¿Cómo empiezo con Wavelets?

Nuestro proyecto actual requiere que hagamos un análisis utilizando Wavelet Transform. ¿Alguien puede sugerirme un libro práctico , preferiblemente con ejemplos de MATLAB o C. Actualmente estoy leyendo algunos tutoriales , pero no me da la sensación que tengo para la transformación de Fourier. Necesito un libro que tenga muchos ejemplos prácticos con código fuente.

Realmente agradezco sus sugerencias.

Si está familiarizado con las transformadas de Fourier, creo que el puente entre los mundos de Fourier y los mundos wavelet es la transformación Gabor (una STFT con ventana gaussiana) y la compleja transformación de wavelet Morlet . Históricamente, así es como se desarrollaron también. Básicamente son lo mismo, descomponiendo una señal en "blips" de sinusoides complejos:

Pero el espacio de tiempo-frecuencia ocupado por los blips están separados de manera diferente:

La versión wavelet tiene más resolución de frecuencia a bajas frecuencias y más resolución de tiempo a altas frecuencias, lo que generalmente es una buena compensación (similar a la forma en que funciona el oído humano).

Sin embargo, el Morlet es un wavelet continuo, por lo que hay superposición / redundancia en la representación, una versión discreta no es una representación mínima de la señal y no cumple con la "condición de admisibilidad", lo que aparentemente significa que no puede invertirse perfectamente en una señal (?), y el teorema de Parseval no se puede usar en ella. La modificación de la wavelet para que estas cosas sean posibles da como resultado otros tipos de wavelets, y eventualmente puede volver a cosas como la wavelet de Haar (creo).

Vea también ¿Cuál es la diferencia entre la transformada wavelet de Gabor-Morlet y la transformada Q constante?

Creo que "Introducción a Wavelets y Wavelet Transforms: A Primer" de Sidney Burrus (et al.) Es un libro muy bueno y práctico. Es muy claro, tiene ejercicios y contiene algunos programas de Matlab.

EDITAR: Olvidé mencionar que este documento también es una muy buena introducción a las wavelets.

Recomendaría el libro "Métodos Wavelet para el análisis de series temporales" de Donald Percival y Andrew Walden. Todos los conceptos se explican claramente en el texto y con ejemplos.

No tiene ningún código fuente, pero se puede encontrar en otros lugares, es decir, la caja de herramientas de wavelet de Matlab o PyWavelets.