¿Cómo calculo la huella del suelo de una cámara aérea?

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Tengo un problema matemático muy simple, pero parece que no puedo resolverlo. Necesito calcular qué porción del terreno será visible cuando se vea desde una cámara montada en UAV. Creo que lo tengo resuelto para mirar hacia abajo, pero la cámara está en un cardán y tendrá un rango de movimiento completo en todos los ejes.

Las entradas al problema serán la altitud (m), la distancia focal de la cámara (mm), el sensor de la cámara x longitud (mm), el sensor de la cámara y la longitud (mm) y el ángulo de inclinación en cada plano.

Esto es lo que tengo para cuando la cámara apunta hacia abajo (Nota: esto me da la longitud de cada lado de la cobertura del suelo. Idealmente, me gustaría tener cada punto, en este caso, las cuatro esquinas del rectángulo).

Distancia al suelo en el plano X = (Altitud / distancia focal de la lente) * X longitud del sensor de la cámara

Distancia al suelo en el plano Y = (Altitud / distancia focal de la lente) * Longitud Y del sensor de la cámara

David Jones
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Respuestas:

26

Me dejé llevar por el formato de mi respuesta ...

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Este dibujo es adaptable y puede calcular automáticamente diferentes escenarios, le daré la fuente LaTeX / Python a cualquiera que lo desee.

Editar: he puesto el código fuente aquí. Debo advertir a los posibles espectadores que es difícil de leer y está mal formateado debido a la anidación de Python dentro de LaTeX.

Ryan
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Desearía poder dar múltiples votos a favor por esto. +10 para diagramas excelentes, +100 para publicar la fuente LaTeX / Python en github. * aplauso *
scottbb
A pesar de la gran explicación (+1), hay una nueva pregunta relacionada con los detalles . ¿Podrías echar un vistazo @Ryan?
nulo el
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No creo que estés usando el cardán del eje y como piensas que estás. ¿Cómo puede ser menor la distancia del dron a la izquierda de la imagen que la distancia perpendicular del dron al suelo? La longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo nunca puede ser menor que la longitud de ambos lados.
Michael C
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¿No debería ser la huella un trapecio cuando el ángulo del cardán no es cero?
Marvin
Esta respuesta es incorrecta y solo funciona con un pitch y roll de 0º cardán (x, y)
dazonic el