Recomendaciones de libros para principiantes sobre distribuciones de probabilidad

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Estoy estudiando el aprendizaje automático y cada libro que abro me encuentro con la distribución chi-cuadrado, la función gamma, la distribución t, gaussiana, etc.

Cada libro que he abierto hasta ahora solo define cuáles son las distribuciones: no explican ni dan la intuición de dónde provienen las fórmulas específicas para las funciones.

Por ejemplo, ¿por qué la distribución de chi-cuadrado es como es? ¿Qué es la distribución t? ¿Cuál es la intuición detrás de la distribución? Pruebas? etc.

Me gustaría tener una comprensión clara y fundamental de las distribuciones más utilizadas para que cada vez que las vea, entienda realmente qué es una distribución t, qué es una distribución gaussiana y, lo más importante, por qué son así. son.

Sería bueno que los libros / tutoriales puedan explicar los conceptos a un laico para que, para comprenderlos, ya no necesite comprenderlos x) Muchos libros son así, no son aptos para principiantes :(

probability distributions mathematical-statistics references jjepsuomi
fuente
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La mayoría de los textos de pregrado sobre estadística teórica o teoría de la probabilidad tienen un capítulo sobre teoría de la distribución que cubre estas preguntas. Pero, ¿cuánto fondo matemático te gustaría asumir?
Scortchi - Restablece a Monica
fondo matemático de pregrado :) Los bloques de construcción fundamentales. ¿Es eso suficiente? ¿Qué tipo de nivel de matemática debo adquirir antes de aprender sobre las distribuciones? He leído un libro básico sobre estadísticas, que presentó brevemente las distribuciones que describí en la pregunta.
jjepsuomi
Alguna teoría y cálculo de probabilidad debería hacerlo, depende de cuán profundo quieras llegar.
Scortchi - Restablece a Monica
Bien, gracias :) Principalmente solo quiero entender lo que estoy haciendo
jjepsuomi
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También puede encontrar útiles las referencias publicadas en este hilo: stats.stackexchange.com/questions/56385/… .
Andre Silva el

Respuestas:

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Si no tiene impedimentos matemáticos, hay una buena descripción general en el cap. 3 de Casella & Berger, Inferencia estadística , y mucho está cubierto en Grinstead & Snell, Introducción a la probabilidad (es gratis ); para más detalles recomendaría Severini, Elementos de la teoría de la distribución . Pero hay muchos, creo que sería más difícil encontrar un tratamiento menos matemático que todavía le dé al lector una idea de dónde provienen las diferentes distribuciones.

Scortchi - Restablece a Monica
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¿Por qué no tiene "función de masa de probabilidad"?
Woeitg
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Quizás el OP está buscando un libro como este amazon.com/… ... la cobertura parece ser excelente pero no puedo hablar de su calidad ... o este amazon.com/…
ColorStatistics
Es sorprendente por qué esta respuesta se marcó como respuesta de elección cuando no responde la pregunta. Casella & Berger tiene solo 50 páginas y no cubre muchas de las distribuciones comunes. Grinstead y Snell gastan solo 40 páginas en él, el tratamiento habitual y el énfasis en la mayoría de los libros de estadísticas que existen. Finalmente, el libro de Severini no cataloga ni explica las distribuciones más que cualquier otro libro de estadística matemática ... "Introducción a las estadísticas matemáticas y sus aplicaciones" de Larsen y Marx, también dedica 50 páginas y es menos matemática que Cassella & Berger
ColorStatistics
@ColorStatistics: supongo que estaba tomando la pregunta para pedir tanto una introducción a la teoría de distribución como un compendio de familias de distribución de marcas. Sus sugerencias ciertamente parecen valer la pena responderlas. Para las recomendaciones de libros en particular, a menudo no parece haber una buena razón para que los OP acepten una respuesta en lugar de otra; pero tenga en cuenta que pueden cambiar de opinión para aceptar una más útil que aparezca más adelante.
Scortchi - Restablece a Monica
@Scortchi: De hecho, he venido y creo que su respuesta es correcta. Hay otros libros que cubren el tema de manera más completa pero, he llegado a la conclusión, no más intuitivamente que las fuentes que ha mencionado. Acabo de votar tu respuesta por mí mismo; y su punto de vista de que los libros que menciona cubren la teoría de la distribución y dan un compendio de familias de distribución, es otra buena.
ColorStatistics
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Debería leer "Distribuciones univariadas continuas" vol. 1 y 2. por Johnson y Kotz. También "The Weibull distribution A Handbook" de Horst Rinne. El segundo es un libro útil para comprender una distribución, aunque este libro se centra en la distribución de Weibull. Puede haber algún material que no sea fácil de entender, pero los primeros capítulos le brindan algunos conocimientos útiles.

SAAN
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Las reseñas de los libros recomendados son pobres. La gente se queja de muchos errores tipográficos.
ColorStatistics
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Para una descripción breve y fácil de muchas distribuciones de probabilidad, recomiendo Probability y estadísticas EBook . La mayoría de las distribuciones se describen en el capítulo XV, pero las más comunes están distribuidas en partes anteriores del libro.

Jonatan Kallus
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