemos el punto de vista de las negras: movimientos de peón necesarios para obtener la posición final posición:

  1. e5
  2. exd4 (por qué el negro tiene que tomar d4 y no el blanco en e5 se explica en el diagrama a continuación)
  3. bxc6 o dxc6
  4. b6 o d6
  5. bxc5 o dxc5,

Movimientos de desarrollo:

  1. Cc6 (para ser capturado en c6, de lo contrario no puede haber un peón en c6 y no tener caballero en b8)
  2. Ac5 (de lo contrario, peón c5 imposible)
  3. Tb8 (de lo contrario, Rxb2 nunca es posible)

Movimientos necesarios restantes: captura de Queen d8 y captura de peón b2:

  1. Kxd8
  2. Txb2

Y nos encontramos nuevamente en el movimiento 11, donde todo lo que hicimos fue considerar las formas más directas en que nuestras piezas podrían terminar donde están en el rompecabezas que se muestra.

Veamos si alcanzamos la misma posición a través de otra ruta, mostrando por qué exd4 es la forma más rápida de llegar a la posición final:

Por qué las negras deben tomar d4 y no las blancas en e5:
1. e4 e5 2. Cf3 Nc6 3. c4 Tb8 4. d4 Ac5 5. dxe5 Cxe5 6. Cxe5 d6 7. Cc6 bxc6 8. Be3 Rxb2 9. Bxc5 dxc5 10. Qxd8 + Kxd8 11. Cc3

Aquí estamos en la jugada 11 y todavía tenemos que jugar Cc3 ... claramente porque jugamos 2 movimientos de caballero para las negras.

Finalmente, demostremos por qué en el camino más rápido a la posición final, las blancas deben tomar d8 (cambio de dama) y no al revés:

Una línea blanca no puede formar un castillo pero no se puede alcanzar la posición final dentro de los 10 movimientos requeridos (por lo que es imposible para nuestros propósitos)
1. e4 e5 2. Cf3 Cc6 3. c4 Tb8 4. d4 exd4 5. Cxd4 Ac5 6. Nxc6 dxc6 7. Cc3 Qxd1 + 8. Kxd1 b6 9. Ae3 Rd8 10. Axc5 bxc5 11. Ke1 Txb2

Perdimos 2 movimientos de rey (captura en d1 y luego de vuelta a e1) para las blancas en esta línea, por lo tanto, el Rxb2 solo ocurre en el 11º movimiento.

Por lo tanto, se demostró que la única línea que conduce a la posición final dentro de 10 movimientos, es una en la que las blancas aún deben poder enrocarse.

EDITAR: Un resumen de los elementos discutidos en los comentarios:

La prueba presentada en esta respuesta se basa puramente en la deducción, en el sentido de que el simple hecho de haber alcanzado la posición en exactamente 11 movimientos sin haber realizado movimientos redundantes (o insensibles a la posición) implica que 11.OO-O + debe ser legal sin excepción.

¿Qué significa redundante aquí? "Movimientos redundantes": aquí, se definen como movimientos que no nos acercan más a la posición final, o que incluso nos desvían de ella. Por ejemplo, jugar Nf3, luego volver a Ng1, sería redundante. Jugar Be2 y luego volver a Bf1 sería redundante, y así sucesivamente.

El punto es, en cualquier variación, que se te ocurra, que eliminaría los derechos de enroque de las blancas, implicará imperativamente movimientos redundantes, lo que a su vez retrasará alcanzar la posición final en un par de movimientos. (Como ejercicio, pruebe algunas de sus ideas, es interesante y vea cuántos movimientos le lleva).

Mirar este problema desde un punto de vista combinatorio puede ser posible, pero sería demasiado complicado ya que estamos viendo una profundidad de movimientos (líneas de árboles) como resultado de 11 movimientos. En cambio, como la mayoría de los acertijos de ajedrez, uno tiene que mirarlo desde un punto de vista puramente heurístico, y encontrar las ideas correctas que irían en la dirección de probar la pregunta en cuestión. Finalmente, en el ajedrez, a uno generalmente le resulta más fácil buscar contraejemplos (prueba por contradicción), por lo que se le recomienda que analice algunas de las líneas por su cuenta.

Phonon
fuente
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Que era posible alcanzar la posición en 11 movimientos era obvio a partir de la pregunta que se le dio. Lo que se pide es una prueba de que no se puede hacer más rápido.
RemcoGerlich
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Desafortunadamente, esta respuesta solo considera "las formas más directas en que nuestras piezas podrían terminar donde están en el rompecabezas que se muestra", en lugar de todas las formas posibles , por lo que no da una prueba.
44
Estamos no teniendo en cuenta que la posición era alcance "sin haber hecho ningún redundante (o insensible a la posición) se mueve". ¿Cómo demuestras que las negras deben haber jugado e5? ¿Cómo demuestras que las negras deben haber jugado b6 o d6? (en lugar de enfrentarse a c6 dos veces y jugar c5 entre medio) ¿Cómo demuestras que el caballero reina negro debe haber sido capturado en c6? (en lugar de pasar a a6 o d7; creo que, en base a esta respuesta, puedo demostrar que no se capturó en d8) ¿Cómo demuestra que "de lo contrario el peón c5 sería imposible"? ¿Cómo demuestras que la reina negra debe haber hecho una captura?
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Mirar este problema desde un punto de vista combinatorio puede ser posible, pero sería demasiado complicado ya que estamos viendo una profundidad de movimientos (líneas de árboles) como resultado de 11 movimientos. En cambio, como la mayoría de los acertijos de ajedrez, uno tiene que mirarlo desde un punto de vista puramente heurístico, y encontrar las ideas correctas que irían en la dirección de probar la pregunta en cuestión. Finalmente, en el ajedrez, a uno generalmente le resulta más fácil buscar ejemplos contrarios (prueba por contradicción), por lo que le animo a que busque algunas de las líneas por su cuenta. Sería un placer discutirlo más con usted.
Phonon
3
Como físico, considero que esta prueba es suficiente;) +1
Danu
3

Podemos deducir nueve movimientos que las blancas tuvieron que hacer absolutamente para llegar a esta posición.

  • Se requirieron al menos tres movimientos para poner los peones blancos y el caballero de su reina allí (3 en total)
  • El peón de rango c o d fue capturado después de moverse. Ese es otro movimiento (4 en total)
  • Las piezas capturadas en c5 y c6, fueran lo que fueran, necesitaban al menos dos movimientos para llegar allí. Eso son cuatro movimientos extra. (8 en total)
  • Si la pieza capturada en c6 no es el caballero perdido de las blancas (que necesita 3 movimientos para llegar allí), ese caballo tuvo que ser capturado en d4 por el peón e, y eso significa que la reina o el alfil tuvieron que capturarlo en su camino hacia capturar en el archivo c, agregando otro movimiento de todos modos (sin mencionar lo que significa sobre el peón blanco perdido). Ese es otro movimiento. (9 en total)

Esta posición sin un posible enroque requiere dos movimientos más (mover el castillo o el rey de un lado a otro), y es imposible encajarlos.

Circeus
fuente
¿No estás suponiendo que el rey negro capturó una pieza? Técnicamente es posible capturar los peones byd incluso si no se mueven.
Wes
Querido Circeus, solo estás repitiendo los elementos de la lista que publiqué en mi respuesta. Intente agregar algo original a su argumentación, que aún no haya cubierto. Gracias, y por favor, de ninguna manera debes tomar esto como ofensivo.
Phonon
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@Phonon Mi solución no es la misma. El tuyo observa los movimientos negros y deduce que "no había movimiento libre para usar y destruir el enroque blanco". Mi solución deduce que las blancas no tienen los movimientos de reserva para mover su castillo o rey de un lado a otro.
Circeus
@Wes me di cuenta de eso y estaba arreglando mi solución mientras comentabas.
Circeus
3
Sí, pero ese es el mismo punto, al revés, no agregué otra lista para el blanco porque sería más o menos una lista de elementos similares, ya que ninguno de los lados puede permitir redundancias ... que también elaboré con un ejemplo (último diagrama). Su publicación es una respuesta válida, pero no trae contenido nuevo, me temo, tal vez me equivoque.
Phonon
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Lo siento, no, White -cannot- castle queenside en esta posición. El análisis retrógrado no tiene nada que ver con eso. Las reglas oficiales de Ajedrez establecen explícitamente que, en el enroque (a ambos lados), ni el rey, ni la torre movida, pueden pasar sobre una casilla amenazada. La torre negra en b2 lo arruina.

PMar
fuente
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Una torre se permite pasar a una plaza amenazada. Por favor, consulte las reglas oficiales de la FIDE.
Glorfindel