Transformada discreta de Fourier: ¿cuál es realmente el término DC?

Actualmente estoy jugando con la Transformada discreta de Fourier (DFT) en Matlab para extraer características de las imágenes. Me gusta entender completamente los conceptos que uso. He leído varias explicaciones, como esta , pero hasta ahora, ninguna realmente explicó el significado del "término DC". Todo lo que sé es que el término k'the del DFT se puede escribir como:

¿Dónde está el factor twiddle ?

Eso significa que el primer término (el término DC) , es una amplitud sin frecuencia.

¿Alguien puede explicar por qué se llama el término DC? ¿Cuál es su relación con la "corriente continua"? ¿Y cuál es la relevancia del término DC? ¿Cuándo es útil y para qué?

El término DC es el término de 0 Hz y es equivalente al promedio de todas las muestras en la ventana (por lo tanto, siempre es puramente real para una señal real). De hecho, la terminología proviene de la electricidad de CA / CC: todos los contenedores distintos de cero corresponden a frecuencias distintas de cero, es decir, "componentes de CA" en un contexto eléctrico, mientras que el contenedor cero corresponde a un valor fijo, la media de la señal, o "componente DC" en términos eléctricos.

En lo que respecta a las aplicaciones prácticas, el término DC o 0 Hz no es particularmente útil. En muchos casos será cercano a cero, ya que la mayoría de las aplicaciones de procesamiento de señales tenderán a filtrar cualquier componente de CC a nivel analógico. En los casos en que pueda estar interesado, se puede calcular directamente como un promedio de la manera habitual, sin recurrir a un DFT / FFT.

El término "DC" proviene del campo de procesamiento de señales cuando las señales eran en realidad pequeñas corrientes en un cable de cobre ... Una señal eléctrica generalmente se transmitía como una pequeña modulación ("AC") sobre una corriente / voltaje fuerte y fijo ( "CORRIENTE CONTINUA"). La fuerte corriente fija generalmente determina las propiedades eléctricas de los componentes analógicos del circuito diseñados para "procesar" la señal. Por ejemplo, un amplificador compuesto por varios transistores tendrá diferentes valores de resistencia / retardos dependiendo de la entrada de CC. Por lo tanto, el diseñador del circuito analógico especificará una determinada CC sobre la cual el dispositivo puede "procesar" la señal correctamente.

Hay muchos tipos de señales. De hecho, un número de señales tiene una frecuencia en la realidad. Y dc significa no ac. pero las señales de ca tienen una frecuencia pequeña o apropiada. En que dc no tiene frecuencia sino señal directa, el término dc no tiene frecuencia, F (f = 0).