Primero, todo lo que @mattdm dice en su respuesta es básicamente cierto. No existe una fórmula secreta que haga que la proporción dorada o las espirales que se pueden derivar de redactar una serie de rectángulos dorados en cuadrados sean estéticamente agradables. Afirmar que la proporción áurea dará las composiciones más estéticamente agradables es como decir que la única forma de verso que puede revelar el significado de la vida es un limerick.
Pero como todas las "reglas" de composición, es útil entender cómo funcionan si va a intentar usarlas.
La "espiral de Fibonacci" obtenida al dividir un rectángulo se deriva de comenzar con un rectángulo dorado y redactarlo en un cuadrado. El resto restante es otro rectángulo más pequeño con la misma relación de aspecto. Puede continuar redactando cada rectángulo en un cuadrado en una regresión sin fin. Si el cuadrado siempre se crea en el borde exterior del rectángulo más pequeño con respecto al siguiente más grande, dibujar un arco a través de las esquinas de los cuadrados producirá una espiral de Fibonacci aproximada . Como la mayoría de las expresiones matemáticas puras, su parecido con las cosas en el trabajo físico suele ser aproximado. Pero en este caso, incluso las dos expresiones matemáticas son aproximadas entre sí.
Aproximadas y verdaderas espirales doradas. La espiral verde está hecha de cuartos de círculo tangentes al interior de cada cuadrado, mientras que la espiral roja es una espiral dorada, un tipo especial de espiral logarítmica. Las porciones superpuestas aparecen amarillas. La longitud del lado de un cuadrado dividido por el del siguiente cuadrado más pequeño es la proporción áurea. (Imagen y descripción bajo licencia CC BY-SA 3.0 )
La proporción áurea se puede definir más simplemente como la solución a x-1 = 1 / x. A menudo se representa en matemáticas por la letra griega minúscula phi (φ). φ es un número irracional aproximadamente igual a 1.618. Resulta que φ tiene una enorme cantidad de propiedades matemáticas interesantes y puede expresarse en una variedad de diferentes expresiones matemáticas que, a primera vista, aparentemente no están relacionadas. Las aplicaciones matemáticas son de largo alcance, especialmente en geometría donde están involucradas figuras con 5 lados. Otra de las formas en que se puede expresar φ es (1 + √5) / 2.
La secuencia de Fibonacci es una secuencia matemática simple que fue descrita por Leonardo Fibonacci (c. 1170– c. 1250). La secuencia comienza con 0, 1. Cada número de Fibonacci a partir de entonces es la suma de sus dos predecesores inmediatos (0 + 1 = 1, 1 + 1 = 2, 1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, etc., hasta el infinito ) Los primeros 21 números en la secuencia son 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181 y 6765 .
Dado que los números 2,3 y 5 son parte de la secuencia de Fibonacci, y dado que los limericks son versos poéticos basados en los números 2,3 y 5 (cinco líneas con una estructura de rima AABBA y una estructura de 33223 latidos por línea), entonces El siguiente es un poema de Fibonacci sobre secuencias de Fibonacci:
¡Cero uno! ¡Uno dos tres! Cinco y ocho!
¡Entonces trece, veintiuno! A este ritmo
aparece Fibonacci;
La secuencia del hombre durante años
ha mantenido a los estudiantes de matemáticas estudiando tarde.
De " The Omnificent English Dictionary In Limerick Form "
La relación de φ con la secuencia de Fibonacci, como hemos visto anteriormente, es aproximada. Resulta que dividir un número en la secuencia de Fibonacci por su predecesor inmediato dará el valor aproximado de φ. A medida que dividimos cada número en la secuencia por el número anterior, estas aproximaciones son alternativamente más bajas y más altas que φ, y convergen en φ a medida que aumentan los números de Fibonacci. ¡Dividir el número 25,001 en la secuencia de Fibonacci por el número 25,000 produce un resultado que es exacto para φ hasta al menos 10,000 dígitos significativos!
Sin embargo, cuando tratamos de aplicar la proporción áurea a la fotografía, inmediatamente comenzamos a encontrarnos con esa palabra aproximadamente . Un rectángulo dorado tiene una relación de aspecto de φ o ≈1.618: 1. La mayoría de las cámaras producen imágenes con una relación de aspecto más baja. Las cámaras de fotograma completo y de 35 mm y la mayoría de las cámaras APS-C tienen una relación de aspecto de 1.5: 1. Cuatro tercios, µ4 / 3, y la mayoría de las cámaras con sensores aún más pequeños tienen una relación de aspecto de 1.33: 1.
Lo máximo que podemos hacer es redactar el cuadrado para uno, dos o tres pasos en la secuencia antes de que las formas de los rectángulos restantes comiencen a desaparecer. Si dispara para recortar un poco de la parte superior o inferior para que coincida con un rectángulo dorado , puede llegar a cinco o seis cuadrados antes de que se vuelva demasiado desordenado. Puede comenzar desde la izquierda o la derecha, luego ir desde la parte superior o inferior, luego alternar a la derecha o izquierda (opuesto al paso uno) e inferior o superior (opuesto al paso dos), etc. Coloque elementos en la escena a lo largo de los bordes (líneas en la escena) de los cuadrados o en sus esquinas (puntos) en la escena. Por supuesto, cualquier elemento visible de la escena es probablemente más grande que un solo punto, con la posible excepción de una estrella. Entonces, una vez más, tienes que aproximar.
Recortamos esta imagen para aproximar la proporción áurea de φ y dibujamos líneas que reducían los primeros cinco rectángulos a cuadrados.
Observe que pudimos colocar elementos de la escena a lo largo de cada una de estas cinco líneas de composición sucesivas. A veces el elemento es más corto que la línea de composición, a veces viceversa. Pero cada línea tiene un elemento correspondiente en la escena aproximadamente a lo largo de al menos parte de su longitud. También tenemos una diagonal muy fuerte y una curva fuerte que atraviesa el cuadrado más grande que también dirige la mirada del espectador hacia la locomotora que ocupa el quinto cuadrado redactivo. Si uno dibujara los arcos tangenciales en cada cuadrado para crear una espiral cercana a Fibonacci, el quinto arco cruzaría la nariz de la locomotora desde la parte inferior derecha a la superior izquierda, el sexto se arquearía por encima del tren y luego el séptimo y todos sucesivamente los otros caerían en el espacio ocupado por los vagones de carga que tiraban de la locomotora.
Y, sinceramente, aunque esta imagen tiene elementos que coinciden con líneas de cinco rectángulos dorados, creo que la fuerza de la composición probablemente se deba más a las dos líneas diagonales y curvas que se cruzan en la cara de la locomotora.
Primero, es realmente importante entender que no hay magia en esta curva en particular, o en la proporción áurea. Es una peculiaridad matemática interesante y un número fascinante, pero no hay absolutamente ningún vínculo con la estética, y su apariencia en la naturaleza a menudo es exagerada. Vea esta respuesta para un resumen (relativamente) conciso de la historia y la importancia de esta relación en la estética.
Sin embargo, eso no significa que no pueda usarlo para crear mejores fotos. De la misma manera que los sonetos, el haiku, el rondeau, la villanelle y otras formas de poesía ofrecen una estructura que puede inspirar la creatividad, elegir un patrón e intentar trabajar dentro de sus limitaciones también puede ayudar a su fotografía.
Pero, no hay una verdad universal aquí. Si desea utilizar un formulario como este, elija sus propias reglas y luego manténgase fiel a ellas. Esa es la respuesta a su pregunta: el valor está en tener una forma, no en ninguna regla específica.
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