¿Cuál es la forma correcta de escribir la red elástica?

Estoy confundido acerca de la forma correcta de escribir la red elástica. Después de leer algunos trabajos de investigación, parece haber tres formas

1) $\exp\{-\lambda_1|\beta_k|-\lambda_2\beta_k^2\}$

2)$\exp\{-\frac{(\lambda_1|\beta_k|+\lambda_2\beta_k^2)}{\sqrt{\sigma^2}}\}$

3)$\exp\{-\frac{(\lambda_1|\beta_k|+\lambda_2\beta_k^2)}{2\sigma^2}\}$

Simplemente no entiendo la forma correcta de agregar . ¿Es correcta alguna de las expresiones anteriores?$\sigma^2$

Si desea encontrar los parámetros β óptimos, es decir, los que maximizan la expresión, las tres expresiones son equivalentes. Además, esta es solo la parte anterior (o penalización) de la expresión de red elástica. Obviamente, también debe agregar la parte de regresión lineal.