¿Cómo convertir un cubo en una esfera?

Estoy tratando de hacer una esfera cuádruple basada en un artículo , que muestra resultados como este:

Puedo generar un cubo correctamente:

Pero cuando convierto todos los puntos de acuerdo con esta fórmula (de la página vinculada anteriormente):

    x = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
    y = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
    z = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

Mi esfera se ve así:

Como puede ver, los bordes del cubo todavía sobresalen demasiado. El cubo varía de -1a +1en todos los ejes, como dice el artículo.

¿Alguna idea de lo que está mal?

Has escrito mal la fórmula.

x = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
y = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
z = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

Modifica el original xy lo sobrescribe. Luego se modifica en ybase no al original xsino al modificado x. Luego se modifica en zfunción de la versión modificada de ambos .

Conserve los originales y calcule esto:

float dx = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
float dy = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
float dz = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

Use dx, dy y dz a partir de entonces.