¿Qué es lo más lejos que puede ver una cámara?

¿A qué distancia ya no se puede identificar una cara con una cámara? ¿A qué distancia ya no se puede capturar la figura de una persona?

Una respuesta a esta pregunta no es lo que las lentes y sensores existentes pueden hacer en la práctica, sino lo que un sistema óptico puede hacer en teoría . Aquí "en teoría" significa "en perfectas condiciones de visión, sin perturbación atmosférica en absoluto". Sospecho (pero no estoy seguro) que para sistemas ópticos relativamente pequeños como lentes de cámara y condiciones atmosféricas relativamente buenas, la atmósfera no es limitante. Que es limitante para grandes sistemas ópticos como los telescopios, aunque hay algunas técnicas profundamente sorprendentes que van por el nombre de 'óptica adaptativa' e implican, por supuesto, los láseres atados al telescopio que puede hacer frente a esto. Además, puedes estar en el espacio.

Entonces, la respuesta a esto es que el límite en la resolución angular de un sistema óptico con un diámetro de elemento frontal d, que trabaja a una longitud de onda de λ viene dado por

Δθ = 1.22 λ / d

El factor de fudge numérico de 1.22 se puede ajustar ligeramente dependiendo de lo que quiera decir con la resolución, pero no mucho. Este límite se llama límite de difracción para un sistema óptico.

Si Δθ es pequeño (que es si tiene algún tipo de lente razonable), entonces, a cierta distancia, la longitud que puede resolver es

Δl = 1.22 rλ / d

Reorganizando esto obtenemos

r = Δl d / (1.22 λ)

Este es el rango en el que un dispositivo óptico con un elemento frontal de diámetro d puede resolver Δl a una longitud de onda de λ.

La longitud de onda de la luz verde es de aproximadamente 500 nm, y supongamos que necesita Δl = 1 cm para poder ver cualquier detalle en una cara (no sé si podría identificar a una persona con esta resolución, pero podría saber que es una cara).

Al conectar estos números obtenemos r = 16393 d donde tanto r como d están en cm. Si d mide 5 cm, entonces r está un poco por debajo de 1 km. Lo que esto significa es que, por grande que sea el aumento , si su elemento frontal tiene un diámetro de 5 cm, este es el límite de la resolución a esa distancia: si amplía más la imagen, solo aumenta el desenfoque.

En otra respuesta, alguien mencionó un zoom Sigma de 150-600 mm: parece tener un tamaño de elemento frontal de 105 mm. Esto da r = 1.7 km, por lo que esta lente probablemente esté cerca o en realidad limitada por difracción: está cerca de poder resolverse tan bien como es físicamente posible hacerlo.

También se menciona esta lente Canon 5200mm quizás mítica. Es difícil encontrar especificaciones para esto, pero encontré un lugar que reclamaba dimensiones generales de 500 mm por 600 mm por 1890 mm: si son correctas, entonces el elemento frontal no tiene más de 500 mm de diámetro, por lo que obtenemos r = 8 km aproximadamente para esta lente. Entonces, en particular, lo que no le permitirá hacer es ver caras a decenas de millas de distancia, lo que el tipo de publicidad implica que sí puede.

Por supuesto, puede usar esta fórmula para cualquier propósito: por ejemplo, le dice por qué no puede ver los lugares de aterrizaje del Apolo en la Luna desde la Tierra con ningún telescopio plausible: si desea resolver 3 m en la luna, que es aproximadamente 250,000 millas de distancia, en luz verde, necesita un dispositivo con un diámetro de unos 80 m. Hay telescopios en construcción que tendrán espejos de más de 30 m, pero esto no está particularmente cerca de los 80 m.

Hay otra noción, en su mayoría no relacionada, de 'qué tan lejos puedes ver' que es '¿hasta qué punto puedes ver algo en la Tierra?'. Nuevamente, hay una respuesta simplificada a esta pregunta. Si asumes eso

• la tierra es una esfera perfecta;
• no hay refracción debido a la atmósfera;
• la atmósfera es de hecho ausente o perfectamente transparente;

entonces hay una respuesta simple a esta pregunta.

Si está a una altura h1 sobre la superficie (que, recuerde, es una esfera perfectamente lisa), y desea ver algo a una altura h2 sobre la superficie, entonces la distancia a la que puede ver está dada por

d = sqrt (h1 ^ 2 + 2 * R * h1) + sqrt (h2 ^ 2 + 2 * R * h2)

donde R es el radio de la Tierra, 'sqrt' significa raíz cuadrada y todas las distancias deben estar en las mismas unidades (por ejemplo, metros). Si R es grande en comparación con h1 o h2 (¡lo que suele ser!), Entonces esto se aproxima bien por

d = sqrt (2 * R * h1) + sqrt (2 * R * h2)

Esta distancia es la longitud de un rayo de luz que solo roza el horizonte, por lo que esta fórmula también te dice la distancia al horizonte: si estás a una altura h sobre la superficie, entonces la distancia al horizonte es

sqrt (h ^ 2 + 2 * R * h)

o si h es pequeño en comparación con R (de nuevo, generalmente cierto a menos que esté en el espacio)

sqrt (2 * R * h)

En la vida real, la refracción atmosférica es importante (creo que hace que el horizonte esté más alejado en general), la atmósfera no es perfectamente transparente, y aunque la Tierra es una muy buena aproximación a una esfera a grandes escalas, hay colinas, etc.

Sin embargo, ayer pasé una hora observando cómo las islas desaparecían gradualmente debajo del horizonte mientras navegaba lejos de ellas, así que pensé en agregar esto, después de resolver esto para mi propia diversión en el barco.

Si simplemente desea ejemplos visuales con lentes y resoluciones comúnmente disponibles, la página web: " Guía para identificar o reconocer una cara: resolución, distancia focal y megapíxeles " tiene varios ejemplos.

Axis Communications tiene lo que ellos llaman un modelo de densidad de píxeles :

_{Ejemplos de distancias máximas para identificación (500 px / mo 80 píxeles / cara). La definición del eje de los requisitos de detección, reconocimiento e identificación.}

Hay muchos factores para calcular: iluminación delantera y trasera, incluso ángulo, niebla o humo, color, distancia, en qué parte de la lente aparece la cara (centro o esquina), calidad de la lente, calidad del sensor, ángulo de la cámara, movimiento de la persona (o sacudidas de la cámara), compresión de imágenes, etc .; Es por eso que los fabricantes de cámaras de seguridad crean gráficos con un rendimiento de reconocimiento garantizado.

En condiciones perfectas, debe esperar ver más. Además, si hay una lista de personas conocidas para comparar la imagen con una, a menudo se puede decir que es una persona en lugar de otra. El software moderno puede analizar múltiples imágenes, incluso tomadas en diferentes ángulos, y proporcionar una imagen final con una resolución mejorada. Todos esos factores hacen que los cálculos matemáticos exactos sean menos útiles.

Consulte también el artículo Luminous Landscape: " ¿Los sensores resuelven los lentes? " Y la sección 4.3 de la Guía de recursos de imágenes ópticas de Edmond que explica:

"La conclusión de que el sistema de imágenes no puede representar de manera confiable una característica del objeto que tenga un tamaño de 12.4 µm está en oposición directa a lo que muestran las ecuaciones en nuestra nota de aplicación Resolución , ya que matemáticamente los objetos caen dentro de las capacidades del sistema. Esta contradicción destaca que los cálculos y aproximaciones de primer orden no son suficientes para determinar si un sistema de imágenes puede alcanzar una resolución particular o no. Además, un cálculo de frecuencia de Nyquist no es una métrica sólida sobre la cual sentar las bases de las capacidades de resolución de un sistema, y ​​debe solo se utilizará como una guía de las limitaciones que tendrá un sistema ".

A pesar de hacer todos los cálculos, no refleja exactamente los resultados del mundo real.

Uno de los objetos (enormes) más lejanos jamás vistos con un telescopio está a 13.400 millones de años luz de distancia (la edad de la Tierra es 4.54 ± 0.05 mil millones de años ), pero un objeto del tamaño de una cara humana no se puede ver claramente desde muy lejos.

Aquí se combinaron 8000 imágenes para hacer una enorme imagen con zoom usando una Canon 7D y una lente f / 5.6 de 400 mm que mide 600,000 píxeles de ancho, mediría 50 metros por 100 metros si se imprime con resolución fotográfica:

Es muy parecido a tener una lente de zoom enorme y mejorar la imagen para mejorar la resolución. Apenas se pueden ver los edificios más alejados, que están ocultos por la atmósfera.

La lente más grande jamás vendida (solo se fabricaron 3) se muestra en el video: " Lente Canon 5200mm El Súper teleobjetivo EF más potente del mundo (carga actualizada) ", descrito en este artículo de Petapixel: " Lente Canon Ginormous 5200mm en eBay " una distancia mínima de enfoque de 393 pies / 120 my un peso de 220 lb (100 kg) sin su soporte. Es capaz de tomar fotografías de objetos a una distancia de 18 a 32 millas (30 km a 52 km), por supuesto, eso depende del tamaño del objeto.

Aquí hay capturas de pantalla del video:

 _{En la primera foto, la parte superior del edificio es aproximadamente del mismo tamaño que la mano de la dama en la última foto de primer plano.}

Depende de la lente que estés usando.

Tengo una lente sigma de 150-600 mm en una Nikon D850 y puedo identificar con seguridad a las personas a una distancia de 1.2 km

Hay una lente CANON 5200 mm, con un alcance mucho más largo:

El 5200mm Prime, que se fabricó en Japón, tiene distancias de zoom increíbles. Está diseñado para enfocarse en objetos de 18 a 32 millas de distancia. Básicamente, si el Prime de 5200 mm fuera mucho más poderoso, la curvatura de la Tierra comenzaría a afectar los resultados

https://www.geek.com/gadgets/canons-5200mm-prime-lens-is-super-rare-and-quite-massive-1534367/

mira el video en el enlace para ver una breve demostración.

Tomé esto de mano (o tal vez teniendo soporte de una plataforma plana pero no un trípode) con Nikon D750 y Tamron 150 - 600 mm a 600 mm, f / 11, 1/2000 sy ISO 1600. No pensé demasiado de la configuración ya que solo estaba demostrando la cámara a un amigo. ISO parece estar en un extremo superior para estas condiciones, pero otras escenas estaban más en las sombras :)

La distancia original era de unos 430 metros, así que reduje esta cosecha al 43% del tamaño original para simular cómo se vería desde 1 km. Podría decirse que este resultado es más borroso de lo que debería deberse a un factor de escala tan extraño.

Me parece bastante reconocible si conoces a la persona y tal vez ella no llevaba gafas. Pero el área de la piel de la cara tiene solo 14 píxeles de ancho, ya que D750 tiene "solo" 24 Mpixels. Con una D810 y la misma lente, podría reconocer fácilmente la cara de un amigo a 1,5 km de distancia, tal vez incluso a 2 km. Espero que alguien haga la prueba :)

Para continuar con las demostraciones ... La Nikon P900 tiene un sensor de 16MP y un zoom de 83x. Hicieron algunas pruebas, no exactamente según sus requisitos, pero bastante cerca. Vea el video: https://www.youtube.com/watch?v=mRp13pRzzWQ

En resumen, podían leer letras grandes en una hoja de papel a aproximadamente 1 km. Más allá de eso, las cosas salieron un poco mal, y el nivel de zoom no parece que puedas distinguir una cara con mucha facilidad. También tienen algunas tomas obligatorias de la luna, pero lamentablemente no montaron la cámara muy bien.

Una lente de cámara es una especie de telescopio. Por lo tanto, tiene el límite de resolución conocido que es igual a λ / D, donde λ es la longitud de onda de la luz observada y D es el diámetro del objetivo. El valor obtenido es en unidades angulares, no centímetros.

Para una luz amarilla con una longitud de onda de 580 nm, una cámara con un objetivo de 12 cm de diámetro debe tener aproximadamente 1 segundo de arco de resolución.

Suponiendo que necesita al menos 50 píxeles sobre la cara para el arte fotográfico razonable y la cara tiene aproximadamente 24 cm (0.24 m) de diámetro, esto se resuelve a aproximadamente 1000 metros con Wolfram .

Difícil de decir, pero en algún lugar de las montañas altas el aire puede ser lo suficientemente transparente como para acercarse a este límite.