Espero que esta pregunta sea apropiada para este sitio.
Encontré este pasaje en The Three Body Problem , una novela de Liu Cixin:
El profesor había colocado dos fotos: una era la famosa pintura de la dinastía Song a lo largo del río durante el Festival de Qingming , llena de detalles finos y ricos; la otra era una fotografía del cielo en un día soleado, la extensión azul profundo rota solo por una brizna de nube ... El contenido de información de la fotografía, su entropía, excedía la pintura en uno o dos órdenes de magnitud
Imágenes representativas:
¿Es esto cierto? ¿Cómo se explica este fenómeno contraintuitivo?
Respuestas:
Depende de cómo se defina el término "información" o "entropía".
La definición convencional de entropía de una imagen es pensar una imagen como una matriz bidimensional de píxeles y donde es la probabilidad, que se calcula a partir del histograma, asociado con el nivel de gris .
Este tipo de entropía es correcta si ignoramos la correlación entre píxeles. Por ejemplo, las dos imágenes tienen la misma entropía según esta definición.
No es cierto si se considera la correlación entre píxeles. Por ejemplo, si el primer píxel de color en la superior izquierda tiene probabilidad , el siguiente píxel seguramente tiene el mismo color y su color no tiene la misma probabilidad .pk pk
Los seres humanos, con ustedes como ejemplo, utilizamos este tipo de correlación para percibir las imágenes. Este tipo de correlación se denomina "detalles", y esperamos que usted espere que las imágenes con muchos detalles tengan más información / entropía que las simples. Esta es la razón por la que lo ha encontrado contradictorio.
PD:
¡Intenté calcular la entropía de las dos imágenes que ha publicado, pero no son diferentes "en uno o dos órdenes de magnitud"!
"A lo largo del río durante el festival de Qingming" entropía alrededor de 7
"El cielo" entropía alrededor de 6
No deben ser los mismos archivos del profesor.
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En primer lugar, no es la pintura en sí, sino la fotografía (o un escaneo) que podemos comparar con la fotografía (o el escaneo) de otra cosa, como una escena natural.
Sobre la base de sus imágenes proporcionadas, perceptivamente hablando la pintura debe, por supuesto, incluir más información en comparación con un simple cielo. El resultado es que cuando se comprime, el archivo de pintura será más grande que el archivo de cielo bajo el mismo algoritmo de compresión.
Dicho esto, sin embargo, la escena del cielo simple podría incluir componentes perceptualmente invisibles , como artefactos de cuantización, el gradiente de color o cosas similares, que, aunque no pueda percibir su existencia, un algoritmo matemático seguirá tratando como información estadística para que la entropía límite de la imagen se incrementa. Resultando en un archivo más grande.
Por supuesto, lo mismo podría estar sucediendo con el archivo de pintura también.
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Ambos contienen la misma información, es decir, ambos tienen 1 bit de información. Considere a nivel del tablero que hay 2 dos imágenes, una de pintura y otra de fotografía. Entonces la probabilidad de una imagen es 1/2 = 0.5. Como no sabes cuál es la imagen antes de verlos.
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