Trazado de la respuesta de magnitud de un filtro biquad

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He preparado un ecualizador de audio multibanda usando filtros biquad. Estoy obteniendo los coeficientes usando los métodos del libro de cocina RBJ .

Ahora quiero trazar la curva que muestra la respuesta de magnitud. Estoy usando una ecuación de esta fuente

Aquí está mi función para obtener los coeficientes y obtener la respuesta de magnitud en los puntos de interés.

void GetCoefficients (double samplerate = 44100.0) {

    //from the rbj biquad coefficient cookbook by Robert Bristow-Johnson
    long double SR = (long double)samplerate;
    long double A = powl(10.0L, dBGain/40.0L);
    long double W0 = 2.0L * PI * Center / SR;
    long double alpha = sinl(W0)*sinhl( LN2/2.0L * WidthInOctaves * W0/sinl(W0));

    if (Type == "peaking") {
        b0 = 1.0L + alpha * A;
        b1 = -2.0L * cosl(W0);
        b2 = 1.0L - alpha * A;
        a0 = 1.0L + alpha / A;
        a1 = -2.0L * cosl(W0);
        a2 = 1.0L - alpha / A;
    }

    long double w;
    long double numerator;
    long double denominator;
    long double magnitude;

    for (int i = 0; i < 59; ++ i) {
        w = 2.0L*PI*FreqPoints[i] / SR;  
        numerator = b0*b0 + b1*b1 + b2*b2 + 2.0L*(b0*b1 + b1*b2)*cosl(w) + 2.0L*b0*b2*cosl(2.0L*w);
        denominator = 1.0L + a1*a1 + a2*a2 + 2.0L*(a1 + a1*a2)*cosl(w) + 2.0L*a2*cosl(2.0L*w);
        magnitude = sqrtl(numerator / denominator);
        FrequencyResponse[i] = magnitude;   
    }
}

Mis filtros suenan correctos, pero mi trama parece muy incorrecta. Por ejemplo, cuando he calculado los coeficientes para un filtro de pico con un ancho de octavas, centrado en , con ; mi respuesta de magnitud usando esos coeficientes en es aproximadamente . 24398 Hz3 dB349 Hz12

Debo estar haciendo algo mal, pero no puedo entenderlo.

MVTC
fuente
1
Eso me parece correcto. Obviamente no hay nada malo. Sugerencia de depuración: intente que un filtro de paso completo, numerador y denominador deben ser iguales y los a & b se deben cambiar, es decir, b2 = a0, b1 = a1, b0 = a2
Hilmar
1
Sería mejor si mostraras un ejemplo completo y compilable. Es posible que tenga un problema al inicializar la FreqPointsmatriz o la PIconstante, por ejemplo.
Jason R

Respuestas:

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Alguien en el foro KRV señaló que necesito normalizar mis coeficientes para que a0 = 1.

b0 /= a0;
b1 /= a0;
b2 /= a0;
a1 /= a0;
a2 /= a0;
a0 = 1;

Resuelto mi problema

MVTC
fuente
oye, mira esta respuesta . muestra una forma numéricamente mejor de trazar la respuesta de magnitud si está atascado con el uso de flotadores de precisión simple.
robert bristow-johnson