Puede parecer una pregunta fácil y sin dudas lo es, pero estoy tratando de calcular la varianza del ruido gaussiano blanco sin ningún resultado.
La densidad espectral de potencia (PSD) del ruido gaussiano blanco aditivo (AWGN) es mientras la autocorrelación esN0, entonces la varianza es infinita?
Respuestas:
El ruido blanco gaussiano en el caso de tiempo continuo no es lo que se llama un proceso de segundo orden (lo que significa que es finito) y, por lo tanto, sí, la varianza es infinita. Afortunadamente, nunca podemos observar un proceso de ruido blanco (ya sea gaussiano o no) en la naturaleza; solo es observable a través de algún tipo de dispositivo, por ejemplo, un filtro lineal (estable a BIBO) con función de transferencia H ( f ) en cuyo caso lo que obtienes es un proceso Gaussiano estacionario con densidad espectral de potencia N 0mi[ X2( t ) ] H( f) y varianza finita
σ2=∫ ∞ - ∞ N0norte0 02El | H( f) |2
Puede encontrar más de lo que probablemente quiera saber sobre el ruido blanco gaussiano en el Apéndice de esta nota de lectura mía.
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Sí, lo es: a menos que tenga en cuenta que el poder infinito es difícil de conseguir en estos tiempos posteriores al big bang. En realidad, todos los procesos de ruido blanco terminan en una implementación física que tiene una capacitancia y, por lo tanto, limita el ancho de banda efectivo. Considere los argumentos (razonables) que conducen al ruido Johnson R: producirían energía infinita; excepto que siempre hay límites de ancho de banda en la implementación. Una situación similar se aplica en el extremo opuesto: ruido 1 / F. Sí, algunos procesos se ajustan muy bien al ruido 1 / f durante mucho tiempo; Los he medido. Pero al final estás limitado por las leyes físicas.
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