Tenga en cuenta que la siguiente es una simplificación de cómo funcionan realmente las cosas
Antecedentes:
En fotografía digital, la lente enfoca un patrón de luz en el sensor de imagen. El sensor de imagen está formado por millones de pequeños sensores sensibles a la luz cuyas medidas se combinan para formar una matriz de píxeles de 2 dimensiones. Cada pequeño sensor produce una sola medición de intensidad de luz. Para simplificar, miraré el caso unidimensional. (Piense en esto como un segmento que solo mira una sola fila de píxeles).
Muestreo:
Nuestra fila de sensores diminutos, cada uno de los cuales mide un único punto de luz, realiza un muestreo de una señal continua (la luz que entra por la lente) para producir una señal discreta (valores de intensidad de luz en cada píxel uniformemente espaciado).
Teorema de muestreo:
La frecuencia de muestreo mínima (es decir, la cantidad de sensores por pulgada) que produce una señal que aún contiene toda la información de la señal original se conoce como la frecuencia de Nyquist , que es el doble de la frecuencia máxima en la señal original. La gráfica superior en la figura a continuación muestra una onda sinusoidal de 1Hz muestreada a la velocidad de Nyquist, que para esta onda sinusoidal es de 2Hz. La señal discreta resultante, que se muestra en rojo, contiene la misma información que la señal discreta trazada debajo de ella, que se muestreó a una frecuencia de 10Hz. Si bien una ligera simplificación excesiva, es esencialmente cierto que no se pierde información cuando se conoce la frecuencia de muestreo original, y la frecuencia más alta en la señal original es menos de la mitad de la frecuencia de muestreo.
Efectos del submuestreo:
Si la frecuencia de muestreo fuera menos de 2 veces la frecuencia máxima de la señal, entonces se dice que la señal está bajo muestreada. En ese caso, no es posible reconstruir la señal continua original de la discreta. Una ilustración de por qué este es el caso se puede encontrar en la figura a continuación. Allí, dos ondas sinusoidales de diferentes frecuencias muestreadas a la misma velocidad producen el mismo conjunto de puntos discretos. Estas dos ondas sinusoidales se denominan alias entre sí.
Todas las señales discretas y digitales tienen un número infinito de alias, que corresponden a todas las ondas sinusoidales que podrían producir las señales discretas. Si bien la existencia de estos alias puede parecer un problema al reconstruir la señal original, la solución es ignorar todo el contenido de la señal por encima de la frecuencia máxima de la señal original. Esto es equivalente a suponer que los puntos muestreados se tomaron de la sinusoide de frecuencia más baja posible. El problema surge cuando los alias se superponen, lo que puede suceder cuando una señal está bajo muestreo.
Pero las fotografías no parecen ondas sinusoidales. ¿Cómo es todo esto relevante?
La razón por la que todo esto es importante para las imágenes es que a través de la aplicación de la Serie Fourier , cualquier señal de longitud finita puede representarse como una suma de sinusoides. Esto significa que incluso si una imagen no tiene un patrón de onda discernible, todavía puede representarse como una secuencia de sinusoides de diferentes frecuencias. La frecuencia más alta que se puede representar en la imagen es la mitad de la tasa de Nyquist (frecuencia de muestreo).
Significados de términos similares:
Velocidad de Nyquist : la frecuencia de muestreo más baja posible que se puede utilizar sin dejar de garantizar la posibilidad de una reconstrucción perfecta de la señal continua original.
Frecuencia de Nyquist : la señal continua de frecuencia más alta que se puede representar mediante una señal discreta (para una frecuencia de muestreo dada).
Estos dos términos son dos caras de la misma moneda. El primero le da un límite en la frecuencia de muestreo en función de la frecuencia máxima. El segundo le proporciona la frecuencia máxima posible en función de la frecuencia de muestreo. Ver Wikipedia: frecuencia de Nyquist para leer más.
Límite de Nyquist es otro nombre para la frecuencia de Nyquist. Ver
wolfram.com: frecuencia de Nyquist
El Límite Nyquist se usa principalmente en la grabación de sonido digital, pero también se aplica a la fotografía digital.
En la grabación de sonido digital, el sonido de frecuencia más alta que posiblemente pueda grabar es la mitad de la frecuencia de muestreo. Una grabación de sonido av 44100 kHz no puede grabar ninguna frecuencia de sonido por encima de 22050 Hz.
En fotografía, significa que no es posible capturar un patrón de onda donde las ondas estén más juntas que dos píxeles.
En la grabación de sonido, todo son frecuencias, por lo que el Límite Nyquist siempre es relevante. En la fotografía, a menudo no se ven afectados los patrones de onda, por lo que se usa principalmente como límite teórico de la resolución del sensor.
Puede ver el efecto de este límite en algunas situaciones en las que hay patrones de ondas horizontales o verticales en una foto, como por ejemplo tomar una foto donde hay una ventana a cierta distancia con las persianas cerradas. Si las cuchillas en la persiana están más cerca de dos píxeles, no puede distinguir las cuchillas separadas. Sin embargo, es más probable que vea un patrón de onda que no sea exactamente horizontal o vertical; en ese caso, verá el efecto de bordes irregulares o patrones de moiré que ocurren antes del Límite Nyquist.
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Solo para agregar a las respuestas anteriores ... si tiene un patrón más allá del límite de Nyquist, puede experimentar aliasing, es decir, puede mostrarse como un patrón de frecuencia más baja en la imagen. Esto solía ser muy evidente en cosas como las chaquetas marcadas en la televisión. Por lo tanto, necesita un filtro de suavizado de paso bajo antes del muestreo para que este artefacto no sea un problema.
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