Buscando un buen y completo libro de probabilidad y estadísticas

Nunca tuve la oportunidad de visitar un curso de estadísticas de una facultad de matemáticas. Estoy buscando un libro de teoría y estadísticas de probabilidad que sea completo y autosuficiente. Por completo quiero decir que contiene todas las pruebas y no solo los resultados de los estados. Por autosuficiente quiero decir que no estoy obligado a leer otro libro para poder entender el libro. Por supuesto, puede requerir cálculo de nivel universitario (estudiante de matemáticas) y álgebra lineal.

He mirado varios libros y ninguno de ellos me ha gustado.

• DeGroot y Schervish (2011) Probabilidad y estadística (4a edición) Pearson

  Esto no es lo suficientemente completo. Simplemente establece muchas cosas sin la derivación. Además de eso me gusta.

• Wasserman (2004) Todas las estadísticas: un curso conciso en inferencia estadística Springer.

  No me gustó en absoluto. Casi sin explicaciones.

"Weighing the Odds" de David Williams es más formal que DeGroot y parece ser completo y autosuficiente. Sin embargo, el estilo me parece extraño. También inventa nuevos términos que solo él parece usar. Todo lo que se explica en DeGroot también se explica mejor allí.

Si conoces un gran libro en alemán, también está bien porque yo soy alemán.

Si está buscando pruebas, he estado trabajando durante algún tiempo en un libro de texto de estadísticas gratuito que recopila muchas pruebas de hechos elementales y menos elementales que son difíciles de encontrar en los libros de probabilidad y estadística (porque están dispersos aquí y allá). Puedes echarle un vistazo en http://www.statlect.com/

Si quieres leer la probabilidad como una historia, lee el mejor libro de Feller . También supongo que no desea ir al nivel de medida de la definición teórica de probabilidades que tiene libros especializados. otro libro para principiantes es de Ross . Otras aplicaciones especializadas tienen libros especializados. así que más información reunirá mejores sugerencias.

Encontrar un libro único y completo será muy difícil. Si está preguntando porque quiere hacer un estudio individual, obtenga un par de textos usados ​​en lugar de uno nuevo. Puede obtener clásicos por $ 3-10 dólares si mira en línea.

La "Introducción a la probabilidad" de Feller es excelente por su integridad y estilo expositivo, pero no me gustan mucho los ejercicios. Y la exposición no lo haría tan bueno como referencia. Tiende a tener muchos ejemplos largos, lo cual es excelente para fomentar la comprensión, y no tan bueno para buscar cosas.

Disfruté de "Un curso intermedio de probabilidad" de Allan Gut. Hay cierta superposición con Feller, pero se profundiza en esos temas. Cubre las diversas transformaciones, estadísticas de orden (que, si recuerdo, Feller solo lo hace con el ejemplo).

La Introducción de Ross a los Modelos de Probabilidad es bastante completa, pero está muy orientada a los ejemplos. Nuevamente, ese no es mi estilo favorito (preferiría que guardaran esos ejemplos para ejercicios con pistas y los mantuvieran fuera del flujo principal), pero si funciona para usted, puedo recomendarlo.

También podría considerar los "Ejercicios de probabilidad" de Cacoullos y los "50 Ejercicios desafiantes de probabilidad" de Mosteller.

Recomendaría dos libros no mencionados, así como varios ya mencionados.

El primero es ET Jaynes "Probabilidad: el lenguaje de la ciencia". Es polémico y es un autor muy partidario, pero es muy bueno.

El segundo es "Los fundamentos de la estadística" de Leonard Jimmie Savage. Probablemente se sorprenderá mucho cuando empiece a leerlo, ya que no esperará que siga la ruta que sigue.

Ambos están escribiendo un trabajo fundamental en probabilidad bayesiana y estadísticas bayesianas. Las obras anteriores no son bayesianas.

Ambos libros son completamente contenidos y autosuficientes. De hecho, construyen desde la base hacia arriba. Ambos lo abordan axiomáticamente.

Para el lado de la probabilidad, me gusta la probabilidad y los procesos aleatorios de Grimmett & Stirzaker. Tiene una buena manera de dar explicaciones intuitivas, sin dejar de ser bastante riguroso y al menos proporcionar algunas pruebas.

Por el lado de las estadísticas, he tenido la teoría de las estadísticas de Schervish en mi lista de deseos por un tiempo, pero no pude comprarla, así que solo puedo decir que escuché cosas buenas al respecto ... se supone que es un introducción a nivel de posgrado, posiblemente más rigurosa que el otro libro de Schervish que mencionas

Recomiendo la teoría de la probabilidad y las estadísticas matemáticas de Marek Fisz, porque:

1. Contiene la mayoría de las pruebas comunes, pero sin hacer que el libro sea demasiado difícil como libro de introducción.
2. Es bastante teórico, pero aún contiene suficientes ejemplos bien diseñados para ilustrar puntos.
3. Los ejercicios son significativos. Algunos de ellos son resultados famosos más avanzados

Como han señalado muchos otros, no existe un solo texto bueno para ningún tema científico simplemente porque cualquier autor o grupo de autores utiliza una serie de suposiciones con respecto al nivel de comprensión y diversidad de conocimientos e incógnitas de los lectores en el cerebro del usuario. Dicho esto, mi sugerencia para que alguien sepa lo básico en cálculo y álgebra lineal es comenzar con las "estadísticas matemáticas modernas con aplicaciones" de Devore y Berk .

Puede leer la Guía de soluciones para estudiantes para el libro Introducción a probabilidad, estadística y procesos aleatorios . Proporciona ejemplos claros y ejercicios con "preguntas adicionales" al final de cada capítulo que realmente ayudan a mejorar el aprendizaje y hay una progresión lógica de una idea a otra.