Prueba de regresión de que el punto de los promedios (x, y) se encuentra en la línea de regresión estimada

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¿Cómo muestra que el punto de los promedios (x, y) se encuentra en la línea de regresión estimada?

distributions regression proof self-study Justin Meltzer
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¿Que has hecho hasta ahora?
No se por donde empezar.
Justin Meltzer
Sé que la línea de regresión simple es y = B0 + B1x
Justin Meltzer el
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Y supongo que por el promedio x e y es E (x) y E (y), no estoy seguro de cómo vincular eso con la línea de regresión.
Justin Meltzer
La línea de regresión es la línea que minimiza la suma de los errores al cuadrado. Sabiendo eso, y un conocimiento básico de cálculo, encuentre los valores de B0 y B1 que minimizan esa suma de errores al cuadrado. El resto requiere un poco de álgebra de nivel secundario.
Christopher Aden el

Respuestas:

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y¯=1/n∑yi=1/n∑(y^i+ϵ^i)y^ixi

y^iy^i=β^0+β^1xi1+…+β^nxin+ϵ^iy¯=1/n∑β^0+β^1xi1+…+β^nxinϵ^i
y¯=β^0+β^1x¯1+…+β^nx¯n(x¯,y¯)

psj
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