Intervalo de predicción = intervalo creíble?

Me pregunto si el intervalo de predicción y el intervalo creíble evalúan lo mismo.

Por ejemplo, con una regresión lineal, cuando estima el intervalo de predicción de los valores ajustados, estima los límites del intervalo en el que espera que disminuya su valor. A la inversa de un intervalo de confianza, no se enfoca en un parámetro de distribución como el valor medio, sino en el valor que su variable explicada podría tomar para un valor X dado (suponiendo que ).$(1-\alpha)\%$$\ Y = a + b.X$

Cuando estima el valor ajustado para un valor dado dentro de un marco bayesiano, a partir de la distribución de probabilidad posterior, puede estimar un intervalo creíble. ¿Este intervalo le da la misma información sobre el valor ajustado o no?$X$

Viven en diferentes espacios y significan cosas diferentes.

Un intervalo creíble es un subconjunto del espacio de parámetros tal que y significa que , después de ver los datos, cree que con probabilidad el valor del parámetro está dentro de este intervalo.$[a,b]$

$$P(a\leq\Theta\leq b\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \alpha \, ,$$ $\alpha$

Un intervalo de predicción es un subconjunto del espacio de muestreo tal que y significa que, después de ver los datos, cree que con probabilidad el valor de una observación futura estará dentro de este intervalo.$[u,v]$

$$P(u\leq X_{n+1}\leq v\mid X_1=x_1,\dots,X_n=x_n) = \gamma \, ,$$ $\gamma$$X_{n+1}$