Con una formación rigurosa en análisis y teoría de probabilidad moderna, las estadísticas bayesianas son sencillas y fáciles de entender, y las estadísticas frecuentes son increíblemente confusas y poco intuitivas. Parece que los frecuentistas realmente están haciendo estadísticas bayesianas, excepto con "antecedentes secretos" que no están bien motivados o cuidadosamente definidos.
Por otro lado, muchos estadísticos excelentes que entienden ambas perspectivas se atribuyen a la perspectiva frecuentista, por lo que debe haber algo allí que simplemente no entiendo. En lugar de rendirme y declararme bayesiano, me gustaría aprender más sobre la perspectiva frecuentista para intentar realmente "asimilarlo".
¿Cuáles son algunas buenas referencias para aprender estadísticas frecuentistas desde una perspectiva rigurosa? Idealmente, estoy buscando libros de tipo a prueba de definición de teorema, o quizás problemas difíciles que, al resolverlos, obtendría la mentalidad correcta. He leído muchas de las "cosas filosóficas" más que uno puede encontrar buscando en Internet: páginas wiki, archivos PDF aleatorios de sitios .edu / ~ randomprof, etc., y no ha ayudado.
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Para sus antecedentes, comenzaría con: http://www.amazon.com/Essentials-Statistical-Inference-Probabilistic-Mathematics/dp/0521548667/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1348728521&sr=1-1&keywords= esencial + de + estadística + inferencia
que es corto y razonablemente completo. El prefacio dice que está escrito para una primera introducción a las estadísticas de matemáticas para estudiantes de matemáticas de 4to año de Oxford. También incluye algunas ideas muy modernas.
Pero también necesita algo más conceptual, y no puede encontrar algo mejor que Sir David Cox para enseñar esto: DR Cox: "Principios de inferencia estadística" Cambridge UP 2006. Esto es muy riguroso, pero en un sentido estadístico, no matemático. ¡Se trata de los conceptos, del por qué y no del cómo!
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