Por lo que he entendido, la fórmula calcula el diámetro óptimo para el tamaño del orificio
dónde
d - el diámetro óptimo para el agujero de alfiler
c - constante
f - longitud focal (distancia entre el agujero de alfiler y la película / sensor)
λ - longitud de onda de la luz para la cual se debe optimizar el agujero de alfilerf y λ deben estar en mismas unidades como se desee para d
Diferentes fuentes parecen estar de acuerdo en que aproximadamente 550 nm (verde-amarillo) es un buen valor para λ, y la parte de distancia focal también es bastante clara.
Sin embargo, cada fuente parece proporcionar un valor diferente para la constante mágica c -
- Artículo de Wikipedia cita (~ 1.414)
- Stanford Pinhole Math sugiere valores de búsqueda basados en el valor c de 1.542… 1.543
- Stanford Complex Pinhole Calculator utiliza 1.562
- mrpinhole.com Los resultados de la Calculadora de tamaño de agujero de alfiler funcionan a ~ 1.8
- David Balihar proporciona 1.9 como "valor de Lord Rayleigh"
La diferencia del 34% entre el valor sugerido más pequeño y más grande parece bastante significativa.
¿Por qué hay tantos valores diferentes para la constante? ¿Los diferentes valores constantes optimizan las diferentes propiedades de la imagen resultante? ¿O tal vez se aplican diferentes constantes a diferentes espesores de material de agujero de alfiler (si ese es el caso, ¿las constantes más grandes van para materiales más gruesos)?
Respuestas:
No puedo resumir toda la teoría de la física óptica detrás del pinhole (¡sobre todo porque no tengo el conocimiento adecuado!), Pero trato de explicar por qué hay diferentes valores para constante
C
. ¡Una razón por la que existen diferentes valoresC
es el hecho de que falta un parámetro en el cálculo del diámetro óptimo del agujero! Permítanos referirnos al artículo de Wikipedia que mencionó:Este medio
the purpose of C is to find a value that results in good trade off between sharpness and diffraction
. Sin embargo, determinar este valor depende de otro factor y es la distancia del sujeto a la cámara.Los círculos en la parte inferior muestran el efecto del tamaño del orificio en la imagen resultante.
En la segunda figura, la línea discontinua (límite geométrico) es la resolución y la línea continua es la difracción. Como puede ver, la difracción se ve afectada por
θ
la función de la distancia al agujero de alfiler.Dicho todo esto, en mi humilde opinión, la razón principal detrás de los diferentes valores para
C
es el hecho de que se obtiene empíricamente y cada uno de ellos tenía un valor diferente parap
(con referencia a la primera figura).Derechos de autor
Las parcelas se toman prestadas de este archivo. Puede encontrar mucho sobre la física de este agujero en este documento.
PD: eché un vistazo a la fuente de la
mrpinhole.com
página y parece que están usandoC=1.92
.PPS Echando un vistazo a esos sitios web, parece que cada uno de ellos tiene un valor diferente
λ
y esto podría dar lugar a un valor diferente paraC
.PPPS Estoy de acuerdo con el comentario de MarcinWolny de que un agujero perfectamente redondeado es mucho más importante.
fuente