Hermoso problema de análisis retrógrado por Alexsey A. Troitsky

Vi este hermoso, sutil y accesible problema hace un par de días, y quería compartirlo con ustedes. (Es por el innovador teórico del final del juego que, por ejemplo, inventó la "línea Troitsky" en el análisis KNNvKP).

¿Blanco para jugar y compañero en 2?

El juego hacia adelante es bastante obvio. Pero, como es común en el análisis retrógrado, debes justificar el juego de avance descubriendo cuál fue el último movimiento de las negras.

Incluso si / cuando un speedybrain proporciona una respuesta completa, espero que aún pueda disfrutar resolviendo el rompecabezas.

Respuesta corta: el último movimiento fue -1. c7-c5, y antes de eso -1 ... Tc6-b6, el alfil blanco regresa a c1 y -d2-d3 desbloquea la jaula, habilitando -Kd3-c4 y todo se desbloquea. -1. c6-c5 no funciona porque el alfil blanco definitivamente terminará atrapado detrás del alfil negro en los cuadrados oscuros del norte y no podrá salir - -c6-c7 dejará a los dos obispos en d8 / e7 / f8 y no a7 / b8 debido a preocupaciones de tempo (retro-oposición), y no pueden irse.

(Observe el uso de signos menos, movimientos blancos señalados con ..., y dije que el alfil blanco "regresa" a c1: estoy retirando movimientos de la posición del diagrama, lo que hace que este tipo de problema sea mucho más fácil).

Respuesta larga: ¿Ahora cómo explicar esto sin pelusa o sin saltar demasiados detalles "obvios"? Desde un punto de vista pedagógico, insistiré en hablar sobre este problema utilizando retracciones en lugar de los movimientos de ajedrez hacia adelante habituales; Es más fácil y mucho más claro jugar movimientos hacia atrás desde el diagrama que crear una posición arbitraria, afirmar que es legal y luego jugar movimientos hacia adelante para llegar al diagrama. También garantiza que no nos perdamos nada: es más fácil verificar cada posible retracción del diagrama que verificar que cada posible posición de ajedrez que conduce al diagrama finalice con un cierto movimiento.

Aquellos que ya entienden la retracción probablemente puedan ver la jaula ellos mismos, omitir los dos primeros puntos en negrita y saltar directamente a la sección -1. c7-c5.

Capturas de peones, explicaciones básicas de retracción

El enfoque estándar es observar la estructura del peón. Cada lado tiene 14 unidades y 8 peones. Las capturas de las blancas fueron hxg3 y axb, las negras fueron exf6 y axb. Entonces, desde el diagrama, no podemos retraer (recuperar) mágicamente una captura de inmediato.

Además, el hecho de que todos los obispos estén en el tablero y que cada lado tenga sus 8 peones completos significa que no podemos retirarnos exf6, d7-d6 o ... d2-d3 sin que el obispo correspondiente esté en casa. (En la dirección hacia adelante, significa que el movimiento del peón se jugó mientras el alfil estaba en casa y aún no se había movido).

Un lado puede retractarse a sí mismo en el control, pero el otro lado debe retractarse inmediatamente para eliminar el control (una vez más, esto se ve en reversa, en la dirección hacia adelante, un lado controla y el rey se aleja). Por ejemplo -1. c6-c5 Kb3-c4 sería posible, excepto que las negras no pueden eliminar el cheque de Ba4. -1. Kf4-e5 es imposible ya que las blancas necesitan retractarse -1 ... hxg3 para responder (estructura de peón) -1. Ne3 es imposible ya que uno no puede entregar el cheque al retraerse (en la dirección hacia adelante, eso sería negro alejándose del cheque).

¿Qué es una retrocaja?

Por lo general, una vez que todas las piezas tienen suficiente libertad de retracción, la posición no debe presentar ningún problema de legalidad. Por lo tanto, queremos retraer los movimientos con el objetivo de liberar tantas piezas como sea posible. Al considerar todas las retracciones (no es difícil una vez que está acostumbrado, como ver movimientos legales de ajedrez), notamos algunas cosas:

• Los reyes no pueden retractarse en este momento.
• La esquina sureste (abajo a la derecha) se desbloquea al retraer un movimiento de caballero, imposible por ahora debido a los reyes.
• El lado oeste (izquierdo), específicamente las 8 piezas en un rectángulo, excepto bBa7 y wRb6, es una jaula que se desbloquea solo con -Bb3-a4, lo que de nuevo es imposible debido a los reyes.

Entonces, para desbloquear la posición, necesitamos liberar a los reyes dándoles una retracción. Entonces, un alfil tiene que ir a casa a c8, f8 o c1 para permitir una retracción del peón a (respectivamente) d7, e7 o d2. El alfil de luz negra está atrapado en a4, por lo que solo quedan los dos obispos oscuros.

El puesto es legal: -1. c7-c5

Retractamos por ejemplo -1. c7-c5 Rc6-b6 -2. Be3-a7 Bb8-a7 -3. Bh6-e3 Be3-a7 -4. Bg5-h6 Bc1-e3 -5. Bh6-g5 d2-d3 (el alfil blanco y oscuro volvió a casa) -6. Bg5-h6 Kd3-c4 y la jaula se desbloquea. El movimiento del rey blanco libera todo, como se explicó anteriormente.

En passant es legal: -1. c6-c5? es imposible

El quid de la cuestión. Si tratamos de retraer esto, entonces los dos obispos oscuros están bloqueados en los 6 cuadrados oscuros del norte. No pueden pasar el uno al otro, ni pueden perder un tempo ya que no hay otras retracciones legales, excepto -c7-c6, que incidentalmente compromete a los obispos en los cuadrados oscuros a la izquierda o derecha de c7. Solo hay 3 casos:

1. Ambos obispos a la izquierda (bBa7 / wBb8). Esto es imposible: los obispos no pueden perder tempo, y con los obispos en esa posición (es decir, en este momento, la única posibilidad) es blanco para retraerse, no negro.
2. Ambos obispos a la derecha (bBd8 / wBf8). Una vez que se retira -c7-c6, los obispos quedan atrapados en estos cuadrados. La única forma de dejarlos salir es retraer e7xf6 (imposible; el alfil negro no puede encontrarse a la derecha del blanco para estar en casa en f8), o retraer -d7-d6 (también imposible; el negro Alfil ligero en a4 no puede volver a casa antes de que se desbloquee la jaula.)
3. Obispo negro a la izquierda, obispo blanco a la derecha. El mismo problema que en (2), no podemos llevar a ninguno de los obispos a casa ya que están atrapados en el lado equivocado de la pared de peones.

Sin otra forma de desbloquear la posición, concluimos que -1. c6-c5 es imposible.

Conclusión: por lo tanto -1. c7-c5 fue el último movimiento (no hay otras posibilidades), por lo que en passant es demostrablemente legal y el compañero de avance es 1. bxc6 ep + Bb5 2. Raxb5 #.

El ser de peón aún d2nos permite completar la respuesta: c7-c5debe haber sido el movimiento de las negras. Por favor vea las discusiones agregadas a continuación.

Algunos pensamientos iniciales:

Para comenzar, mediante un proceso trivial de eliminación, podemos reducir las opciones a solo dos movimientos de candidatos negros: c6-c5o c7-c5. Ahora tenemos que resolver el dilema retrocediendo un poco más y descubriendo qué aspecto de la posición permite distinguir entre los dos. Me parece que el giro principal radica en cómo surgió el lado de la reina , es decir: qué eventos y en qué orden tuvieron lugar las dos torres para terminar , b6y a5el obispo a4y los dos peones b4y b5.Algunos observaciones iniciales:

1. Parece que la única ruta para que el rey llegue c4es a través de c3, lo que impone una restricción sobre cuándo axb4tuvo lugar.
2. Por otra parte, Kc4debe haber jugado después de Ba4,lo contrario, si el rey está en c4el obispo nunca puede llegara4.
3. Puntos más fáciles: Ra5se juega después axb4(por no decir inmediatamente después), Ba6se juega antes axb5(porque la captura cierra todos los caminos a6) y Ba4se juega una vez que axb5ha tenido lugar.
4. El punto 2 sugiere que el rey debe tener el cuadrado c3disponible para que el obispo pueda alcanzarlo a4. Esto implicaría que la axb5captura ocurre primero, el obispo llega y a4luego axb4tiene lugar.
5. Si 4 es verdadero, entonces, ¿cómo diablos puede llegar la torre a5?:) Si no podemos resolver esto, es decir, encontrar una secuencia de eventos que permitan que los puntos anteriores junto con la torre alcancen a5,entonces el punto 4 contiene un error / contradicción.
6. Una consideración ligeramente diferente sería: asumir que el obispo blanco es por el momento, d7por ejemplo, por lo que ninguno de los dos captura b4y b5ha tenido lugar todavía. Las torres blancas están encendidas a6y b6,(que han alcanzado, por ejemplo, a través de f4-c4-a6/b6) y el caballero negro (para ser capturado b5) está encendido c7. Consideramos axb4que sucede primero (supongamos que captura a un caballero blanco): luego la torre llega al a5,obispo va a a6través de d7-b5,entonces el caballero va a lo b5que conduce a lo axb5que a su vez libera a4para el obispo negro, así Ba4ocurre. Todo parece estar bien a primera vista, pero en todo eso, cómo diablos llegará el rey blanco c4?:)

Resumen rápido: de acuerdo con el punto 5., no podemos resolver cómo llega la torre a5, mientras que si seguimos el punto 6., el problema de la torre se resuelve pero no podemos (?) Explicar cómo llega c4finalmente el rey . Creo que si podemos resolver este dilema del lado de la reina, la distinción entre si es correcta c6-c5o c7-c5no seguirá inmediatamente.

Un seguimiento para completar la respuesta.

Una posibilidad que resuelve el mencionado problema del lado de la reina:

El punto 6 realmente funcionaría si el rey blanco tuviera el d3cuadrado disponible para permitir que el alfil negro llegara a4. Más precisamente, esta es la secuencia de eventos:

7. Estamos considerando que el caso axb4ocurre antes de que axb5,las torres estén encendidas a6y b6,el alfil blanco esté encendido d7, el peón blanco todavía está encendido, d2por lo que el rey se sientad3.
8. 7 implica que el c1obispo todavía está encerrado y llega a llegar b8muy tarde. axb4libera a5para la torre, por lo que Ra5tiene lugar inmediatamente después. Entonces d7obispos vuelve a a6través b5después de lo cual axb5ocurre (por ejemplo, la captura de un caballero, lo que podría, sin ninguna pérdida de generalidad han venido de c7a b5). Después de que axb5,el obispo cuadrado de luz negra llegue a4, por ejemplo, a través de b3directamente. Ahora el rey puede saltar para c4,permitird2-d3.
9. Ahora viene otro paso crucial: en los puntos anteriores hemos asumido que el alfil negro solo está sentado, a7,eso significa que si el c1alfil llega a alcanzar b8,el a7alfil debe poder moverse libremente a lo largo de la a7-f2diagonal, lo que a su vez implica el cpeón negro no puede estar encendido c6ya que eso no solo impediría que la torre se mueva y libere la a7diagonal del alfil, sino que también atrapará al alfil blanco en b5o d7. Por lo tanto, el peón debe estar activado c7, lo que permite Rc6y la mencionada maniobra del alfil, seguido de una secuencia simple (después kc4y d2-d3) para llevar a los dos alfil a7y b8,, por ejemplo, al alfil negro hacia d4y luegoc3dejar que el alfil blanco que pasar primero, es decir, alfil blanco que e3-a7-b8, a continuación, el alfil negro vuelve a a7la torre en c6vuelve a b6y negro juega c7-c5.Resumen de ese último baile de los obispos: 1. Rc6 Bd4 2. Be3 Bc3 3. Ba7 Bd4 4. Bb8 Ba7 5. Rb6 c7-c5. Debe notarse que el peón que aún está d2activo no interfiere con la ocurrencia de ninguno de los otros eventos que no sean los obispos de casillas oscuras, que ya se resolvió. Por lo tanto, se puede considerar con seguridad sin generar contradicciones.
10. En resumen, el intento anterior en los puntos 4 y 5 se consideró imposible, ya que la torre a5nunca podría explicarse en esas variaciones. En lugar de seguir el enfoque en el punto 6 junto con la idea de que el peón todavía está activo d2antes de que se produzcan los intercambios b4y b5hayan tenido lugar y, naturalmente, a su vez, los movimientos Ra5y Ba4,parece que hemos encontrado la única forma en que la situación actual del lado de la reina podría ser alcanzado, lo que requería que el cpeón negro todavía estuviera encendido en c7todo momento.

Agradable.

Las negras tienen 8 peones, por lo que sus obispos son originales, por lo que las negras no solo han jugado d6 o exf6. Si las negras acaban de mover una pieza, debe haberse movido desde un cuadrado donde ya estaba comprobando; esto es imposible. Entonces las negras acaban de mover el peón ahora en c5. ¿Por qué no c6-c5? El problema es que las blancas no pueden darle al penúltimo movimiento; wNh2 no puede retractarse para retroceder bRh1 porque wN se movería desde un cuadrado donde estaba comprobando. Al negro le faltan solo 2 unidades, por lo que el blanco jugó axb y h2xg3, por lo que no puede retractarse f2xg3. Ac7-b8 no alivia el retrostalemato de las negras. La única forma de que las blancas le den un penúltimo movimiento a las negras es retro -1 ... c7-c5 -2 Rc6-b6 retro-release bBa7.

Excepto eso

con un peón negro en c7, los peones en c7, d6, f6 y g7 bloquean el bBa7 y evitan que se retraiga a f8. Entonces, antes de que bBa7 pueda retraerse a f8, bPd6 debe retractarse a d7. Esto implica retraer bBa4 a c8. Esto implica mover wK. Viendo que wPd3 no puede retroceder hasta que wBb8 esté en casa en c1, mover wK implica mover bK, lo que implica retraer f4-f5. Entonces retro -1 ... c7-c5 -2 f4-f5 Kf5-e5 -3 Kd4-c4 Bb3-a4 y ahora bBb3 y bPd6 pueden ir a casa, wRb6 puede retraerse a c6, bBa7 puede ir a casa a f8 y finalmente desentrañar.