¿El bootstrapping es un método válido para evaluar la incertidumbre de la estimación mediana?

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Bootstrapping funciona bien para acceder a la incertidumbre en la estimación media, sin embargo, recuerdo haber leído en alguna parte que el bootstrap no hace un buen trabajo al evaluar la incertidumbre en las estimaciones cuantiles (particularmente la mediana).

No recuerdo dónde leí esto, y no pude encontrar mucho con una búsqueda rápida en Google. Pensamientos sobre esto y cualquier referencia sería muy apreciada.

references bootstrap median Cañada
fuente
Me suena extraño, ya que bootstrapping es cómo el sqregcomando (regresión de cuantiles simultáneos) en Stata estima los errores estándar. Pero esto no prueba nada, lo sé.
boscovich
Ver también: Rogers, WH 1992. sg11: Errores estándar de regresión cuantil. Boletín técnico de Stata 9: 16–19. Reimpreso en Stata Technical Bulletin Reimpresiones, vol. 2, págs. 133-137. College Station, TX: Stata Press. --- Rogers, WH 1993. sg11.2: Cálculo de errores estándar de regresión cuantil. Boletín técnico de Stata 13: 18–19. Reimpreso en Stata Technical Bulletin Reimpresiones, vol. 3, págs. 77–78. College Station, TX: Stata Press.
boscovich
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La referencia que menciona podría estar relacionada con (1) Una nota sobre Bootstrapping the Sample Median , (2) Tasa de convergencia exacta del estimador de varianza cuantil bootstrap
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Me pregunto si hubo una falta de comunicación. Es bien sabido que el bootstrap funciona mejor en medio de una distribución que en las colas. Por lo tanto, por ejemplo, el arranque de la mediana sería el cuantil más robusto, mientras que el arranque del mínimo o máximo necesariamente falla. Puede encontrar aquí la respuesta de @ cardinal como de interés.
gung - Restablece a Monica
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@Procrastinator Gracias por las dos referencias muy relevantes que cita. Mi libro que cito en mi respuesta está cargado de referencias a artículos de bootstrap y las dos referencias que cita se enumeran en el libro.
Michael R. Chernick

Respuestas:

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La mediana puede ser bootstrap y la estimación de la mediana es una buena aplicación del bootstrap. Staudte y Sheather (1990, pp.83-850 descritos aquí derivan el cálculo exacto de la estimación de arranque del error estándar de la estimación de la mediana que originalmente fue derivada en un artículo de Maritz y Jarrett en 1978. Los detalles de esto pueden ser encontrado en las páginas 48-50 de mi libro sobre bootstrap aquí en amazon.com .

Michael R. Chernick
fuente
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(+1) Aunque se debe prestar un poco de atención a la convergencia del estimador de varianza bootstrap como se menciona en las referencias que publiqué. De (1) "La conjetura natural de que el estimador de varianza de bootstrap converge casi seguramente con la varianza asintótica se muestra como falso a menos que se imponga una condición de colaF".
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@Procrastinator Sí, es bueno que hayas señalado la restricción leve para la consistencia. Básicamente, requiere un momento alfa> 0 para existir.
Michael R. Chernick
(+1) @Michael, esperaba ver una respuesta tuya en esta pregunta.
@ Procrastinator Sí, mis ojos se iluminan cuando veo el término bootstrap en la pregunta.
Michael R. Chernick