¿Por qué

He descubierto que este es un filtro de paso bajo simple pero malo:

y (n) = x (n) + x (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

Sin embargo, no puedo entender por qué es un filtro de paso bajo. ¿Cuál es su frecuencia de corte?

filters lowpass-filter GorilaApe
fuente

Su filtro es lo que podría llamarse un "promediador a corto plazo con ganancia":

es el promedio de las muestras actuales y pasadas, el doble que le da el corto plazo promedio con una ganancia de

. Un promedio a más largo plazo (¡pero a corto plazo en comparación con el infinito!) Sería el promedio de los valores de muestra

actuales y pasados ,

. Es un filtro de paso bajo, ya que suaviza las variaciones a corto plazo. En particular, la señal de frecuencia más alta posible

(x (n) + x (n - 1)) / 2

$(x(n) + x(n-1))/2$

2

$2$

k

$k$

k > 1

$k > 1$

es anulado por el promediador a corto plazo (con o sin ganancia).

(\dots, - 1, + 1, - 1, + 1, - 1, + 1, \dots)

$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

Dilip Sarwate

gracias por ayudarme ahora es más claro para mí. Pero ese filtro con baja frecuencia (1,1,1,1,1,1) tendrá demasiada amplitud ... ¿no es esto un problema?

GorillaApe

Usted pone la ganancia en el corto plazo promediador; que lo saque!

Dilip Sarwate

Obtengo un filtro de paso alto con (x (n) -x (n − 1)) pero solo tengo una ganancia superior con x (n) + x (n − 1) ¿alguna pista de por qué tengo este resultado? gracias por adelantado

JSmith

Respuestas:

Lo que tienes aquí es el equivalente de un filtro de media móvil. Específicamente, es un filtro de orden 1, cuya respuesta implícita es

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

Tomando su transformación , obtenemos $Z$

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

Hay un polo en y un cero en . Graficando la magnitud de la respuesta de frecuencia , obtienes la siguiente curva $z=0$ $z=-1$ $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$

ingrese la descripción de la imagen aquí

Como puede ver, este es claramente un filtro de paso bajo. Puede calcular fácilmente la frecuencia de corte a partir de aquí.

Lorem Ipsum
fuente

Para el cálculo del punto de media potencia (en oposición al primer punto nulo) como se

indica