Problema: encuentra el color de las piezas

Por favor, ayúdenme a encontrar la solución del próximo problema del legendario compositor Andrej Kornilow

Apareció en Shakhmatnaya Kompozitsiya 41 2001 y se dedicó a A. Lobusow en su 50 cumpleaños.

Los colores de las piezas en el diagrama son desconocidos. El diagrama se puede obtener en un juego. Uno necesita encontrar el color de cada pieza: negro o blanco.

Es fácil encontrar los colores de la mayoría de las piezas:

1. Los reyes no deben ser emparejados por peones (de lo contrario, ¿cuál fue el movimiento anterior?), Por lo que el superior es blanco.
2. El caballero en g4 hace un cheque a algún rey. Así que este fue el último movimiento.
3. Todas las demás piezas no deberían dar un cheque a ningún rey, por lo que encontramos los colores de ellas.
4. Hay 12 peones y 6 reinas, por lo que se crearon 4 reinas, todas las demás piezas son originales.
5. Hay 2 caballeros blancos en la parte superior, por lo que el caballero de g4 es negro.

pero luego hay que considerar diferentes posibilidades de colocación de los peones, teniendo en cuenta los posibles movimientos. Es difícil para mí encontrar un enfoque sólido al respecto.

Voy a comenzar desde cero a pesar de que el OP publicó una respuesta parcial en la pregunta, por lo que cubriré un terreno familiar.

Comencé a resolver el problema asignando negro al rey superior, y luego haciendo que cada pieza que lo atacaba fuera negra. Dado que el caballero g4 ataca a un rey, ninguna otra pieza puede darle control a ninguno de los dos.

Inmediatamente veo un problema. Los peones d4 y f4 dan control sin importar de qué color sean, así que invertí los colores:

Esta vez pinté a todos los ajedrecistas de blanco que de otra forma estarían revisando al rey blanco. Ahora hay dos preguntas: ¿el g4 knight es blanco o negro, y qué otras piezas son blancas?

Analicemos la situación de promoción. Hay 12 peones y 6 reinas. El juego comenzó con 16 peones y 2 reinas, por lo que esto establece que a) 4 peones se convirtieron en reinas, b) no se capturaron ni promovieron otros peones, yc) las reinas originales todavía están presentes.

Veamos las capturas. Hay 25 piezas, y el juego comenzó con 32, por lo que hubo 7 capturas en total. ¿Cuáles fueron las capturas? Bueno, no hay torres. Además, el negro no tiene obispos y el blanco solo tiene uno. En total, se capturaron 2 torres negras y 2 obispos negros, y se capturaron 2 torres blancas y un obispo blanco. Esto establece que hubo un máximo de 4 "cambios de carril" para los peones blancos y 3 "cambios de carril" para los negros.

Además, al contar las promociones, es de esperar que haya podido deducir el color del caballero g4. Como hay otros dos caballeros blancos que apuntan al rey blanco, y no se promovieron peones a caballeros, el caballero g4 debe ser negro.

Las otras tres piezas cuyos colores podemos determinar son el caballero c2 y los peones d2 y f2, que deben ser negros:

Ahora volvamos al análisis de captura de peones. Veamos el esqueleto de peón:

Conocemos el color de solo tres, aunque también sabemos que al menos 6 son negros (ya que al menos 2 peones blancos ascendieron a reina), y que llegaron a su posición actual usando 3 capturas o menos. En primer lugar, mirada a la de una columna. O ese peón negro ascendió o capturó dos veces, dejando una captura para los otros peones. Como una captura no es suficiente para explicar el estado de los otros peones, las negras deben haber promovido un peón. En ese caso, o las blancas son un peón deben haber cambiado de carril al menos una vez para dejar pasar al peón de las negras, o las negras son un peón que cambia de carril. Ahora, mira b . O ese peón promovido o capturado una vez. Si capturó una vez, entonces una c negra-pawn promovido o nuevamente capturado una vez (ya que queda como máximo un c -pawn restante). Y de nuevo, para que el peón b de las negras se promocione, ya sea el peón b de las blancas debe haber capturado para poder pasar el uno al otro. Entonces, al menos dos capturas son necesarias para las columnas a y b . Nos quedan cinco capturas.

Vamos a tratar de eliminar la posibilidad de que Negro tiene 7 peones y Negro Negro 5. ha promovido la una -pawn, así que estamos trabajando con b través h . Nuevamente, dado que este análisis exige que b no promocionó, capturó. Después de esto, hay dos peones c , y en el diagrama, solo hay un peón c , por lo que uno de esos peones también debe haber capturado. Recuerde que las negras solo obtienen tres capturas, por lo que le queda una. No hay peones h en el diagrama, por lo que el peón h debe haber capturado. Fuera del diagrama, entonces, si el negro tiene 7 peones, entonces tiene el peón c , dos peones d , uno epeón, un peón f y dos g peones.

Ahora blanco. Si las blancas tiene 5 peones, luego promovido 3. Desde Negro no puede haber capturado con su un peón, las blancas deben tener. Ahora las blancas tienen dos peones b . En el diagrama, no hay peones b , y las negras tienen el único peón c , y los peones 3 d se contabilizan, y los dos peones e se contabilizan. Entonces, o bien los dos peones blancos b promovidos, o tendrían que capturar al menos 4 veces cada uno para encontrar un lugar que tuviera sentido en la posición del rompecabezas. Incluso uno de esos viajes de peón b consumiría más que el resto de las 4 capturas de las blancas, por lo que esto es imposible. De blanco una y b los peones deben haber ascendido, usando una captura.

Ya estoy empezando a dudar seriamente de esta situación. Para no utilizar capturas, se promovió el peón h de las blancas o se promovió el peón c (después de que el peón c de las negras se haya capturado y antes de que se haya capturado el peón b ). De cualquier manera, blanco todavía tiene que terminar con uno d peón, un correo peón y tres f peones. Intentemos promocionar el peón c . Sería utilizar hasta el resto de las capturas (3) para obtener los g y h peones para f . Ahora se puede cumplir el patrón, pero no quedan capturas para el peón f de las blancas para sortear la f de las negras. peón, que debe estar en f2.

Pero promover el peón h significa que debemos cruzar con el peón c todo el camino hasta el archivo f , usando las 3 capturas restantes, y sin dejar ninguna para que el peón f pueda moverse alrededor del peón f negro , o para que el peón g se mueva hacia f . Y promocionar cualquier otro peón significa mover tanto los peones c como h , así como moverse alrededor de los peones negros con el peón promotor, así como mover el peón g , así como dejar pasar el peón f negro . En resumen, las blancas no pueden hacerlo con 5 peones en una configuración con la única estructura viable de 7 peones de las negras.

Por lo tanto, dado que las negras no pueden tener 8 peones, y las negras no pueden tener 7 peones, y las negras no pueden tener menos de 6 peones (dado que las blancas tienen como máximo 6), cada lado debe tener 6 peones.

Ahora que he establecido el número de peones de cada color, puedo analizar mejor la distribución en el esqueleto final:

Ya no hay un peones, no hay b peones, uno c peón, tres d peones, dos e peones, cuatro f peones, dos g peones, y no hay h peones. Simplifiquemos esto contando los cambios mínimos de carril necesarios si los peones son todos del mismo color. Podemos eliminar los unos y b peones, suponiendo que promueven (porque de lo contrario otro peón promueve, y la una o b peón utiliza capturas innecesarias para pasar al archivo de ese otro peón). Los peones h deben moverse a f , haciendo cuatro capturas, y a cel peón se mueve a d , para un total de cinco. Ahora por experiencia sabemos también que los unos y b promociones no vienen sin un precio. Al menos dos capturas adicionales son necesarias para conseguir una sobre otra, haciendo 7. Es posible argumentar que otro peón podría promover, pero que no haría sino aumentar el número de capturas, desde entonces, la una o b necesita peón que no se promueven para hacer capturas adicionales para entrar en el cuadrado de 5x5.

Hasta aquí todo bien. Estamos entrando por la piel de nuestros dientes. Tenemos esto:

Hemos utilizado dos capturas para obtener los unos y b peones pasados entre sí para promover. Posiblemente podrían haber sido ambos negros o blancos, así que lo dejaré ambiguo. Básicamente tenemos 5 capturas restantes, hasta 4 para blanco y hasta 3 para negro. En primer lugar, sabemos que los peones h se han movido a f (o h a g y g a f , pero eso es lo mismo), y que un peón c se mueve a d . Sabemos que el peón d2 es negro, el peón f2 es negro y el peón f6 es blanco. Parece que el peón c negro se mueve a d2, por lo que el peón c4 sería blanco. Entonces el negro de cel peón llega a c3, las blancas d se mueven a d3, las negras c capturan d2, las blancas c se mueven a c4, las negras d se mueven a d4. Ese juego de pies implica solo una captura (negro).

El peón e2 es presumiblemente blanco, ya que de lo contrario, el peón e blanco hace una captura para salirse del camino, y no tenemos espacio en nuestro presupuesto para tal extravagancia. Entonces el peón e4 debería ser negro. Para f , sabemos que las negras se han metido en f2, y las blancas llegaron a f6. Esto se puede lograr moviendo negro f a f4, moviendo blanco f a f3, moviendo negro g a g3, capturando negro gxf2 (dos), moviendo blanco h a h4 luego capturando dos veces (sobre g5 luego a f6) y moviendo negro h a h4 luego haciendo la captura final a g3 (tres). También es posible que las blancas muevan ga g3 y luego las negras capturan h3xg2. Pero tal vez esta ambigüedad se pueda resolver más adelante. En cualquier caso, se ha alcanzado la posición del rompecabezas.

Jugar con estos peones me inspiró al avance final. El obispo blanco restante es el de casillas oscuras, lo que significa que las negras capturaron al obispo de casillas claras, y dado que la captura no ocurrió en la casilla de origen del obispo, entonces el obispo debe haber salido de alguna manera. El correo peón no puede moverse, por lo que el g peón debe tener.

Ahora sabemos todos los colores.