¿Qué es el promedio y cómo se puede hacer?

Estoy estudiando sobre el análisis de (principalmente) datos de fMRI y EEG. Varias veces se menciona que para reducir el ruido, puede usar el promedio, pero nada más detallado que eso.

Nunca se dice literalmente que puede usar esta o aquella técnica para promediar. Entonces, ¿qué es exactamente el promedio? ¿Qué técnicas se pueden usar para lograrlo?

En general, el EEG, fMRI (y también los conjuntos de datos MEG , SPECT y PET , las llamadas "modalidades funcionales") se obtienen de un sujeto (por ejemplo, un ser humano) mientras se dedica a una o más "actividades".

Esta "actividad" podría incluso ser "permanecer en reposo con los ojos cerrados" o "tratar de resolver esta ecuación" o "simplemente mirar las imágenes en esta pantalla".

Por lo general, más de un sujeto participará en un estudio y estos sujetos pueden dividirse en grupos de acuerdo con algún criterio para comparar y contrastar sus respuestas (por ejemplo, "Controles" (sujetos que son "normales" o que no padecen una enfermedad) y "Enfermo" (sujetos que se ha verificado que padecen alguna enfermedad)).

Ambas modalidades, además del tiempo de muestreo, también muestrean espacio Y cada conjunto de datos fMRI / EEG es en sí mismo una muestra de una población de sujetos mencionados anteriormente.

Habiendo descrito esto, casi puede ver las dimensiones a través de las cuales aplicaría el promedio y por qué:

1. Puede hacer un promedio temporal (común) (como un filtro de media móvil o mediana) sobre cada canal (para el EEG) o series temporales de voxel (para fMRI) para reducir el efecto del ruido.

2. Puede hacer un promedio espacial de diferentes maneras y para diferentes propósitos, pero todo lo que implica el promedio espacial es sumar las respuestas de canales individuales ( vectores individuales) y sumergirlos en para obtener una respuesta media.$N$$N$$N$

   Por ejemplo, tal vez le gustaría obtener la respuesta promedio correspondiente a alguna región del cerebro (occipital, parietal, frontal, otra). Luego, puede seleccionar los vectores (canales) correspondientes a esas regiones y obtener UN vector promediando (por ejemplo, si sus canales están dentro , puede obtener UN promedio haciendo lo que devolverá un vector de tamaño con la media de cada columna (que corresponde a la muestra tomada por cada canal en algún momento instantáneo ).$N$X(channelN, timeSampleM)mean(X)1 x timeSampleM$M$

   Otra cosa que es posible que desee hacer es obtener la respuesta promedio de UN sujeto dependiendo de la actividad que estén realizando. Por ejemplo, le gustaría ver las diferencias en la respuesta promedio del cerebro de un sujeto entre las condiciones de REST y LISTENINGTOMUSIC. En este caso, necesita saber qué conjuntos de datos corresponden a qué actividad y simplemente obtiene el promedio de esos (donde denota el conjunto de datos denota la actividad).$X_{k,l}$$k$$l$

3. Puede hacer un promedio espacial sobre una población (y / o "actividad" que estaban llevando a cabo). Entonces, por ejemplo, es posible que desee ver cuál es la respuesta promedio del cerebro en la condición REST entre dos grupos de sujetos (Grupo A, Grupo B). En este caso, selecciona todos los conjuntos de datos de todos los sujetos en el Grupo A y obtiene un conjunto de datos promedio y de manera similar para el Grupo B. Puede hacer lo mismo (pero cambiando la membresía) para obtener la respuesta promedio de UN grupo entre diferentes condiciones.

(Y, por supuesto, puede aplicar cualquier combinación de promedios espaciales / temporales / grupales / de condición dependiendo de lo que esté tratando de observar)

Finalmente, otra área donde el promedio es inherente al procesamiento de datos es el de los potenciales evocados .

Por ejemplo, imagine que le gustaría examinar la respuesta del cerebro a una explosión de ruido audible. En este caso, proporciona un estímulo al sujeto y registra su respuesta varias veces. Después de eso, promedia todas las grabaciones (alineadas en la instancia de estímulo) y produce UNA señal que representa la respuesta del cerebro. Una señal famosa es el P300 .

Como puede ver, aunque la operación de promediar es la misma (desde un punto de vista matemático), existen muchas formas diferentes de aplicarla según el objetivo. Por lo tanto, recomendaría revisar cuidadosamente un artículo específico para comprender

• a) por qué aplican el promedio
• y b) cómo se aplica el promedio.

Además, me gustaría recomendarle los siguientes recursos que pueden resultarle útiles y que contienen información mucho más detallada sobre el análisis EEG y fMRI (promedio de incubación) en general:

• Electroencefalografía de Lopes Da Silva (obviamente para EEG, los capítulos clave en los que centrarse son 2,4,14,53,58,59)
• Statistical Parametric Mapping por Friston et al (para un tratamiento muy exhaustivo del análisis de imágenes de resonancia magnética funcional. Las versiones anteriores de ese libro (y de la también excelente "funcionamiento del cerebro humano" están disponibles de forma gratuita desde aquí (es necesario tener una mirada cercana en los capítulos 3-5 y especialmente 5 para comprender el lado experimental))
• Artículos de Scholarpedia sobre neuroimagen (este es un muy buen recurso en general)