¿Cómo probar la distancia focal real?

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Desde el comentario de Matt Grum hasta mi pregunta anterior , aprendí que los fabricantes pueden "redondear" casualmente la distancia focal real de una lente a un buen número que se imprime en la caja y se almacena en EXIF. Según su respuesta a la misma pregunta, parece que necesitaría saber la distancia focal real de una lente para probar qué apertura se utiliza.

También he oído que la mayoría de las lentes cambiarán la distancia focal cuando se enfoquen muy cerca.

¿Cómo haría para probar qué distancia focal usa realmente mi lente cuando se enfoca en una distancia dada? EXIF obviamente no me ayudará aquí, porque los datos son puestos allí por el fabricante.

Imre
fuente
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Sí, la distancia focal cambia con la distancia focal. No solo para enfocar de cerca, es más fácil notarlo allí. Normalmente, los fabricantes indican la distancia focal cuando se enfoca al infinito. Sí, la mayoría de los fabricantes redondean el número a milímetros enteros, excepto Tokina y Olympus que redondean a ½ milímetros. Sigma tiene una lente con longitud focal de medio milímetro.
Itai
@Itai Nikon también tiene ojo de pez de
Imre
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Hace una gran diferencia en gran angular que para lentes largos. La diferencia entre 10 y 10.5 es la misma que la diferencia entre 200 y 210.
mattdm
1
Para ver un ejemplo de cuán lejos se pueden buscar los objetivos para las tomas de comparación entre la macro Canon 100 mm f / 2.8 y la macro Canon 100 mm f / 2.8L IS, a pesar de que ambas se venden como "100 mm", ¡sus distancias focales son notablemente diferentes!
Matt Grum

Respuestas:

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Existe un método matemático / de medición para calcular la distancia focal efectiva de una lente midiendo su ángulo de visión.

La fórmula para el ángulo de visión se da como
ingrese la descripción de la imagen aquí

Para calcular la distancia focal efectiva (f), la fórmula se reduce a:
f = d / (2 * tan (α / 2)) -> Ecuación1

Donde d representa el tamaño del sensor en la dirección medida. d sería 24 en caso de que esté utilizando una cámara de fotograma completo.

Tengamos ahora la siguiente configuración para medir α

ingrese la descripción de la imagen aquí

Tiene una cámara sentada a una altura H del suelo y una distancia de X de la pared con una escala. Ahora tome una fotografía y debería poder leer la altura máxima que puede ver la lente (esto sería H + Y).
Ahora que conocemos X e Y, podemos calcular la mitad del ángulo de visión (es decir, α / 2) usando este enlace (X sería el lado opuesto e Y el lado adyacente)

Ahora que ha descubierto α / 2, úselo en la Ecuación1 para calcular la distancia focal efectiva de la lente.

El valor solo es exacto según sus mediciones.

Edición 1:
En referencia a la pregunta de mattdm: ¿Las dimensiones del sensor establecidas por el fabricante son lo suficientemente cercanas?
Con referencia a los tamaños de los sensores de las cámaras en estos enlaces: aquí y aquí
Podemos asumir lógicamente que los fabricantes de cámaras o al menos Canon y Nikon redondean sus tamaños de sensores a 1/10 de mm. es decir, existe la posibilidad de un error de +/- 0.05 mm en caso de que redondeen el tamaño del sensor.
Consideremos 3 tipos de lentes:
1. Lente gran angular (digamos 13 mm, ángulo de visión: 85.4)
2. Lente normal (50 mm, ángulo de visión 27.0)
3. Teleobjetivo (300 mm, ángulo de visión: 4.58)

El efecto de un cambio de 0.05 mm en el tamaño del sensor es:
cambio para lente gran angular = 0.05 / (2 * bronceado (85.4 / 2)) = 0.04613 mm aprox.
Lo que representa una diferencia de 0.35% (es decir (0.04613 / 13) * 100)

cambio para lente normal = 0.05 / (2 * tan (27/2)) = 0.012 mm aprox.
Lo que representa una diferencia de 0.024% (es decir (0.012 / 50) * 100)

cambio para teleobjetivo = 0.05 / (2 * tan (4.58 / 2)) = 0.0019 mm aprox.
Lo que representa una diferencia de 0.0006% (es decir (0.0019 / 300) * 100)

Por lo tanto, podemos ver que con una lente gran angular de 13 mm y un error de 0.05 mm en la medición del fabricante, el cambio en la distancia focal es solo del 0.35%.

Espero que mis cálculos sean correctos.

Edición 2:
en referencia a la pregunta de Imre acerca de las mediciones para X y H,
H debe medirse desde el suelo hasta el centro horizontal del sensor.
X es la distancia entre el sensor y la pared.

Viv
fuente
Esto parece perfecto si se quiere calcular la distancia focal principalmente por interés en el ángulo de visión. Pero @Imre menciona querer saber con el propósito de calcular la apertura real. Esto significa que es vital conocer las dimensiones precisas de la parte del sensor utilizada para la obtención de imágenes. ¿Cómo se encuentra eso ? ¿Las dimensiones del sensor establecidas por el fabricante son lo suficientemente cercanas?
mattdm
Edité mi respuesta a tu pregunta.
Viv
Supongo que H debe medirse desde el suelo hasta el centro horizontal de la lente. ¿A qué punto de la cámara / lente se refiere la X?
Imre
Actualicé mi respuesta a tu pregunta Imre.
Viv
3

Suponiendo una lente estándar, una cámara estándar, es decir, la configuración se puede modelar como una cámara de agujero de alfiler . Esto no funciona con inclinación / desplazamiento, y tal vez no con lentes gran angular (si quieres saber sobre eso, podríamos resolverlo).

En la visión por computadora, a menudo se calculan las propiedades intrínsecas de las cámaras. Intrínsecos porque se refieren a la configuración de la cámara dentro de la cámara. Las propiedades extrínsecas son orientación y posición. Las propiedades intrínsecas son varias, entre ellas la ampliación. Mi solución es:

  • Use una herramienta estándar de Computer Vision (CV) para calibrar la cámara y la lente en la configuración dada.
  • Busque el tamaño de píxel para su cámara.
  • Pídale a alguien más que convierta el aumento a la distancia focal. (Todavía no sé cómo funciona)

Calibración

La calibración en CV se realiza principalmente utilizando un patrón de tablero de ajedrez. Toma varias (~ 10) fotos de ese patrón desde varias posiciones y distancias. El algoritmo funciona entonces de la siguiente manera:

Imagine que conoce la posición de cada vértice en el tablero, encuentre un conjunto de parámetros para el modelo de cámara que mejor explique ver todos los puntos en el tablero en las imágenes.

En teoría, recomendaría OpenCV para esto, tiene un código de ejemplo para eso. Pero esto quizás no sea demasiado práctico (necesitará instalar OpenCV para esto y posiblemente cambiar un poco de código). Probablemente hay otras soluciones por ahí que hacen esto.

Calcular distancia focal

El resultado del paso de calibración es la matriz K (llamada matriz intrínseca). Asigna puntos de 3 espacios en el sistema de coordenadas de la cámara a puntos homogéneos de 2 espacios en el plano de la imagen.

$     \alpha 0      p_x
 K =  0      \alpha p_y
      0      0      1 $ (Multiple View Geometry, p. 157, 2nd Ed, 2003, Hartley & Zisserman)

Aquí solo nos preocupamos por \ alpha. p_x es aproximadamente la mitad del ancho del sensor en píxeles, de manera similar para p_y, se relaciona con el lugar donde el rayo principal se cruza con el plano de la imagen. Curiosamente, mi cámara de teléfono barata viola mucho más que una buena cámara réflex digital, o incluso una cámara web costosa, o una cámara Iphone 4.

\ alpha se relaciona con la distancia focal. \ alpha = f m. m es el número de píxeles por unidad de distancia en coordenadas de imagen. f es la distancia focal. Pero tenga en cuenta: esto está en el modelo de cámara estenopeica, por lo que la distancia entre el plano de la imagen y el agujero de la cámara. No estoy seguro de cómo encontrar la distancia focal que piensan los fotógrafos.

Alternativa

Alguien publicó un enlace sobre un enfoque diferente: http://www.bobatkins.com/photography/technical/measuring_focal_length.html Abajo en "The Easy Way" en el artículo se propone un método diferente. Dadas dos estrellas, busca las posiciones de las estrellas y calcula el ángulo entre ellas. Luego, vea cómo la configuración de su cámara mide ese ángulo. Lea el enlace para un recorrido completo.

La desventaja de eso es que no funcionará con ninguna distancia focal, sino que solo se enfocará en el infinito. Por otro lado, mi enfoque no funcionará en el infinito. O trate los 500 m como infinito, compre un campo de maíz y corte un patrón de tablero de ajedrez, alquile un avión y tome fotos a partir de 500 m ...

Unapiedra
fuente
Puede encontrar algunos detalles útiles sobre el aumento y la longitud focal aquí: pierretoscani.com/echo_focal_length.html#FocalLength04 Si eso no ayuda, puede buscar una fórmula para convertir la distancia focal en aumento, e invertir la fórmula y ejecutar un aumento a través de (aunque la mayoría de las fórmulas que he encontrado con algunas búsquedas rápidas son REALMENTE aproximadas, y a menudo se basan en el anectodo inexacto de que una lente de 50 mm es "normal" para una película de 35 mm, lo cual no es realmente el caso (ver los comentarios para más detalles) .)
jrista
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Calcule la ampliación M de la lente utilizando el objeto y el tamaño de la imagen. Con M y la distancia del objeto, se puede calcular la distancia focal de la lente.

JMD
fuente
Suponiendo que hayan pasado veinte años en mi clase de geometría de la escuela secundaria, ¿cómo lo haría?
mattdm
Como ejemplo. Imagino un palo de dos metros (S_o) que está a 10 metros (d_o) de la cámara. De la imagen, el palo de dos metros tiene 1000 píxeles de ancho. Cada píxel es de 10 micro metros, lo que da un tamaño de imagen de 0,01 metros (S_i). El aumento es M = S_i / S_o = 0.01 / 2 = 0.005. Creo que M = f / (f-d_o), es posible que desee confirmar con un libro de óptica. La distancia focal f se puede calcular.
JMD
Acabo de probar una lente de canon establecida en f = 55 mm, y la longitud focal medida fue de 52 mm +/- 0.75 mm.
JMD
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JMD, bienvenido a la comunidad. es posible que desee mover sus comentarios al cuerpo de la respuesta en sí.
ysap
Esto solo funciona si el objeto está lejos. De lo contrario, debe tener en cuenta la distancia entre los dos puntos principales de la lente. La mayoría de las veces no sabes cuál es esta distancia.
Edgar Bonet
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Miré el "Método fácil" de Bob Atkins, pero te deja trabajar algunos datos astronómicos.

Mi versión de su método proporciona toda la información y enlaces de procedimientos astro, con instrucciones paso a paso, y debería ser significativamente más fácil de implementar para los principiantes.

http://www.pentaxforums.com/forums/pentax-lens-articles/169225-using-2-stars-determine-actual-focal-length-lens-distance.html

dosdan
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Hola, y bienvenido a Stack Exchange. ¿Te importaría publicar al menos un resumen de tu método aquí? Los foros de Pentax, al menos una vez en el pasado, han cambiado algo para que se rompan todos los enlaces entrantes.
mattdm
Me quedé sin espacio web personal. Los archivos eliminados, que estaban vinculados en ese artículo de Pentaxforums, han sido restaurados.
dosdan
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Puede colocar la lente en un reposo como un libro, haciendo así un banco óptico crudo. Bien iluminar un objetivo. Lo mejor es una regla. Ajuste la lente para que la imagen de la regla caiga en una pantalla de papel blanco.

Juega con las distancias hasta que la imagen de la regla sea de "tamaño real". Ya sabes, 1: 1 también llamado "aumento uno". Usando otra regla, mida la distancia entre las marcas en la imagen de la regla proyectada. Usar dos reglas idénticas ayuda. Ahora establezca el aumento 1: 1 necesario.

Ahora mida la distancia entre el objetivo y la pantalla. Divide este valor entre 4. Esta respuesta da la distancia focal de la lente.

Alan Marcus
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