Interpretación de la salida de regresión de un modelo mixto cuando se incluyen interacciones entre variables categóricas

Tengo una pregunta sobre mi uso de un modelo mixto / lmer. El modelo básico es este:

lmer(DV ~ group * condition + (1|pptid), data= df)

El grupo y la condición son factores: el grupo tiene dos niveles (grupo A, grupo B) y la condición tiene tres niveles (condición1, condición2, condición3). Son datos de sujetos humanos, por lo que pptid es un efecto aleatorio para cada persona.

El modelo encontró lo siguiente con salida de valor p:

                                   Estimate MCMCmean HPD95lower HPD95upper  pMCMC Pr(>|t|)
(Intercept)                          6.1372   6.1367     6.0418     6.2299 0.0005   0.0000
groupB                              -0.0614  -0.0602    -0.1941     0.0706 0.3820   0.3880
condition2                           0.1150   0.1151     0.0800     0.1497 0.0005   0.0000
condition3                           0.1000   0.1004     0.0633     0.1337 0.0005   0.0000
groupB:condition2                   -0.1055  -0.1058    -0.1583    -0.0610 0.0005   0.0000
groupB:condition3                   -0.0609  -0.0612    -0.1134    -0.0150 0.0170   0.0148

Ahora, sé que las filas enumeradas comparan cada nivel de los factores con el nivel de referencia. Para el grupo, la referencia es el grupo A y para la condición, la referencia es la condición1.

¿Sería correcto interpretar esta salida de la siguiente manera:

No hay diferencias generales entre los grupos (de ahí que el grupo B tenga una p> 0.05)
Diferencias generales entre la condición 1 y la condición 2, y entre la condición 1 y la condición 3.
Diferencias entre el grupo A, condición 1 versus grupo B, condición 2 y también entre grupo A, condición 1 versus grupo B, condición 3.

¿Es eso correcto? Creo que estoy un poco confundido acerca de cómo interpretar esto con respecto a las interacciones entre niveles de dos factores diferentes.

He leído varias preguntas aquí e hice algunas búsquedas en la web, y logré establecer contrastes con glht: ¿sería esa una mejor manera de ver las diferencias entre los grupos y las condiciones? Pensé que ese sería el caso dados los signos de interacciones que están presentes aquí.

interaction interpretation lme4-nlme model vizzero
fuente

Pero, si queremos comparar Grupo = B con el nivel de referencia Grupo = A cuando Condición = 2 (o 3)? ¿Es posible? Y, creo que comparar si "la diferencia entre Condición1 y Condición2 es diferente cuando Grupo = A vs. Grupo = B" es la misma de comparar si "la diferencia entre Grupo = A y Grupo = B es diferente cuando Condición1 vs. Condición2 ". ¿Es eso correcto? de lo contrario, ¿cuáles son sus valores p?

Esto no parece una respuesta a la pregunta. Más bien, tienes una nueva pregunta. Lo mejor es publicar como tal.

Nick Cox

Respuestas:

Usando la tabla de regresión dada, podemos calcular la tabla del valor esperado de la variable dependiente DV, para cada combinación de los dos factores, lo que podría aclarar esto (tenga en cuenta que he usado las estimaciones ordinarias, no las estimaciones de MCMC):

\begin{array}{ccc} sol r o tu pag UN & sol r o tu pag si \\ C o norte re yo t yo o norte 1 & 6.1372 & 6.0758 \\ C o norte re yo t yo o norte 2 & 6.2522 & 6.0853 \\ C o norte re yo t yo o norte 3 & 6.2372 & 6.1149 \end{array}

$\begin{array}{c|cc} \phantom{} & {\rm GroupA} & {\rm GroupB} \\ \hline {\rm Condition1} & 6.1372 & 6.0758 \\ {\rm Condition2} & 6.2522 & 6.0853 \\ {\rm Condition3} & 6.2372 & 6.1149 \\ \end{array}$

Contestaré su pregunta respondiendo a sus interpretaciones, haciendo referencia a esta tabla.

No hay diferencias generales entre los grupos (de ahí que el grupo B tenga una p> 0.05)

El valor que te refieres solo restringe el enfoque al nivel de referencia de la variable , por lo que solo prueba la diferencia entre los grupos cuando (la primera fila de la tabla), es decir, solo prueba si es significativamente diferente de . $p$ ConditionCondition=1 $6.1372$ $6.0758$

No está probando si hay una diferencia general entre los grupos. Para hacer esa prueba, tendrías que dejar Conditionel modelo completamente fuera y probar la importancia de Group.

Diferencias generales entre la condición 1 y la condición 2, y entre la condición 1 y la condición 3.

De manera similar a la primera interpretación, esto solo se compara Condition2y Condition3con el nivel de referencia ( Condition1) cuando Group=A. Es decir, esto solo prueba si las entradas segunda y tercera en la primera columna son significativamente diferentes de . Para probar las diferencias generales en la variable de condición, deberá dejar el modelo y probar solo. $6.1372$ Groupcondition

Diferencias entre el grupo A, condición 1 versus grupo B, condición 2 y también entre grupo A, condición 1 versus grupo B, condición 3.

Los términos de interacción prueban si el efecto de una variable depende del nivel de la otra variable.

groupB:condition2Condition1Condition2Group=AGroup=B

6.2522 - 6.1372 = .115

$6.2522-6.1372=.115$

6.0853 - 6.0758 = .0095

$6.0853-6.0758=.0095$ Condition2Condition1GroupA GroupBCondition3

Macro
fuente

Esta es una respuesta fantástica: muchas, muchas gracias por tomarse el tiempo para armarla. En su opinión, ¿tendría entonces poco sentido ejecutar contrastes de seguimiento para algo como esto?

vizzero

De nada @vizzero! En este caso, parece que todas las comparaciones de intereses están en el modelo, por lo que no estoy seguro de cuál sería el propósito de las pruebas post-hoc. Además, dado que vemos una interacción significativa, la importancia de comparar las medias grupales (p. Ej., Grupo A vs. Grupo B, ignorar la Condición) no me resulta clara.

Macro

Gran respuesta, @Marco. ¿Conoces una función que pruebe el efecto general de todos los predictores especificados en un modelo automáticamente sin tener que especificar y probar cada submodelo a mano?

crsh

(x_{1}, . . ., x_{p})

$(x_1, ..., x_p)$

y

$y$

mi (y El | X_{1}, . . ., X_{pag}) = F (X_{1}, . . ., X_{pag})

$E(y|x_1, ..., x_p) = f(x_1,...,x_p)$

f (x_{1}, . . ., x_{p}) \equiv c

$f(x_1,...,x_p) \equiv c$

c

$c$