¿Qué es la "proporción áurea" y por qué es mejor que la "regla de los tercios"?

Recientemente, alguien me dijo que podría componer imágenes más agradables si uso la Proporción Dorada en lugar de la Regla de los Tercios , y que la Regla de los Tercios era una forma inferior de componer fotografías. ¿Qué es la proporción áurea, cómo puedo aplicarla a mi fotografía y por qué es mejor que la regla de los tercios?

Hay varias respuestas técnicas buenas y muy completas, por lo que intentaré proporcionar un uso práctico de estas dos pautas. Ninguna de las reglas es "mejor" o "peor" que la otra ... ambas son simplemente pautas generales de composición. Una manera más simple de comparar los dos es así:

La regla de los tercios es una división de cuadrícula en tercios pares (33/33/33).
La proporción áurea es aproximadamente una división 62/38.
La proporción áurea conduce a la intersección de diagonales importantes.

Al componer una escena, no hay nada que diga que no puedes aplicar ambas reglas. Dividir una escena en 9 celdas en una cuadrícula de 3x3 es fácil y rápido, y muchos visores de cámara / LCD ya nos presentan una cuadrícula con la que podemos trabajar.

El Golden Ratio es un poco más difícil de usar, sin embargo, cuando lo usa para alinear sus sujetos principales (como un retrato facial), puede conducir a las composiciones más agradables. Para tomar prestado de la imagen en espiral de fibonacci de @ cabby, también puede verlo así:

Tenga en cuenta el punto de convergencia de las líneas roja y verde. Ese punto en particular es el punto clave cuando se usa la proporción áurea en la fotografía. La regla simple aquí es comenzar desde un lado de la imagen y visualizar un cuadrado a partir de ese borde. Bisecta ese cuadrado a lo largo de una diagonal. Biseque la imagen completa de las esquinas opuestas y coloque el elemento clave de su tema clave en la intersección de esas líneas bisectantes. En el caso de un retrato (donde esta regla se usa comúnmente), querrás colocar los ojos alrededor del punto de intersección. También puede usar esta regla para fotografiar sujetos fijos. Cabe señalar que la proporción áurea es infinitamente divisible (como puede ver en la imagen en espiral de arriba), por lo que podría identificar múltiples puntos de intersección para las subáreas de una fotografía, y colocar temas clave en esos puntos. También tiene la opción de seguir la espiral y colocar temas clave en la intersección de dos líneas y parte de la curva espiral.

Antecedentes: soy matemático. La proporción áurea ciertamente existe matemáticamente, en ocasiones aparece en la naturaleza (aunque no tan a menudo como la gente piensa) y cuando ocurre, entonces hay teorías científicamente falsificables sobre por qué ocurre (las espirales en una piña son un ejemplo, Creo, aunque las espirales en un nautilus no lo son). Sin embargo, es igualmente conocido que si toma suficientes medidas diferentes, encontrará cualquier número o relación que desee encontrar. Simplemente encontrar la proporción áurea en algún lugar no es nada emocionante. Explicar por qué debería estar allí es lo importante.

En cuanto a su presencia en el arte, no tengo nada que decir. Soy matemático, después de todo.

Pero eso es cierto y ya se ha cubierto adecuadamente en todas las otras respuestas. Lo que aún no he visto es una imagen con las comparaciones directas. Entonces aquí hay uno. En la imagen superior, las líneas verdes están a un tercio del camino desde la esquina superior izquierda, las líneas "doradas" son la versión apropiada de la proporción dorada desde la esquina superior izquierda. Como muchos han dicho, no hay mucho en eso.

La imagen inferior se refiere a algo que me sorprende un poco que no se haya mencionado. ¡Es decir que el tamaño del sensor y el tamaño de la fotografía "estándar" no están en la proporción correcta para que la proporción dorada se aplique correctamente! Para que una fotografía se tome en serio como propiedad de "tener la proporción áurea", me temo que tendría que ser dimensionada en una proporción de 1: 1.6180 ... Por lo tanto, la fotografía estándar debería ser de 4 pulgadas por un tono menos de 6.5 pulgadas.

Hablando de manera puramente especulativa, e ignorando el aspecto de "naturaleza versus crianza" de esto, diría que el hecho de que las fotografías estándar sean 6x4 dice que tendemos a preferir cosas que son un poco rectangulares, pero no demasiado, y por eso sigan la teoría de que colocar el objeto de interés apropiado para el tamaño de la imagen lo convierte en una imagen más agradable. Pero el hecho de que estamos contentos con las imágenes de 6x4 y no hay un gran clamor por las imágenes de 6.4721x4 muestra que en realidad no somos tan quisquillosos y no podemos realmente diferenciar entre 0.666666 y 0.6180

Aquí están las fotos:

Esencialmente, la regla de los tercios es una simplificación de la proporción áurea. La proporción áurea es de aproximadamente 1,62, pero para la fotografía, normalmente escribimos su inverso, de 0,62. Hay una gran cantidad de cosas en esta relación, pero permítanme decir que es importante en términos de belleza.

La regla de los tercios en realidad proviene de esta misma fuente, es solo una aproximación de la regla de la proporción áurea. La regla de los tercios tendría una relación de .67, que está bastante cerca de .62.

Todos los mismos trucos que se aplican a la regla de los tercios se aplican al uso de la proporción áurea. En lugar de explicarlos de nuevo, te voy a señalar esta pregunta .

La conclusión es que, si tiene una tercera línea exacta dibujada, debe ir ligeramente hacia el interior, y será una ubicación un poco más agradable que el tercer punto exacto.

Aquí hay un ejemplo del mundo real. Tomé esta foto anoche y la forma en que la enmarqué aterrizó en la Sección Dorada. He recortado ambas imágenes para mantener el mismo campo de visión, como se muestra en la imagen. El original era un poco más grande pero todavía aterrizó en el GS.

¿Qué sucede cuando recortas para crear una composición en la regla de los tercios?

Para mí, ambos tienen méritos, aunque soy un fanático de la Sección Dorada. En el ejemplo de los tercios, está demasiado lejos para realmente clavar la composición. Sin embargo, esa es totalmente mi opinión.

Puedes ver que prefiero enmarcar mis disparos usando la proporción dorada, incluso si está completamente en mi cabeza (tal vez sea dorado porque me viene naturalmente jaja). Creo que componer con cualquiera no es tanto una cuestión de corrección, sino más bien de gusto personal.

Esta es la banda, Amy Meredith, por cierto.

La proporción áurea que es importante para la fotografía es un poco un mito para ser honesto. El valor es el único número cuyo recíproco es exactamente 1 menos, y tiene algunas propiedades matemáticas interesantes. Consulte la respuesta de Cabbey para obtener más detalles.

Supuestamente, se encuentra la proporción dorada en todo el cuerpo humano, y las proporciones de una cara "hermosa" (Tom Cruise se usa a menudo como ejemplo) siguen la proporción 1.61803399, pero cuando evalúa los resultados de cerca, resulta que las características solo son aproximadamente Sigue la relación. Y dadas suficientes medidas de cualquier cara, encontrará muchas medidas que son aproximadamente 1,5 veces entre sí.

Los psicólogos han realizado experimentos en los que han mostrado a las personas rectángulos con proporciones variables y preguntaron qué les pareció más agradable. Los rectángulos cuya proporción era la proporción áurea no se consideraron más agradables en general. Veré si puedo encontrar la referencia.

Hay muchos "números mágicos" en matemáticas, mucha gente está familiarizada con Pi, por ejemplo. En este caso, el número en cuestión es Phi. Cuando se trata de artes visuales como la fotografía es que puedes construir una forma espiral muy elegante que matemáticamente se aproxima a Phi. Dado que esa curva se considera muy elegante y clásica, el argumento es que esa relación en sí misma debe ser, por lo que debemos usarla.

(imagen de dominio público de wikipedia)

Entonces, ¿cómo puedes usar esa proporción en tu fotografía? Al igual que el RoT dice que poner características interesantes de una imagen en las marcas de 1/3 de la imagen, aquí hay una marca mágica que puede usar para componer su imagen, es un poco más difícil de medir. Es más fácil verlo en una simple línea 2D:

(otra imagen de dominio público de wikipedia para explicar la relación en forma de línea 2D)

La proporción áurea funciona de la siguiente manera: A + B / A == A / B == 1.6180 ....

O, en inglés simple: la relación entre la parte pequeña y la gran parte es igual a la gran parte de todo.

Hay una SEGUNDA manera de aprovechar la proporción áurea, y eso es por imagen AREA. Hay una imagen clásica que demuestra esto, pero no puedo encontrarla en línea durante toda mi vida, y solo hay un montón de personas que intentaron imitarla, pero no la entendieron ... así que buscando la imagen con La búsqueda de imágenes de Google es completamente inútil. Pero aquí hay un ejercicio de pensamiento para explicarlo.

La imagen es una simple hoja tendida en el césped, o un Koi de colores brillantes nadando en un estanque oscuro. Algún elemento pequeño en un área más grande con una notable diferencia visual, ya sea color, textura, lo que sea. Usemos el pescado como nuestro ejemplo. Digamos que en el área de la impresión, el pez ocupa un área total de 10 pulgadas cuadradas. El resto de la imagen tendría que ser dimensionada de tal manera que satisfaga la relación anterior. Entonces digamos aproximadamente 16 pulgadas cuadradas. Los dos juntos son aproximadamente 26 pulgadas cuadradas; así que si imprime la imagen como una impresión de 4x6.5 ", su koi ocupará la proporción dorada de la imagen y será, en teoría, de proporciones clásicas y hermosa.

Más lecturas sobre la proporción en wikipedia

La regla de los tercios parece haber sido inventada, o al menos codificada por John Thomas Smith en el libro de 1797 Comentarios sobre el paisaje rural , sin tener en cuenta la proporción áurea. (Vea mi búsqueda en eso en un q / a diferente , si está interesado).

Como se aplica normalmente, la regla se usa para dividir las composiciones en secciones lógicas tanto vertical como horizontalmente (como en la división del mar, la tierra y el cielo), y también mediante el uso de las intersecciones de las terceras líneas horizontales y verticales como puntos de ubicación para los objetos. de interés en la composición.

Esto no es necesariamente peor que la sección dorada y, a menos que el objeto sea muy pequeño, generalmente está lo suficientemente cerca de lo mismo que cualquier propiedad armónica / hermosa / mística que se aplique a uno podría aplicarse a ambos.

Cuando se utiliza un marco con una relación de aspecto de 3: 2, como en la película de 35 mm o en la mayoría de las dSLR actuales (salvo el sistema 4 / 3rds), la regla de los tercios golpea otra técnica de composición destinada a producir armonía, equilibrio y geometría " satisfacción "en el espectador.

Este es el concepto de rabatment del rectángulo , o los "cuadrados ocultos" del rectángulo. Hay dos de estos cuadrados ocultos en cada rectángulo, que corresponden a cada uno de los dos lados cortos. Toma la longitud de un lado corto y mide esa distancia a lo largo del lado largo, y dibuja una línea allí, completando el cuadrado. (Esa línea es la discusión).

El argumento dice que los cuadrados son una forma geométrica tan simple y primitiva que el cerebro los busca automáticamente, completando mentalmente este debate, ya sea que se haga explícito o no. Cuando una composición utiliza elementos de la escena para combinar, el cuadrado se siente completo en sí mismo, produciendo una sensación de armonía. (Y, porque exponer "secretos" como este es mentalmente gratificante, una sensación de éxito y satisfacción en el espectador).

Si su rectángulo es dos veces más ancho que alto, la línea es, algo aburrida, justo en el medio y los dos cuadrados están uno al lado del otro. Si el rectángulo tiene proporciones más anchas que eso, los cuadrados no se superponen. Si es más estrecho, lo hacen. Y en el caso de un marco de 3: 2, las líneas de rabatment coinciden exactamente con la regla de las líneas de los tercios.

Entonces, con un marco de 3: 2, si compra la teoría de que la rabat produce armonía, equilibrio y satisfacción general, la regla de los tercios, al menos a lo largo de la gran dimensión del rectángulo, puede tener una ventaja armónica sobre la proporción áurea.

Si observa la imagen clásica de "espiral dorada" (que se muestra en la respuesta de Cabbey aquí ), notará que la relación de aspecto del marco es la proporción dorada, y la espiral se produce al dibujar las líneas de rabatment que coinciden con esa proporción.

De hecho, esto puede explicar algunos de los sentimientos de equilibrio y armonía atribuidos a esa forma, no la relación particular elegida en absoluto. Si nos fijamos en la respuesta de Nick Bedford , encontrará un ejemplo de una espiral inscrita en un marco de 3: 2 usando la proporción áurea en lugar de la rabatment. Para mí, esta espiral parece aplastada y no elegante, y fue considerando que, junto con la respuesta de Andrew Stacey, me llevó a explorar la idea de cuadrados "naturales" dentro de rectángulos, solo para descubrir que, de hecho, es un principio establecido con Un nombre oficial y todo .

Al investigar esto, me sorprendió descubrir que hay sorprendentemente poca evidencia sólida del uso histórico de la proporción áurea en el arte. Mientras Euclides escribió sobre esto alrededor del año 300 AC, simplemente lo notó como matemáticamente interesante. Y parece haberse perdido en la edad oscura, y no volvió a aparecer ampliamente hasta que el matemático italiano Luca Pacioli escribió un libro alrededor de 1500 en el que describió la proporción y la llamó "la proporción divina". (De hecho, no se llamó la "proporción áurea" hasta algún momento en el siglo XIX; recibió ese nombre del matemático alemán Martin Ohm en 1835). Leonardo da Vinci dibujó ilustraciones para el libro de Pacioli, y tan claramente sabía de la relación, pero propuso una teoría diferente de la proporción, el sistema de Vitruvio. De hecho, Pacioli también abogó por ese sistema de estética, el significado que atribuyó a 1: 161803 ... era religioso, de ahí la etiqueta divina que le dio.

Desde Pacioli en adelante, se sospecha ampliamente que muchas obras de arte emplean la proporción áurea en su composición. Pero la confirmación directa de los artistas es sorprendentemente difícil de conseguir. (¡Me encantaría ver algunas referencias si puedes encontrarlas!). Y dado que los elementos de las pinturas, esculturas, etc., que se dice que usan la proporción áurea de una forma u otra, a menudo se alinean de manera imprecisa, o cuando se seleccionan cuidadosamente, es difícil de demostrar de manera concluyente. De hecho, incluso si aceptamos que la proporción áurea tiene un cierto poder estético, tal vez los maestros del Renacimiento simplemente usaron proporciones similares inconscientemente.

Resulta que no es hasta el siglo XIX que, de repente, la proporción áurea se vuelve concluyente para la composición. El intelectual alemán Adolph Zeising presentó un sistema integral de estética basado en la relación, y esto parece haber captado el interés de varios artistas, en particular, a los cubistas les pareció interesante, y un artista llamado Paul Sérusier escribió sobre ello en un libro. sobre composición en 1921.

Pero, en realidad, ¡parece que la mayor parte de nuestra concepción moderna del valor estético de la proporción áurea se remonta a Zeising ! Eso, por supuesto, no significa que estaba equivocado inherentemente. Es muy interesante saber de dónde vienen estas ideas. Tenga en cuenta que la rabat también carece de un pedigrí largo y distinguido, aunque hay muchas sugerencias de que la regla puede haber sido utilizada en algunas composiciones de la era del Renacimiento, el nombre parece haber sido aplicado por primera vez por Charles Bouleau en 1963.

En resumen: la proporción áurea y la regla de los tercios son herramientas diferentes para ayudar con la colocación de líneas, divisiones y otros elementos en la composición. Son similares, pero no están directamente relacionados. Uno no es necesariamente mejor que el otro. Con un marco de 3: 2, la regla de los tercios aplicada a lo largo de la dimensión larga del rectángulo coincide con otro aspecto geométrico armonioso, que es ingenioso y puede ser útil en la composición por sí solo; los pintores que usan esta técnica ciertamente no están limitados a 3: 2

He escrito dos respuestas largas sobre estos temas, aquí y aquí , pero creo que también hay beneficios en una concisa. Si le interesan las referencias, verifíquelas. Pero para hacerlo:

La proporción áurea y la regla de los tercios son recomendaciones similares pero competitivas para dividir el marco de una composición (en pintura, fotografía, cine y arquitectura). A menudo también se considera que las intersecciones de estas divisiones pueden proporcionar puntos fuertes para alinear objetos de interés.

La proporción áurea sugiere que la división de líneas o áreas debe estar en la proporción de 1: φ, o aproximadamente 1: 1.618 . La regla de los tercios argumenta a favor de ⅓: ⅔, o simplemente 1: 2 . En cualquier caso, las intersecciones de líneas horizontales y verticales que dividen el marco en la relación dada a menudo se consideran "puntos de poder".

La regla de los tercios como regla real fue inventada por un artista y comentarista británico menor, John Thomas Smith, en 1797 . No da una razón sólida para su elección. El argumento principal es que la composición con ponderación uniforme suspende la atención del espectador en lugar de dirigirla. No dio un argumento específico a favor de 1: 2, sino que simplemente afirma que es "mucho mejor y más armonizante" que "cualquier otra proporción".

La proporción áurea, como herramienta para la estética, fue popularizada por un intelectual alemán menor, Adolph Zeising, en aproximadamente 1854 . La relación en sí era conocida por Euclides y en 300 a. C., pero simplemente notó su interés matemático. Luca Pacioli escribió sobre esto como "la proporción divina" alrededor de 1500 en los albores del Renacimiento, pero realmente no entendió la forma en que la gente ahora piensa que lo hizo. Pacioli usó la palabra divina porque encontró religiosaimportancia, no estética. Mucho más tarde, en Alemania en 1835, la relación recibió el nombre de "sección de oro", que Zeising recogió y amplió en una teoría integral del universo. Esta teoría está mucho más desarrollada que la regla de los tercios de Smith, pero en última instancia es un artefacto de la era romántica, y depende de la idea de que la elegancia en matemática pura debe indicar cierta belleza correspondiente en la realidad.

Entonces: aunque ciertamente hay mucha evidencia experimental de que la composición descentrada funciona, la magia de estas reglas exactas en particular es bastante dudosa. Tampoco tienen la larga historia de uso en el arte que muchas personas les atribuyen. Ellos pueden tener un poder especial - y ciertamente hay una gran cantidad de literatura del siglo 20 en apoyo de esta idea - pero no poner demasiada acción en sus valores precisos.

Creo que a la gente realmente le gustaría tener una magia "¡haga esta composición buena! botón, pero realmente no existe tal cosa. O si lo hay, todavía no lo hemos encontrado en estas reglas.

Encuentro esta información interesante pero necesito compartir en mis palabras la información que obtuve del libro sobre composición de Axel Bruchs.

En resumen, dijo que en un marco en blanco o monocromo, la proporción dorada se aplica en el formato macro del marco, sin embargo, tan pronto como un elemento de imagen ingresa en el marco, influye en la composición, así como en la preferencia de las personas por el formato del marco. Afirma que su investigación muestra que aproximadamente el 6% de los artistas utilizaron formatos de fotogramas utilizando la proporción áurea y la mayoría prefirió los formatos que estaban más cerca de las proporciones 1.2 y 1.4. De estos se puede suponer que están influenciados por el tema. Por ejemplo, en el paisaje o la arquitectura modernos, los fotógrafos comienzan a preferir formatos> 1.8. Incluso los formatos de película preferidos son los siguientes.

Soy un poco una persona del cerebro derecho. Encuentro estas reglas / pautas de composición de valor de creación en la evaluación posterior a la fotografía, por qué me gustó y seleccioné una composición certiana. Lo que he encontrado es que se hace muy poco de los planos dentro del marco y su efecto en estas proporciones, ya sea en el marco global o cuadrados o micro marcos dentro de las fotografías. El control de estas reglas / pautas solo se puede aplicar proactivamente al efecto de señal o a la composición minimalista y es mejor dejarlo a la intuición en composiciones más complejas. Veo algo de esto en las respuestas anteriores ...

Los términos estabilidad en una imagen varían y el término se ve reforzado por los conceptos de equilibrio y equilibrio. Creo que el sujeto determina esto en un sentido más amplio y para los objetos inamovibles como la arquitectura clásica, el uso de la regla de oro tiene sentido. Pero, ¿por qué querría un atleta o bailarín en perfecto equilibrio / estabilidad cuando la intención es proporcionar una sensación de desequilibrio? Algunos dijeron que la regla de los tercios produce un ligero desequilibrio que mejora estos temas. No sé ... Una imagen me parece correcta, ya sea en equilibrio o no, y está informada por muchos aspectos de una imagen compleja, como el tono de inclinación o el desenfoque.

Lo siento ... ¡mi cerebro derecho es demasiado dominante hoy!